27m3矿用挖掘机斗杆结构有限元分析.doc

《27m3矿用挖掘机斗杆结构有限元分析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27m3矿用挖掘机斗杆结构有限元分析.doc（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、本科生毕业设计（论文）中文题目：27m矿用挖掘机斗杆结构有限元分析 英文题目：The Finite Element Analysis of the Dipper Handle of the 27 m3 Mining Shovel摘 要挖掘机结构非常复杂，往往是多发动机同时驱动，其工作环境恶劣，外载荷随机性变化，因此在设计大型矿用挖掘机时，为了使其能够作业安全，工作顺畅，除必要的理论分析和静强度计算外，还必须要进行动力学分析和有限元分析，以保证在设计之初机械的动强度及可靠性。介绍了国内外挖掘机的发展状况，以及本课题研究的意义及内容。本文是对挖掘机进行静力学及有限元分析，适应我国矿用挖掘机发展的需

2、要，充分利用前人的研究成果和已有的实验数据，在P&H-2300的基础上对斗容为27 的大型矿用挖掘机的斗杆进行分析。对机械式单斗挖掘机的结构进行了介绍，并斗杆的结构进行了分析，根据经验公式确定了斗杆的结构尺寸。简单介绍斗杆模型的建立过程以及所用软件的发展过程及应用特点，然后将UG中建立的斗杆的模型导入ANSYS中。文章结尾介绍了有限元分析软件在静力分析的应用，针对挖掘机斗杆在不同工况下的受力，应用静力分析模块对斗杆的简化模型受力情况进行了分析，得到其应力变化情况，并得到最大单元的位置。我们以后要做的工作是建立起有限元的有效性评估机制，结合实体模型仿真实验数据，分析误差产生的原因，研究出一个更有

3、效更快捷的分析体制。关键词：斗杆 有限元分析 UG ANSYSABSTRACT The construct of excavator is very complex and the multiple movers often work simultaneously. At the same time its working environment is very bad and the eternal load varies randomly. As a result, when designing the new product of excavator, in order to ensur

4、e the performance safety, the designer not only has the basic theory analysis on static load computing, but also do necessary work about the kinetics of mechanism to qualify the dynamic reliability in the period of designing. The first novel is devoted to write the development of domestic and thefor

5、eign excavators, As well as the study of the subject content and significance.To meet ou- rs development requires, this paper make dynamics simulation and finite element a- nalysis of mining excavator equipment which capacity is 27 m3. It introduced the s- tructure of the mechanical shovels, and ana

6、lyzed the structure of its working equeq- uipment. According to the empirical formula to determine of the equipment structu- re size, and the various components size.Then briefly introduced the process of esta blishment of the working equipment, and evelopment of the used software also inc- luding i

7、ts applicational charactistic , then lead the model of working equipment est- ablished in the UG to ANSYS.then introduced the software ANSYS in the static a- nalysis .Contra pose the working equipment of excavator in different conditions in the working, it analyzed the work force of the model by sta

8、tic analysis device to get the stress changes and the maximize location of unit. Then it is the conclusions of the full text . Our future tasks is to establish the effectiveness of virtual prototyping evaluation mechanism, to combine data of physical prototype simulation analyze the errors causes an

9、d research a fault-tolerant Virtual Prototyping System to ensure that the test data is credible, and any potential errors can be quantified.Key word: working equipment UG ANSYS FEM目录第1章 绪论11.1概述11.2机械式挖掘机国内外发展状况11.3市场前景分析31.4本论文研究的必要性及意义41.5本论文研究的内容4第2章 斗杆的结构设计62.1矿用挖掘机工作装置简介62.2斗杆的结构分析72.3斗杆的设计计算82

10、.4斗杆应力的计算9第3章 斗杆模型的建立113.1UG概述113.1.1应用软件UG简介113.1.2 UG软件的特点123.2参考模型的创建133.3斗杆模型的导入过程14第4章 斗杆的有限元仿真分析164.1 有限元方法概述164.2 有限元方法的历史174.3 有限元方法的基本思想194.4 有限元法的分析步骤194.5 应用软件 ANSYS的介绍204.5.1 ANSYS软件简介204.5.2 ANSYS的主要特点214.6 有限元模型的建立224.7 单元类型的选择234.8 网格划分简介234.8.1选择网格划分方式234.8.2指定单元划分形状244.9 边界条件244.10

11、工况的确定及载荷计算254.10.1工况1254.10.2工况2264.11 斗杆强度刚度分析284.11.1 工况1284.11.2 工况230第5章 结论325.1结论325.2展望32参考文献33致 谢35第1章 绪论1.1 概述目前，大型矿用机械式电铲挖掘机在国内、国际的矿山开采及工程施工行业中有着广泛的应用，其性能的优劣对生产率的有很大的影响。在国际市场竞争日趋激烈的今天，如何提高产品的质量是提高其市场竞争力的关键。大型矿用机械式电铲挖掘机结构非常复杂，绝大多数是多发动机同时驱动，其工作环境十分恶劣，外载荷随机性变化，因此在设计新产品时，为了使其能够作业安全，工作顺畅，除必要的理论分

12、析和静强度计算外，还必须要进行动力学、动力学及有限元分析，以保证机械设计的可靠性和性能的优化。1.2机械式挖掘机国内外发展状况1954年我国第一台斗容量为1的机械传动式正铲挖掘机试制成功, 开始了我国挖掘机的生产。1977年研制出WK-l0（斗容量为8-12),WD-2000（斗容量为10-15)，才使大型矿用挖掘机生产有了新的突破。随着采矿工业的发展，我国从美国P&H公司引进技术，生产了斗容量为16和23的P&H-2300XP和P&H-2800XP两种大型挖掘机，并投入矿山使用。这两种挖掘机的试制成功，标志着我国的机械式电铲挖掘机制造技术又前进了一步。虽然我国机械式电铲挖掘机制造近年来有很大

13、的发展，但其产品质量与发达国家相比还是相当落后的，这不仅反映在工艺水平上，还反映在设计水平上。在大型矿用挖掘机方面的主要差距体现为铲斗容量仍然较小、可靠性较差及工作循环时间长等等 。近年来，随着我国经济的高速发展，对能源和资源产品的开采使用将以规模化、高效化和清洁化为主要方向。根据国家规划，未来5-10年，国家将以建设千万吨级以上的特大型露天煤矿和现代化大型矿井为主，建设大型矿业基地将成为煤炭行业发展的重要方向。冶金工业也面临矿山大型化和设备大型化的发展趋势，对大型矿用挖掘机的需求也十分强劲。长期以来，我国露天矿山所使用的20至50立方米大型矿用挖掘机，一直全部为进口或与外国公司合作生产的产品

14、，其核心制造技术被国外公司所垄断。2006年以来公司成功的研制了具有完全知识产权的20、27的挖掘机，打破了国外公司在大型矿用机械的产品和技术垄断，也使公司成为世界上少数几个自主生产大型矿用机械的企业之一。此次技术改造将在原有基础上进行自主研制、开发，适合年产2000万吨级及以上大型露天矿的矿用挖掘机，新增年产量为28台。从需求方面看，预计国内新增需求量将在50台以上。我们认为，在矿山机械大型化和进口替代的大背景下，公司的新项目在未来销售方面不会有明显的压力。近年来，随着高新技术不断地在矿山设备中的应用，以及为适应日益增大的矿用汽车的铲装需要，矿用挖掘机正朝着大型化和智能化方向发展，由于挖掘机

15、在露天采矿和土建工程中的广泛应用，许多工业发达的国家都比较重视挖掘机生产。目前国外制造大型挖掘机的国家主要有美国、日本和西德，法国、英国、意大利、捷克、瑞典等国家也有一定的生产规模。现将几个主要发达国家的挖掘机生产概况分别阐述如下。单斗挖掘机发展较早的国家是美国。1933年美国机械工程师取得了单斗挖掘机的发明权，1936 年制造出世界上第一台机械传动挖掘机，其挖掘机生产技术一直处于领先地位，尤其是大容量的矿用挖掘机几乎垄断了资本主义市场，并在机械性能、结构、电器传动技术和运行可靠性方面遥遥领先。美国是出口挖掘机主要国家之一，每年出口量一般占1/4以上。美国生产的挖掘机关键零部件寿命较长并且设备

16、重量较轻。美国生产挖掘机的公司主要有Bucyrus&Eris公司（简称B&E公司）、Harnischfigier公司（简称P&H公司）、马里恩公司等三十多家。其中：B&E公司的主要产品有395-B、295-B、295-B1、290-B等型；P&H公司的主要产品有P&H-2300、P&H-2800 、P&H-1900AL、P&H-2100BL 等型；马里恩公司的主要产品有204-M、201-M、191-M等型。挖掘机生产的专业化和充足的备件是美国挖掘机工业的特点，铲斗、斗齿、履带板、离合器、制动器、司机室等都有专业生产厂。1.3市场前景分析 近年来，随着我国经济的高速发展，对能源和资源产品的开采

17、使用将以规模化、高效化和清洁化为主要方向。根据国家规划，未来5-10年，国家将以建设千万吨级以上的特大型露天煤矿和现代化大型矿井为主。我国将建设13个大型煤炭生产基地，5-7个亿吨级特大企业集团和一批5000万吨以上的大型煤炭企业，建设大型矿业基地将成为煤炭行业发展的重要方向。冶金工业也面临矿山大型化和设备大型化的发展趋势，对大型矿用挖掘机的需求也十分强劲。同时从全球范围看，国际矿产品供应紧张，也使国际市场上对大型矿用机械的需求保持上升的态势。不过长期以来，我国露天矿山所使用的20至50大型矿用挖掘机，一直全部为进口或与外国公司合作生产的产品，其核心制造技术被国外公司所垄断。太重是我国最早生产

18、制造大型矿用挖掘设备的企业，大型挖掘机的发展经历了原始创新、合作制造和引进消化吸收再创新三个阶段，一直在国内的前列。2006年以来太重成功的研制了具有完全知识产权的20、27的挖掘机，并在神华准格尔能源有限公司投入使用，打破了国外公司在大型矿用机械的产品和技术垄断，也使公司成为世界上少数几个自主生产大型矿用机械的企业之一。与国外产品相比，太重产品具有30%以上的价格优势。目前，太重已把重点放在开发研制35挖掘机上，50挖掘机的开发生产也列入发展规划。此次技术改造将在原有基础上进行自主研制、开发，适合年产2000万吨级及以上大型露天矿的矿用挖掘机，标准斗容量为20、27、35、55的超大型机械式

19、矿用挖掘机，新增年产量为28台。从需求方面看国内即将开发的年生产能力达1500万吨的大型露天煤矿至少有10座，需要27以上的大型挖掘机至少40台以上；同时，露天采矿业对27挖掘机需求也在15台以上，市场很大。因此我们认为，在矿山机械大型化和进口替代的大背景下，公司的新项目在未来销售方面不会有明显的压力。1.4本论文研究的必要性及意义 近年来，随着我国国民经济的发展，我国的挖掘机行业也取得了很大的成就，但无论其技术水平还是其产品质量，与世界先进水平相比还有一定距离8。而造成这种现状的一个重要原因就是设计方法的落后。众所周知，产品的设计质量对产品的使用质量的影响至关重要，而动力学研究的目的就是设法

20、提高产品的设计质量，以求在根本上保证产品的动强度和可靠性。目前，我国的大型机械式挖掘机在设计水平上、设计手段及产品质量上与国外同类产品相比尚有较大差距。国外已经将人机环境作为一个系统统一考虑，提倡振动低、噪音低的绿色设计，将现代设计方法普遍的应用于挖掘机设计，使产品设计现代化及性能可靠。而我国仍然采用传统的仿形设计，近年来才将现代设计方法逐步应用到挖掘机的设计上。本文是对挖掘机进行动力学及有限元仿真分析，适应我国矿用挖掘机发展的需要，充分利用前人的研究成果和已有的实验数据，在P&H-2300的基础上对斗容为27 的大型矿用机械式电铲挖掘机斗杆进行分析。在正确地分析载荷和合理地建立模型的基础上，

21、对其进行动态分析，从而提高设计质量，减少试验环节，加快设计周期，这对我国挖掘机行业的机械设计具有一定的理论和实际参考价值。1.5本论文研究的内容本课题的目标是对斗容为27的矿用机械式挖掘机斗杆的动力学及有限元仿真分析。主要内容如下：（1）分析大型矿用机械式挖掘机斗杆的设计要求和设计方法，在UG中建立挖掘机斗杆模型，并导入ANSYS中进行有限元分析；（2）探讨基于特征的参数化建模技术，构建挖掘机斗杆特征参数化模型；（3）建立挖掘机斗杆有限元分析模型，分别对两种典型工况下斗杆的静力进行分析。第2章 斗杆的结构设计 2.1 矿用挖掘机工作装置简介机械式单斗挖掘机是挖掘机的一种，用一个铲斗以间歇重复的

22、工作循环进行工作，即由挖掘、满斗回转至卸载点、卸载、空斗回转至挖掘地点等四个工序构成一个工作循环。在作业过程中挖掘机位置是不变的，直至将一次停机范围内的土壤挖完，挖掘机才移动到新的作业地点。为完成上述动作，单斗挖掘机应具有以下部分：1） 工作装置 包括挖掘土壤的铲斗、斗杆，提升机构、推压机构、动臂、斗底开启机构等。2） 回转支撑装置 回转机构、回转平台、回转支撑机构等。3） 行走装置 履带行走机构、底架、履带架等。4） 动力装置和附属设备 电动机发电机机组、操纵装置、润滑装置等。图2-1 大型矿用挖掘机外形 单斗挖掘机如图2-1所示，主要由单铲工作装置、回转装置及行走装置三大部分组成。单铲工作

23、装置主要由动臂1、斗杆2、铲斗3、推压装置4和提升钢丝绳5组成。动臂下端铰接于平台上，上端用支架6上的变幅钢丝绳保持其位置固定，调节变幅钢丝绳的长度，可以调整动臂的倾角。铲斗提升是靠提升电机拉动提升钢丝绳，下降则靠铲斗自重。为确保挖掘，推压齿轮能够推出斗杆，斗杆随铲斗的提升下放可绕推压轴转动。矿用正铲挖掘机在露天采矿中大多是用来铲装爆破后的松散矿石，故其挖掘过程实质上也就是铲装过程。当挖掘机铲装松散矿石时，其循环过程主要是：通过行走机构使挖掘机靠近作业场所；放松提升钢丝绳下放铲斗，在提升机构和推压机构配合下铲装矿石；装满后将铲斗提升到一定位置，利用回转机构将铲斗转到卸载地点，开启斗底，物料借助

24、自重卸载，然后空斗回转，从而完成一个工作循环。机器的移动并不是每一个工作循环都需要进行的，只有在需要铲装的矿石不在机构作业范围内时才移动。其工作的主要特点是：1.挖掘时动臂倾斜角度不变； 2.铲斗和斗杆在提升机构和推压机构的配合下形成复杂的运动轨迹，以此满足挖掘工作的需要；3.正铲挖掘只能在停机平面以上的工作面进行挖掘或铲装，因有足够大的提升力和推压力，故可以用于装硬度大的岩石和挖掘各级土壤。 2.2斗杆的结构分析 在进行单斗挖掘机设计时，已初步确定铲斗容积、外形尺寸和工作尺寸等参数，对于铲斗作挠性联系的挖掘机来说，如拉铲、抓斗等，其工作装置的尺寸即可相应地予以确定，但对于铲斗作刚性联系的正铲

25、挖掘机的工作装置的设计，因为其工作装置在满足同样工作尺寸的条件下，可以有不同的结构方案。因此，在设计中要想得到较好的结构方案，必须对工作装置的结构做深入的分析、比较，才能取得一个良好的结构设计。 本次设计中的斗杆装置采用双梁外斗杆结构。材质选择20号钢，由于20号钢是优质碳素结构钢，而Q235是普通碳素结构钢，同等条件下20钢防腐蚀性能更强，因为其杂质含量少，产生电化学腐蚀的几率低，所以总体说来20号钢的综合性能比Q235钢的好。该斗杆是由箱形截面的双梁构成。在靠近铲斗的一端，两侧梁用中间横梁连接起来。该横梁用一个钢板焊接成的，它把两侧斗杆连接起来。横梁与每一侧斗杆都用三个螺钉连接，其中两个螺

26、钉做成偏心的，可用来调节两个侧梁是否处于一个水平面内。双梁斗杆可以承受的载荷较大，并能承受由于挖掘时的偏心作用而产生的扭力，以及回转时铲斗和斗杆自重造成的惯性力矩。2.3斗杆的设计计算正铲工作装置的斗杆的标准长度可按下式近似求得： （2-1） 式中 标准的斗杆长度，为； 挖掘机的工作重力，为； 经验系数，取0.82。普通结构的带有悬梁的标准正铲铲斗斗重(单位为)和铲斗容积(单位为)的关系可按下式求得： （2-2）式中经验系数，查表取15。由式（2-2）得： 正铲工作装置的斗杆的质量可按下式计算： （2-3）式中标准长度的斗杆的质量； 带有悬梁的标准铲斗的质量； 经验系数。由式（2-3）得：取，

27、则； 取, 则。工作装置总重 （2-4）式中工作装置总重。由式（2-4）得：大型矿用挖掘机工作装置的质量大约占整个挖掘机工作质量的17%，则将上述结果代入式（2-1）： 取，则斗杆长度为11.02。斗杆铰接端端面高度：斗杆小梁宽度：斗杆小梁高宽比为1.7，则斗杆小梁高度为0.93。2.4斗杆应力的计算杆单元的应力分为两项：正应力和剪应力，它们均由各应力迭加而成,其中正应力 （2-5）式中约束扭转正应力, ,其中,B为双力矩(Nm2), 为广义扇性面积(m2), 为广义扇性惯矩(m6)；弯曲正应力， （2-6）；弯曲正应力， （2-7）；拉伸正应力， （2-8）剪应力 （2-9）式中约束扭转剪应

28、力，； （2-10）自由扭转剪应力，； （2-11），剪力引起的剪应力， （2-12）应力计算时考虑以下两个条件：(1) 在内力最大的截面上或内力组合最大的截面上计算。(2) 在截面上应力最大点处迭加各应力分量。求得了单元的内力后,根据单元的截面几何特征便可作应力计算。因为正应力最大处，约束扭转剪应力为零，且约束扭转剪应力影响较小，所以在此不考虑约束扭转剪应力，本文主要分析斗杆因为正力发生的应变。第3章 斗杆模型的建立3.1 UG概述3.1.1应用软件UG简介 UG是Unigraphics Solutions公司(简称UGS)为广大客户提供的一种基于WINDOWS平台的设计软件，主要为汽车与交

29、通、 航空航天、日用消费品、通用机械以及电子工业等领域通过其虚拟产品开发(VPD)的理念提供多级化的、集成的、企业级的包括软件产品与服务在内的完整的MCAD解决方案。其主要的CAD产品是UG。 UG公司的产品主要有为机械制造企业提供包括从设计、分析到制造应用的Unigraphics软件、基于Windows的设计与制图产品Solid Edge、集团级产品数据管理系统iMAN、产品可视化技术ProductVision以及被业界广泛使用的高精度边界表示的实体建模核心Parasolid在内的全线产品。UG在航空航天、汽车、通用机械、工业设备、医疗器械以及其它高科技应用领域的机械设计和模具加工自动化的市

30、场上得到了广泛的应用。多年来，UGS一直在支持美国通用汽车公司实施目前全球最大的虚拟产品开发项目，同时Unigraphics也是日本著名汽车零部件的制造商DENSO公司的计算机应用标准，并在全球汽车行业得到了很大的应用，如Navistar、底特律柴油机厂、Winnebago和Robert Bosch AG 等。另外， UGS公司在航空领域也有很好的的表现：在美国的航空业，安装了超过10,000套UG软件；在俄罗斯航空业，UG软件具有90%以上的市场；在北美汽轮机的市场，UG软件占80%。UGS在喷气发动机行业也占有领先地位，拥有如Pratt & Whitney和GE 喷气发动机公司这样的知名客

31、户。航空业的其它客户还有：B/E航空公司、波音公司、 以色列飞机公司、英国航空公司、Northrop Grumman、伊尔飞机和Antonov。UGS公司的产品同时还遍布通用机械、医疗器械、电子、高技术以及日用消费品等行业，如：3M、Will-Pemco、Biomet、Zimmer、飞利浦公司、吉列公司、Timex、 Eureka 和Arctic Cat等。 UG具有丰富的曲面建模工具。包括直纹面、扫描面、通过一组曲线的自由曲面、通过两组类正交曲线的自由曲面、曲线广义扫掠、标准二次曲线方法放样、等半径和变半径倒圆、广义二次曲线倒圆、两张及多张曲面间的光顺桥接、动态拉动调整曲面、等距或不等距偏置

32、、曲面裁减、编辑、点云生成、曲面编辑。UG进入中国已经有九个年头了，其在中国的业务有了很大的发展，中国已成为远东区业务增长最快的国家。几年来，UG在中国的用户已超过800家，装机量达到3500多台套。 3.1.2 UG软件的特点1、建模的灵活性 复合建模：无需草图,需要时可进行全参数设计,无需定义和参数化新曲线可直接利用实体边缘。几何特征：具有凸垫、键槽、凸台、斜角、挖壳等特征、用户自定义特征、引用模式 。光顺倒圆:业界最好的倒圆技术，可自适应于切口、陡峭边缘及两非邻接面等几何构形，变半径倒圆的最小半径值可退化至极限零。2、协同化装配建模 可提供自顶向下、自底向上两种产品结构定义方式并可在上下

33、文中设计编辑，高级的装配导航工具，可图示装配树结构，可方便快速的确定部件位置，对装配件的简化表达，隐藏或关掉特定组件。局部着色，强大的零件间的相关性 ，配对条件，零件间的表达式（关系），协同化团队工作，可方便的替换产品中任一零部件，刷新部件以取得最新的工作版本，团队成员可并行设计产品中各子装配或零件。3、直观的二维绘图 对制图员来讲，简单并富于逻辑性，剖视图自动相关于模型和剖切线位置，正交视图的计算和定位可简便的由一次鼠标操作完成，自动隐藏线消除，自动尺寸排列不需要了解设计意图，自动工程图草图尺寸标注。 3.2 参考模型的创建 矿用挖掘机的斗杆为双梁箱形断面焊接结构，在靠近铲斗的一端，两根斗杆

34、此处省略NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN字特别是基础大件，根据其结构特点及受力状态一般情况属于空间问题求解。对大型复杂结构，如不作任何简化，将导致计算工作复杂化，花费大量人力和财力，有时甚至难以实现。因此，在保证计算精度的前提下，应尽可能地进行简化。有限元法不仅对计算对象有较强的模型化能力，而且求解问题的范围十分广泛。包括位移计算、应力计算、温度场计算、稳定性计算、自振特性和动力响应计算、接触问题计算、断裂计算以及撞击、损伤、疲劳等问题:计算对象包括结构、流体、岩土;材料包括弹性、塑性、粘弹性、热塑性以及复合材料、聚合材料等新型材料。除了固体和流体力学问题外，有限元法还应用于金属和塑

35、料成型、电磁场分析、无损探伤、优化设计等许多专门领域。有限元方法又称有限元素法（The Finite Element Method,简写为FEM），是求解边值或初值问题，建立在特定场函数离散化基础上的一种数值方法，是 20世纪中期兴起的应用数学、力学及计算机科学相互渗透、综合利用的交叉学科。有限元方法的实质是用有限个单元体的组合代替连续体，化无限自由度问题为有限自由度问题；是用有限子域的组合代替一个连续域，化连续场函数的微分方程求解问题为有限个参数的代数方程组求解问题。对于大多数形状和边界条件复杂的工程问题，要想获得问题的解析解答是不可能的，只能寻求各种近似的数值方法，而有限元方法是一种行之有

36、效的数值分析方法。4.2 有限元方法的历史有限元法始于本世纪四十年代初期，当时数学家R.Courant用三角形单元计算棱杆的扭转问题，M.J. Turner将这一方法运用到工程设计中并加以推广，在五十年代中期，他们用平面分析法求解了复杂的飞机结构问题。他们得到的有限元分析方程属于以节点位移为未知量的矩阵位移方法。M.J.Turner的顾问R.Courant把这种新的工程计算方法拓广到土木工程上，并在一篇题为“平面分析的有限单元法”论文中首先使用“有限元法”（Finite Element Method）这个名称。初期的有限元都是以单一的位移场作为未知量，它在单元间边界上满足协调条件，故称之为位移

37、元或协调元。位移元有列式简单、计算量小、易于在计算机上实施的优点。当然也有其缺陷，对于平板弯曲问题与薄壳问题，在引用变分法时，位移元要求挠度及其导数都连续，这样很难建立单元内插值形函函数。另外，位移元对于奇异性问题效率较低，对不可压缩材料存在“自锁”现象。六十年代中期，美国麻省理工学院卞学磺教授提出了一种新的有限元模型。最初，这种模型基于最小余能列式，在单元内部假设应力，同时独立的在单元边界上假设位移。由于不需要单元内部位移，所以前面提到的问题都不存在了。1976年，卞学磺教授将这一模型取名为“杂交应力模型”。1968年，卞学磺和董平提出在单元邻界上为了保持单元间面力平衡，约束条件要由一个新的

38、独立变量即单元邻界上的协调位移作为拉氏乘子引入，于是得到修正的余能原理。由此以后，借助于单元边界上的拉氏乘子建立起来的有限元都称之为“杂交元”。杂交元避免了“自锁”问题，对非线性问题如弹塑性问题或蠕变问题，杂交应力元的精度相对位移元来说，也有需要改进的地方。例如，假设应力时，往往有许多可能，而应力与位移搭配不当，就会出现多余机动模式。七十年代初，E.L.Wilson等人提出了非协调单元，即在单元位移插值中附加内部节点的位移项，使插值函数中的二次项趋于完备，从而改进了位移等参 元的计算精度。但它对任意形状的单元不能通过补片试验。R.L.Taylor给出了 通过补片试验的补救方法，即用等参座标元点

39、处的雅可比值来代替雅可比矩 阵。八十年代初，唐立民，陈万吉等人提出了拟协调元，它通过对几何方程的加权积分进行离散来得到假设的应力参数与节点位移的关系。这里应力与应变有相同的插值函数。从变分法来看，拟协调元是基于Hu-Washizu广义变分原理，以位移场、应力场、应变场为变量的多变量有限元。到现在，基于有限元技术的大型通用程序已发展得非常完善，广泛的应用于各个工程领域。4.3 有限元方法的基本思想 假想把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻单元之间仅在节点处相连。根据物体的几何特征、载荷特征、边界约束特征等，单元有各种类型。切点一般都在单元边界上。切点的位移分量作为结构的基本未知量，这样组

40、成的有限元单元集合体，并引进等效节点力及节点的约束条件，由于节点数目有限，就成为具有有限自由度的有限元计算模型。它代替了原来具有无限自由度的连续体，也就是有限元离散化。在此基础上，对每一单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数来近似模拟其位移分量的分布规律，即选择位移模式，再通过虚功原理(或变分原理或其它方法)求得每个单元的平衡方程，这就建立了单元节点与节点应力之间的关系。最后，把所有单元的这种特性关系，按照保证节点位移连续和节点应力平衡的方式集合起来，就可以得到整个物体的平衡方程组。引入边界约束条件后，解此方程组，就求得节点位移，并可计算出各单元应力。从上述论述可见，有限元法的实质是把具有

41、无限多个自由度的弹性连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题化为适合于数值解法的结构型问题。因此，只要研究并确定有限个小单元的力学特性，就可以根据结构分析的方法求解，使问题得到简化。4.4 有限元分析方法的概括1、物体的离散化就是将拟分析的物体假想地分成有限个分区、分块或分块的集合体表示原来的物体，籍此建立起单元力学分量与未知分量的关系式。2、挑选形函数或插值函数物体或结构离散化后，用被称为位移模式或位移函数的近似函数对单元内的一些力学量进行描述，单元的位移模式需满足一定的条件。3、确定单元的性质所谓确定单元的性质就是对单元的力学性质进行描述。一般用单元的刚度矩阵 （或柔度矩阵）来

42、描述单元的性质，确立单元节点力与位移的关系。4、组成物体的总性质方程组组成物体的总性质方程组就是由单元刚度矩阵集成表示整个物体性质的总刚度矩阵（或总柔度矩阵），从而建立起整个物体已知量总节点载荷与整个物体的未知量总节点位移或应力的关系。5、解方程组上述所形成的总性质方程组往往数目庞大，可能是几十个、几百个、甚至于成百上千万个，对于这些方程组需要运用一定的计算数学方法解出其未知数。6、进一步计算在求得整个结构物的未知量后，可进一步求得单元的未知量。在有限元法的物理数学描述中，一般有两种求解微分方程的方法：力法和位移法。由于位移法可以满足动力学的协调性，并且通过借助于与时间有关的位移矢量，可用于动

43、态和非线性问题，同时通过与位置有关的附加函数可保证满足几何的边界条件，所以有限元法一般都采用位移法求解。由上面的过程还可以看出，用有限元法解决问题工作量很大，不借助于电子计算机的帮助，有限元法的广泛应用是相当困难的。4.5 应用软件 ANSYS的介绍4.5.1 ANSYS软件简介ANSYS系统是由美国ANSYS公司研制开发的一个大型通用分析软件，它融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体，在核工业、铁道、石油化工二航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域都有着广泛的应用。自1970年美国匹兹堡大学里学教授John Swans

44、on博士开发出ANSYS以来，在30多年发展过程中，ANSYS不断改进提高，功能不断增强。ANSYS软件是第一个通过ISO 9001 质量认证的大型分析设计类软件，是美国机械工 程师协会（ASME）、美国核安全局（NQA）及近二十种专业技术协会认证的标准分析软件。4.5.2 ANSYS的主要特点1、能实现单场及多场耦合分析功能。用户不但可用其进行诸如结构、热、流体、电、磁等的单独研究，还可以通过多场耦合处理工具，实现复杂的多物理场耦合分析。例如：热结构耦合，磁结构耦合以及电磁流体热耦合等。2、能够实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化。在分析过程中，ANSYS将所有的数据保存在同一数据

45、库中，它用不同的扩展名区别不同的文件。这样不但方便了用户操作，还使用户可在前后处理的任意时刻访问任意数据，同时为多场数据提供了良好的管理。3、具有多物理场优化功能。ANSYS引入变分技术，使得优化过程不再进行多次叠代，一次性计算就可以得到优化设计，并可以进行多目标优化和离散优化。4、显式、隐式算法的互补，扩大了ANSYS的非线性求解范畴，从一般的非线性问题直至爆炸力学问题均可以在ANSYS中得到解决，显式、隐式交替计算，可很好的解决动力学中冲击与静态问题并存的过程。5、多种求解器分别适用于不同问题及不同的硬件配置。6、支持从微机、工作站到巨型机的所有硬件平台，以及所有平台之间的并行计算。7、支

46、持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容。8、多种自动网格划分技术。ANSYS提供了四种网格划分技术：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。此外，ANSYS还可以实现自由网格到映像网格的过渡，也可以根据结构位移调整流体网格等。9、丰富的CAD接口。ANSYS可与大多数的CAD软件集成并有接口，利用ANSYS提供的数据接口，可精确地将在CAD系统下生成的几何数据传入ANSYS中，并对其分网求解。这样就不必因为在分析系统中重新建模而浪费时间。10、多层次多框架的产品系列。产品系列由一整套可扩展的、灵活集成的各模块组成，因而能满足各行各业的工程需要。也因此，用户只需要购买自己需要的模块即可，从而节约费用。11、良好的用户开发环境。