最新高三数学复习知识点归纳梳理5篇分享.docx

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1、最新高三数学复习知识点归纳梳理5篇分享 中学学习容量大，不但要驾驭目前的学问，还要把中学的学问与初中的学问溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。下面就是我给大家带来的高三数学复习学问点，希望对大家有所帮助！ 高三数学复习学问点1 1、三类角的求法： 找出或作出有关的角。 证明其符合定义，并指出所求作的角。 计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱底面为正多边形的直棱柱 正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中： 3、怎样推断直线l与圆C的位置关系? 圆心到直线的距离与圆的半径比较。 直线与圆相

2、交时，留意利用圆的“垂径定理”。 4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。 不看懊悔!清华名师揭秘学好中学数学的方法 培育爱好是关键。学生对数学产生了爱好，自然有动力去钻研。如何培育爱好呢? (1)观赏数学的美感 比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密 通过对旋转变换及其不变量的探讨，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线平面上到两个定点的距离之差的肯定值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。 (2)留意到数学在实际生活中的应用。 例如和日常生活休戚相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式

3、，用数列的学问就可以理解. 学好数学，是现代公民的基本素养之一啊. (3)采纳敏捷的教学手段，与时俱进。 利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些学问讲得更详细形象，学生也更简单接受，理解更深。 (4)适当看一些科普类的书籍和文章。 比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，许多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。 高三数学复习学问点2 1、圆柱体: 表面积:2Rr+2Rh体积:R2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:R2+R(h2+R2)的平方根体积:R2h/3(r

4、为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a-边长,S=6a2,V=a3 4、长方体 a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 5、棱柱 S-底面积h-高V=Sh 6、棱锥 S-底面积h-高V=Sh/3 7、棱台 S1和S2-上、下底面积h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/3 8、拟柱体 S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积 h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱 r-底半径,h-高,C底面周长 S底底面积,S侧侧面积,S表表面积C=2r S底=r2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h 10、空心圆柱 R-外圆半径,r-内圆半径h

5、-高V=h(R2-r2) 11、直圆锥 r-底半径h-高V=r2h/3 12、圆台 r-上底半径,R-下底半径,h-高V=h(R2+Rr+r2)/3 13、球 r-半径d-直径V=4/3r3=d3/6 14、球缺 h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球台 r1和r2-球台上、下底半径h-高V=h3(r12+r22)+h2/6 16、圆环体 R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4 17、桶状体 D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高 V=h(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

6、V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 高三数学复习学问点3 1.数列的定义 按肯定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. (1)从数列定义可以看出，数列的数是按肯定次序排列的，假如组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. (2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，. (4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，

7、也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. (5)次序对于数列来讲是非常重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，明显数列与数集有本质的区分.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 2.数列的分类 (1)依据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，2n-1表示有穷数列，假如把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2

8、n-1，它就表示无穷数列. (2)根据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摇摆数列、常数列. 3.数列的通项公式 数列是按肯定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不肯定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4， 由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前

9、几项，更要依据数列的构成规律，多视察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 再强调对于数列通项公式的理解留意以下几点： (1)数列的通项公式事实上是一个以正整数集N或它的有限子集1，2，n为定义域的函数的表达式. (2)假如知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可推断某数是否是某数列中的一项，假如是的话，是第几项. (3)如全部的函数关系不肯定都有解析式一样，并不是全部的数列都有通项公式. 如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所构成的数列1，1.4

10、，1.41，1.414，1.4142，就没有通项公式. (4)有的数列的通项公式，形式上不肯定是的，正如举例中的： (5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不. 4.数列的图象 对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 序号：1234567 项：45678910 这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集1，2，3，n)的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特别的函数，它的自变量

11、只能取正整数. 由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 数列是一种特别的函数，数列是可以用图象直观地表示的. 数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为便利起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的改变状况，但不精确. 把数列与函数比较，数列是特别的函数，特别在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点. 5.递推数列 一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10. 数列还可

12、以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。 高三数学复习学问点4 随机抽样 简介 (抽签法、随机样数表法)经常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取; 优点：操作简便易行 缺点：总体过大不易实行 方法 (1)抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌匀称后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 (抽签法简洁易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌匀称”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大) (2)随机数法 随机抽样中，另

13、一个常常被采纳的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。 分层抽样 简介 分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要运用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。 定义 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后根据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。 整群抽样 定义 什么是整群抽样 整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。 应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异

14、要大，群间差异要小。 优缺点 整群抽样的优点是实施便利、节约经费; 整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简洁随机抽样。 实施步骤 先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内全部个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤： 一、确定分群的标注 二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。 三、据各样本量，确定应当抽取的群数。 四、采纳简洁随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。 例如，调查中学生患近视眼的状况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。 与分层抽样的区分 整群抽样与分

15、层抽样在形式上有相像之处，但事实上差别很大。 分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大; 分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。 系统抽样 定义 当总体中的个体数较多时，采纳简洁随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后根据预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所须要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 步骤 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： (1)先将总体的N个个体编号。有时可干脆利用个体自身所

16、带的号码，如学号、准考证号、门牌号等; (2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n; (3)在第一段用简洁随机抽样确定第一个个体编号l(lk); (4)根据肯定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获得整个样本。 高三数学复习学问点5 (一)导数第肯定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，

17、并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第肯定义 (二)导数其次定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有改变x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数改变y=f(x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数其次定义 (三)导函数与导数 假如函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函

18、数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。 (四)单调性及其应用 1.利用导数探讨多项式函数单调性的一般步骤 (1)求f(x) (2)确定f(x)在(a，b)内符号(3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数 2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤 (1)求f(x) (2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间 最新高三数学复习学问点归纳梳理5篇共享本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页