2021-2022学年河南省豫北名校联盟（新乡一中等校）高二下学期第三次联考文科数学试题Word版.docx

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1、河南省豫北名校联盟（新乡一中等校）2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题注意事项：1、 本试卷分为第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分。2、 本堂考试120分钟，满分150分。 3、答卷前考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。 4、考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1设全集，集合，那么为（ ）ABCD2函数的部分图象大致是（ ）ABCD3下列4个说法中正确的有（ ）命题“若，则”的逆否命题为“若则”；若，则；若复合命题：“”为假命题，则p，q均为假命题；

2、“”是“”的充分不必要条件ABCD4函数是奇函数的充要条件是（ ）ABCD5已知函数的值域是，则函数的定义域为（ ）A，2 B2，4 C4，8 D1，26已知函数可表示为1234则下列结论正确的是（ ）AB的值域是C的值域是D在区间上单调递增7已知，则，的大小关系是（ ）ABCD8已知函数，且，则（ ）ABCD9如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为.关于下列说法：浮萍每月的增长率为1；第5个月时，浮萍面积就会超过；浮萍每月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（ ）ABCD10已知函数，若，则的取值范围是（ ）ABCD11已知是定义在上

3、的且以2为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为 （ ）ABC0D12已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.记为等比数列的前n项和，若，则的值为_ 14.函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为_ 15.设，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则的最小值为16.在中，为钝角，且，函数的最小值为，则的最小值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分。其中17题为10分，其余的都是12分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。）17.已知集合；（1）

4、求集合；（2）若，求实数的取值范围。18.已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。19. 已知关于x的不等式的解集为空集，函数 在上的值域为B（1）求实数a的取值集合A及函数的值域B；（2）对（1）中的集合A，B，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围20.设数列an的前n项和为Sn，对一切nN*，点都在函数f(x)x的图象上(1)求a1，a2，a3的值，并猜想an的表达式（不需证明）；（2）根据第（1）问中an的表达式设，求数列bn的前n项和21在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲

5、线C的极坐标方程为（）求l和C的直角坐标方程（）设点，直线l交曲线C于A，B两点，求的值22已知f(x)|x1|ax1|.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围文科数学答案1-5：BACDA 6-10：BCDCA 11-12:DA13. 6314. 515. 816.17.解：(1) (2) 又 19解：（1）1. 若，则不符合； 2. 若，则，则或，； 3. 若不成立；综上，令，则当且仅当即时等号成立，此时（2）是的必要不充分条件， B是A的真子集，则，得20.(1)点在函数f(x)x的图象上，n，Snn2an. 令n1得，a11a1，a12；令n2得，a1a24a2，a24；令n3得，a1a2a39a3，a36.由此猜想：an2n.（2），21（）直线的参数方程为（其中为参数），消去可得的直角坐标方程为； 由，得，则曲线的直角坐标方程为;（）将直线的参数方程，代入，得，设A，B对应的参数分别为， 则， 所以 22.解：(1)当a1时，f(x)|x1|x1|，即f(x)故不等式f(x)1的解集为.(2)当x(0,1)时|x1|ax1|x成立等价于当x(0,1)时|ax1|0，则|ax1|1的解集为，所以1，故0a2.综上，a的取值范围为(0,27