机械能动能定理课件.ppt

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1、机械能动能定理动能定理今天作业2015.10.8周四作业1如图9所示，在圆柱形屋顶中心天花板上的O点，挂一根L3m的细绳，绳的下端挂一个质量为m0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v9m/s的速度落在墙边。求这个圆柱形屋顶的高度H和半径R。（g取10m/s2）=60H2=1.8mH=1.8m+1.5=3.3m2015.10.8周四作业2.如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做圆周运动，且摆球正好通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围。答案1、H=3.3mR=4.8m=6

2、0时最小值F=(M-0.75m)g2、最大值F=(M+6m)g10月考题：某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度完全相同，粗糙程度均匀且完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4m。中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口A的正上方H2=5m处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s。此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反

3、复。小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，g取10m/s2。（1）求滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做的功；2J（2）求滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；455N（3）求滑块能冲出两槽口的总次数；6次（4）若仅将“8”字型管道半径变到30cm，能从B口出来几次？从A、B口出来的总次数是几次？4次6次10月考题.如图甲所示，一足够长的传送带与水平面的倾角=300，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块，物块的质量m=1kg，以此时为t0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示。若图中

4、取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v1=-6m/s，v2=4m/s，t1=0.5s，t3=，g=10m/s2。(1)求物块与传送带间的动摩擦因数；(2)0t3内物块与传送带间产生的热能为多少？(3)0t3内电动机因运送物块其电能的改变量为多少？（1）滑块第一次滑到P的速度计为V1，由A滑到P的过程中克服摩擦力做功计为W1代入数据得W1=2J（2）滑块第一次滑到顶端的速度计为V2FN=455N，滑块管道对的弹力大小为455N，方向向上-1分（3）滑块第一次由A到B克服摩擦力做的功W2=2W1=4J-1分所以滑块能离开槽口的次数为6次（4）要想达到“8”字型管道最高点，在P点的动能临界值为Ek临

5、=4mgR=6J滑块具有的初始能量mg(H1+H2)=27J第6次经过P处(VP向右)的动能Ek6=27-11W1=5J，由于5JmgH1+W1=2+2=4J，还能第4次从B冲出。第4次从B冲出再回到P处(VP向右)的动能为1J，再无法冲出所以，冲出B口的次数为4次，-1分冲出A口的次数为2次，-1分冲出的总次数为6次。-1分2015年周五作业作业1（18分）如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；直径稍小于圆管内径、质量m=0.5kg的小球从距B正上方高H=2.5m处的A处

6、自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求(1)小球飞离D点时的速度(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功(3)小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由作业2、倾角为37的光滑导轨，顶端高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由间距为x0=1m的若干个相同圆环组成，圆环半径R=0.5m，整个玩具轨道固定在竖直平面内。第一个圆环记作0号，第二个圆环记作1号，其余依次类推，如图所示。一质量m=0.5kg的小球在

7、倾斜导轨顶端A以v02m/s速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点后即沿轨道运动（P点在图中未画出）。假设小球落到轨道时平行轨道方向速度不变，玩具轨道圆环部分内壁光滑，水平段的动摩擦因数0.2，取g10m/s2，求：（1）小球落到倾斜导轨上的P点位置和开始沿倾斜导轨运动的速度大小vP？（2）小球最终停在什么位置？答案vc0，即小球能过C点。Wf1=10J作业答案2作业答案1x=4.89m 所以，最终小球将停在2、3号圆环之间，离2号圆环底端0.11m位置 ABCHShDABOC一一 关于全过程的动能定理应用关于全过程的动能定理应用1.如图6-2-10中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面

8、，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于（）A.mghB.2mghC.mg（s+）D.mgs+mghcot图6-2-10B图1图6-2-112、所示，一个质量为m=2kg的物体，受到与水平方向成370角斜向下方的推力F1=10N作用，在水平地面上移动了距离S1=2m后撤去推力，此后物体又移动了S2=1.4m的距离后停止运动设物体与地面间的动摩擦因数为0.2，g=10

9、m/s2，求：推力F1对物体做的功；全过程中摩擦力对物体所做的功；有推力作用时合外力对物体所做的总功(1)16J(2)16J (3)5.6J3如图7所示，质量m=2kg的小球，从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径R=1m的光滑圆轨道，如图所示，试求：（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；（2）小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环。（1）40N（2）h2.5m或或h1m 4.如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相

10、碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为少？5、如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s2）（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数。（2）物体第5次经过B点的速度。（3）物体最后停止的位置（距B点）。（4）物体一共经过C点多少次？距距B点点0.4m22次次6如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为1

11、0m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度h；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。h=4.2m 6次次7.如图6所示，和为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120，半径2.0，一个质量为1的物体在离弧高度为3.0处，以初速度4.0沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数0.2，重力加速度102，则图6（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压

12、力分别为多少？图68总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？11物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之比为多少？12、升降机内斜面的倾角=300，质量M=2kg的物体始终与斜面相对静止，当升降机以加速度a=2m/s2从静止开始竖直向上运动4s，求这段时间内物体所受

13、各力及合力对物体做的功。.WG=320 Wf=96J WFN=288J W合合=64J13质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：(1)飞机受到的升力大小;(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.7.如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.若小球的水平射程有最大值,则圆弧槽的半径为多少?10如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度

14、从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，=600，小球到达A点时的速度v=4m/s。（取g=10m/s2）求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。BPv0ACOR8如图所示，粗糙的水平面右端B处连接一个竖直的半径为R 的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在距离B点长为X的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C 处后又正好落回A点，质点和水平面间的动摩擦因数为。（1）求在上述运动

15、过程中推力对小球所做的功。（2）x为多大时，完成上述运动过程所需的推力最小?最小的推力F为多大？WF=mgx+mg2R+mgx2/8R 最小的推力F=mg(+1)9如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为37。现有一质量为m1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g10m/s2，s

16、in370.6，cos370.8，sin18.5=0.32，cos18.5=0.95，tan18.5=，cot18.5=3）求：（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？（2）小球第二次到达D点时的动能；（3）小球在CD段上运动的总路程。14如图15所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP，其半径R0.8m，OM为水平半径，ON为竖直半径，P点到桌面的竖直距离也是R，PON45第一次用质量m11.1kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置)，第二次用同种

17、材料、质量为m20.1kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道(g10m/s2，不计空气阻力)求：(1)BC间的距离；(2)m2由B运动到D所用时间；(3)物块m2运动到M点时，m2对轨道的压力(1)由x6t2t2知vB6m/sa4m/s2m2在BD上运动时m2gm2a解得0.4设弹簧长为AC时，弹簧的弹性势能为Epm1释放时Epm1gsBCm2释放时Epm2gsBCm2vB2解得sBC0.45m(2)设m2由D点抛出时速度为vD，落到P点的竖直速度为vy在竖直方向vy22gR，解得v

18、y4m/s在P点时tan45解得vD4m/sm2由B到D所用的时间t0.5s(3)m2由P运动到M的过程，由机械能守恒定律得m2vP2m2g(RRcos45)m2vM2m2gR在M点时，对m2受力分析，由牛顿第二定律得FNm(解得FN(4)N由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为(4)NPAOHCDBBPv0ACORAHR小OBCDE26、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从

19、b点进人轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.0lkg，g=10m/s2。求：(l）小物体从p点抛出后的水平射程。（s=0.8m）(2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向（F=0.3N）24(20分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直)，管口到底端的高度H1=0.4m。中间“8”

20、字型光滑细管道的圆半径R=10cm(圆半径比细管的内径大得多)，并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口A的正上方H2处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s.此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复。小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，且取g=10m/s2。求：(1)滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；(2)滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；(3)滑块第一次离开管口B后上升的高度；(4）滑块能冲出槽口的21、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简

21、易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；（3）在满足（2）的条件下，

22、如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。21答案：（1）10.0N；（2）12.5m当时，；当时，22、倾角为37的光滑导轨，顶端高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由间距为x0=1m的若干个相同圆环组成，圆环半径R=0.5m，整个玩具轨道固定在竖直平面内。第一个圆环记作0号，第二个圆环记作1号，其余依次类推，如图所示。一质量m=0.5kg的小球在倾斜导轨顶端A以v02m/s速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点后即沿轨道运动（P点在图中未画出）。假设小球落到轨道时平行轨道方向速度不变

23、，玩具轨道圆环部分内壁光滑，水平段的动摩擦因数0.2，取g10m/s2，求：（1）小球落到倾斜导轨上的P点位置和开始沿倾斜导轨运动的速度大小vP？（2）小球最终停在什么位置？6如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度h；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。h=4.2m 6次次5.如图6所示，和为两个对称斜面，其上部足够

24、长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120，半径2.0，一个质量为1的物体在离弧高度为3.0处，以初速度4.0沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数0.2，重力加速度102，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？图638m54.5N20N10、如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测量小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力

25、差与距离x的关系如图所示，g取10m/s2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？（2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？DFN/Nx/m05105101513（19分）如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道

26、A、D两点的压力，计算出压力差F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得F-L的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2）（1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。（2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。F/N20（甲）ADCBvL（乙）15100.501L/m第24题图17（18分）如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；直径稍小于圆管内径、质量m=0.5kg的小球从距B正上方高H

27、=2.5m处的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求(1)小球飞离D点时的速度(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功(3)小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由19如图9所示，在圆柱形屋顶中心天花板上的O点，挂一根L3m的细绳，绳的下端挂一个质量为m0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v9m/s的速度落在墙边。求这个圆柱形屋顶的高度H和半径R。（g取10m/s2）H=3.3

28、mR=4.8M20.如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做圆周运动，且摆球正好通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围。23.如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，A与第一只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3(图中只画出三只小球，且小球可视为质点).开始时，滑块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m/s2，求:(1)滑块能

29、与几个小球碰撞？(2)求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式.(3)滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力为多大？25（12分）一轻质细绳一端系一质量为的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求

30、此高度h.（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力（3）若滑块B从h=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n17.（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有在小球从h处运动到最高点的过程中，机械能守恒，则有解上式有h=05m（2分）（2）若滑块从=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为，则有（2分）滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有解式得T=48N（2分）（3）滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经s路

31、程后再次碰撞，则（2分）解得，n=10次（2分）24、如图6-9所示半径为R、r(Rr)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.24解：（1）小球滑过乙轨道，允许最长的CD为x1，从开始至乙轨道的最高点：mg（H-2r）-mgx1=mv2/2，最高点v=（rg）1/2，解得x1=（6R-5r）/2故CDx1（2）小球不滑出乙轨道，允许最短的CD为x2，mg（H

32、-r）=mgx2解得x2=（3R-r）/故CDx2故CD（6R-5r）/2或CD（3R-r）/图6-2-1317.质量为m=100kg的重物套在光滑的竖直杆上，通过滑轮组用力F将其拉起，如图（甲）所示，两轮间的水平间距L=1.5m，竖直间距H=3.6m。滑轮的质量、摩擦均不计。（1）用恒力F=1250N，将重物拉升h=1.6m时，重物的动能是多大？2150J（2）若改用图（乙）所示的装置，仍用恒力F=1250N（与竖直成370角）将重物拉升h=1.6m时，重物的动能是多大？2000J14如图滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连

33、接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mgBD长木板例1：一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，fmg。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒B与地面相碰后，木棒B立刻以竖直向上的速度反弹，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，求：（1）B着地时的速度；（2）木棒B与地

34、面碰撞后，向上运动的最大高度；（3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？hAB解：（1）V2=2ghv=2分（2）mg+f=maB2分v2=2aBHH=mgh/（mg+f）2分（3）B再次着地时共用时t=2v/aB1分对A物体：mg-f=maA1分Xa=vt+aAt2/22分XaLL8m2g2h/（mg+f）22分20.如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计

35、.求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W7中始终保持竖直，空气阻力不计，求：棒如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k1)，断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，求：棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；棒与地面第二次碰撞前的瞬时速度；从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对棒和

36、环做的功分别是多少？【答案】a1(k1)g，方向竖直向上；v2；W1mgH，W221如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tan=O.75，g取10m/s2。求：（1）物体第一次滑到底端的速度；(1)从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，传送带向左运动的距离及传送带对物体所做功；(2)从

37、物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。21如图为一传送货物的装置，倾角为=53的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S1的传送带运输后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R1=04m，传送带上表面BC离地的高度h=12m。圆弧槽半径R2=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为=53。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S2远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快

38、，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：（1）传送带静止时，货物到达D点时的速度大小。（2）求S1、S2的值应满足的关系（sin53=08，cos53=06）21如图甲所示，水平传送带的长度L6m，皮带轮的半径R0.25m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动现有一质量为1kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x-图象已知重力加速度g10m/s2.回答下列问题：(1)当04rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？(2)物块的初速度v0为多大？(3)B端距地面的高度

39、h为多大？(4)当1mrad/s时，求传送带对物体做的功21.(1)04rad/s时，物体在传送带上一直做匀减速直线运动(2)由图象看出14rad/s时，物体在传送带上一直减速，经过B端时的速度大小v11R1m/s当228rad/s时，物体在传送带上一直加速经过B端时速度大小v22R7m/s物体的加速度amgmgv20v212gL，v22v202gL（2分）得v05m/s（1分）(3)由图可以看出水平速度为1m/s时，水平距离为0.5m，下落时间txv0.5s得h12gt21.25m（2分）(4)当24rad/s时，物体先加速运动，当速度vr0.2524m/s6m/s时，物体和传送带保持相对静

40、止，由动能定理得W12mv212mv20（2分）解得W5.5J（1分）27如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为，(1)分析说明物块在皮带上做什么运动？(2)物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热(3)物块在皮带上运动的速度最小值13如图（a）所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行。现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）010s内

41、物体位移的大小；（2）物体与传送带间的动摩擦因数；（3）010s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。（1）33m（2）15/16=0.9375（3）405J已知一足够长的传送带与水平面的为30，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当位置放上具有一定初速度的物块，物块的质量m=1kg，以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示，图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v1=-6m/s,v2=4m/st1=0.5s,g取10m/s2，已知传送带的速度保持不变。求（1）物块与传送带间的摩擦因素(2)0-t2内带动传送带的电动机多消耗的电能；（3）0-

42、t2内系统产生的内能18、如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q37。现有一质量为m1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g10m/s2，sin370.6，cos370.8），求：（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？（2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；（3）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程。Ek030J12.6JX总2Lx9.78m