九年级第一学期期末试题(卷).doc

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1、九年级第一学期期末试题（卷）数 学（满分：120分 时间：120分）题号一二三总分1920212223242526得分班 级 姓 名 考 号 一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分请把答案填在题中的横线上）1函数的图象的对称轴是直线 2将抛物线写成的形式为 。3已知抛物线，若点与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标为 4 已知O1与O2相切，两圆的圆心距为9cm，O1的半径为4cm，则O2的半径为 5 若设ABC的内切圆的半径为，ABC的周长为，则ABC的面积为 6已知：ABC，求证：ABC中至少有一个内角小于或等于600用反证法证明这个命题时，第一步具体应是 7 如图，已

2、知E是正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则ACE的度数是 8 若抛物线与x轴只有一个公共点，则的值是 9如图，在ABC中，C=90，AB=4，分别以A、B为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 10如图，O是ABC的外接圆，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为 二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内）题 号1112131415161718答 案11对于抛物线，下列说法正确的是A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标 12把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的

3、解析式为 A. B C D 13右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的位置关系是A内含 B相交 C相切 D外离ABOM14如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 15顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形16如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是 Acm Bcm Ccm Dcm17已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为A BC DBACPQ 18如图，在中，动点从点沿，以1cm/s的速度向点运

4、动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是9O3A9O3B9O3C9O3D三、解答题（本题共76分）19（本题6分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，求证：MB=MC20（本题8分）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D。请写出四个不同类型的正确结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。21（本题12分）抛物线与y轴交于（0，3）点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）求这条抛物线与 轴的交点坐标和顶点坐标；并在所给坐标系中画出这条抛物线；（3）观察函

5、数图象 取什么值时，抛物线在轴上方？ （4）观察函数图象取什么值时，的值随值的增大而减小？22（本题10分）某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销售出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件（1）写出每天所得利润y（元）与每件商品降价x（元）的函数关系式；（2）当这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大为多少？班 级 姓 名 考 号 23（本题8分）如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BAD=B=30， 边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？如果是，请证明。24（本题10分）已知点A

6、向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为，求这条抛物线的顶点坐标CBAO25（本题8分）如图，是O的内接三角形，点是优弧上一点（点不与重合），设，（1）当时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明26（本题满分14分）如图，圆切轴于原点O，过定点作B切线交圆于点P已知，抛物线C经过A、P两点（1）求B的半径；（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；（3）设抛物线C交轴于点M，若APM为直角三角形，求点M的坐标九年级期末数学试题参考答案一、填空题1 2 3 45cm或13cm 56假设ABC中没有一个内角小于或等于600（或假设ABC中每个内角都大于60

7、0） 7 88 9 103二、选择题题 号1112131415161718答 案BADCAABC三、解答题19证明：四边形ABCD是等腰梯形， AB=DC，A=D（1分）M是AD的中点，AM=DM （2分）在ABM和DCM中ABMDCM（SAS）（5分）MB=MC（6分）20解： BE = CE； = ； BED = 90； BOD =A； ACOD； ACBC； ； SABC = BCOE； BOD是等腰三角形； BOE BAC；等等21解：（1）由抛物线与y轴交于（0，3）点，得抛物线为 （3分） （5分）（2）由得抛物线与x轴的交点为（-1，0）（3，0） （8分）抛物线抛物线顶点坐标为

8、（1，4） （10分）（3）由图象可知：当时，抛物线在x轴上方 （11分）（4）由图象可知：当时， （12分）22解：（1）由题意可得 （3分） 每天所得利润y（元）与每件商品降价x（元）的函数关系式为 （5分）（2） （7分）又根据题意可知当元时，能使销售利润最大，最大为225元（10分）23结论：BD是O的切线。 （2分）证明：OA=OD，BAD=30BAD=ADO=30 DOC=60 （4分）又B=30，DOC+B=90 （6分）ODC=90 （7分）BD是O的切线。 （8分）24解：由抛物线与轴交点的纵坐标为，得（1分）A（2，6），点A向右平移8个单位得到点（6，6）（3分）A与两点

9、均在抛物线上， （6分）解这个方程组，得 （7分）故抛物线的解析式是（9分）抛物线的顶点坐标为（2，10）（10分）25（1）解：连接，则，CBAO（1分） （2分）（3分）（2）答：与之间的关系是（4分）证一：连接，则（5分）（6分）（7分）CBAOD（8分）证二：连接，则（5分）过作于点，则平分（6分） 在中，（7分）（8分）CBAOE证三：延长交O于，连接，则 （5分）是O的直径，（6分），（7分）（8分）26解：连结BPAP是B的切线，APBP在RtAPB中，tanPAB=PAB=sinPAB= （1分）设B的半径为，则sinPAB= （2分）解得=B的半径= （3分）（2）由（1）得AP=过点P作PDx轴，交于点D，则AD=点P的坐标为 （5分）又抛物线C经过A抛物线C关于 y轴对称设抛物线C的解析式为则有，解得抛物线C的解析式为 （7分）（3）过点P作PEy轴，交于点E，连结PM，AM，设M（0，m）,则又 （8分）若AMP=，则，即，解得 （9分）若APM=，则，解得 （10分）若PAM=，则，解得 （11分）综上所述，满足条件的点M的坐标有四点（14分）