高考数学一轮总复习 第七章空间直角坐标系及空间向量优秀PPT.ppt
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1、高考数学一轮总复习 第七章 空间直角坐标系及空间向量课件第一页,本课件共有44页第七章立体几何与空间向量第七章立体几何与空间向量第第6节空间直角坐标系及空间向量节空间直角坐标系及空间向量 第二页,本课件共有44页1了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置2会简单应用空间两点间的距离公式3了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示4掌握空间向量的线性运算及其坐标表示5掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.第三页,本课件共有44页要点梳理1空间直角坐标系及空间两点间的距离(1)空间直角坐标系:名称内容空间直角坐
2、标系以空间一点O为原点,具有相同的单位长度,给定正方向,建立三条两两垂直的数轴:x轴、y轴、z轴,这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz坐标原点点O坐标轴x轴、y轴、z轴坐标平面通过每两个坐标轴的平面第四页,本课件共有44页(2)空间中点M的坐标:空间中点M的坐标常用有序实数组(x,y,z)来表示,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的_,y叫做点M的_,z叫做点M的_建立了空间直角坐标系后,空间中的点M和有序实数组(x,y,z)可建立一一对应的关系质疑探究:在空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标怎么记?在y轴上的点的坐标怎么记?在z轴上的点的坐标怎么记?横坐标纵坐标竖坐标第五页,本课件共有44
3、页第六页,本课件共有44页2空间向量的有关概念及空间向量的线性运算(1)空间向量的有关概念名称概念表示零向量模为_的向量0单位向量长度(模)为_的向量相等向量方向_且模_的向量ab相反向量方向_且模_的向量a的相反向量为a共线向量表示空间向量的有向线段所在的直线互相_的向量ab共面向量平行于同一个_的向量01相同相等相反相等平行或重合平面第七页,本课件共有44页第八页,本课件共有44页(3)空间向量的有关定理定理语言描述共线向量定理对空间两个向量a,b(b0),ab的充要条件是存在唯一的实数x,使ab.共面向量定理如果两个向量a、b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是,存在唯一的一对实
4、数x,y,使cxayb.空间向量分解定理如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个_的有序实数组x,y,z,使pxaybzc.唯一第九页,本课件共有44页垂直 第十页,本课件共有44页第十一页,本课件共有44页4向量的坐标运算:a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)向量和ab(a1b1,a2b2,a3b3)向量差ab(a1b1,a2b2,a3b3)数量积aba1b1a2b2a3b3数乘向量a(a1,a2,a3)第十二页,本课件共有44页第十三页,本课件共有44页基础自测1已知点A(3,0,4),点A关于原点的对称点为B,则|AB|等于()A12 B9C25 D10答案
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