辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文满分：150 时间：120分钟一. 选择题：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 椭圆的短轴长为( ) A2 B C2 D43. （ ）ABCD4某校共有名教职工，其中一般教师名，行政人员名，后勤人员名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为的样本，则应抽取的后勤人员人数是（ ）. . . . 5函数的图像经过定点（ ）A(2, 2) B(2, 0) C (3, 1) D(3, 0)6下列函数中，既是偶函数，又在上单调

2、递减的是( ) A. B. C. D.7执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）. . . . 8从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是() A至少2个白球，都是红球 B至少1个白球，至少1个红球 C至少2个白球，至多1个白球 D恰好1个白球，恰好2个红球9下列说法错误的是( ) A B一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真 C.“”是“”成立的必要条件 D“若sin=sin，则=”的逆否命题是真命题10为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组

3、的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a， b的值分别为()A2.7,78 B0.27,83 C0.27,96 D2.7, 8311双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）AB C D12. 2018年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（ ）.甲 . 乙 . 丙 . 丁二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.DABC13.两名同学在5次

4、数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，则 （用“”填空）14. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是_；15已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 16.已知函数的单调递减区间是，其极小值为2，则的极大值是_.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题10分）写出下列命题的否定,并判断其真假：（1） 任何有理数都是实数；（2） 存在一个实数，能使成立.18.（本小题12分） 计算下列各式的值：（1）；（2）.19. （本小题12分）海水养殖场进行某水

5、产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：（1） 记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法附:P（）0.0500.0100.0013.8416.63510.828 20. （本小题12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（）写出甲乙二人抽到的牌的所有

6、结果；（例如甲抽到红桃2，乙抽到方块3，可记作（红2，方3）（）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由21（本小题12分）已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.ABFyxO22. （本小题12分）已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程;(2)求在区间上的最大值.辽油二高高二期末考试数学试卷（文）二. 选择题

7、：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DACBC DBADC AB三. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 12 16. 6三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（1）至少有一个有理数不是实数， 假命题 5分 （2）任意一个实数，不能使成立. 真命题 10分18.（）-6分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得2分）（）-8分 -10分 -12分19.（12分）解：（1）旧养殖法的箱产量低于的频率为因此，事件的概率估计值为0.62 -4分（2）根据箱产量的频率分布直方图得列

8、联表箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466 由于15.7056.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关. -12分20.解：（）甲乙二人抽到的牌的所有结果为：（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，红2）、（红3，方3）、（红3，方4）、（方3，红2）、（方3，红3）、（方3，方4）、（方4，红2）、（方4，红3）（方4，方3）共12种不同情况 4分（）由（）可知甲抽到红3，乙抽到的牌只能是红2，方3，方4因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为 8分（）甲抽到的牌比乙大的有（红3，红2）、（方3，红2）、（方4，方3）、（方4，红2）、（方4，红3）5种，甲胜的概乙抽到的牌比甲大的有（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，方4）、（方3，方4），乙获胜的概率为游戏公平 12分21、（1）由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得. 点A的坐标为或. -6分（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得， 消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知， .所以，线段AB的长是8. -12分22.解：1. , 因为,所以. 又当时, , 所以曲线在处的切线方程为. -4分2.令,解得. 当,即时, 在上单调递增,从而. 当,即时, 在上单调递减,从而. 当,即时, 在上单调递减, 在上单调递增,从而 综上所述, -12分