相似三角形的判定PPT (2)精选课件.ppt

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1、关于相似三角形的判定PPT(2)第一页，本课件共有21页DBACE（2）DE BCADEABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。用几何语言叙述。知识回顾知识回顾ACBEDF（3）ABCDEF（4）A=DABCDEF第二页，本课件共有21页问题引入：问题引入：观察两副三角尺，其中同样角度（观察两副三角尺，其中同样角度（30与与60，或，或45与与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一

2、定相似吗？它们一定相似吗？第三页，本课件共有21页已知：在已知：在ABC ABC 和和 中中,A=A，B=B求证：求证：ABC ABCABCA C B 第四页，本课件共有21页CAABBC A=A，B=B ABC ABC用数学符号表示：用数学符号表示：判定定理判定定理3：如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角形与另一个三角形的的两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。可以简单说成可以简单说成：两角两角对应对应相等相等，两三角形，两三角形相似相似。第五页，本课件共有21页ABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角

3、形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)第六页，本课件共有21页1、已知如图直线已知如图直线BE、DC交于交于A，E=C求证：求证：DAAC=ABAEDEABC C证明：证明：E=C DAE=BAC ABC ADE AC:AE=AB:AD DA AC=AB AE第七页，本课件共有21页2、判断题：、判断题：所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似有一个角相等的两等腰三角形相似.（）顶角相顶角相等等底角相底角相等等顶角与底

4、角顶角与底角相等相等基础演练第八页，本课件共有21页BCAABC第一种情况 ABC ABC顶角相等顶角相等第九页，本课件共有21页BCAABC第二种情况 ABC ABC底角相等底角相等第十页，本课件共有21页第三种情况ABCABC两三角形不相似顶角与底角相等顶角与底角相等第十一页，本课件共有21页例例1、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。形相似。ADBC已知：在已知：在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高。上的高。证明证明:A=A，ADC=ACB=900，ACDABC（两角对应相等，两（两角对应相等

5、，两 三角形相似）。三角形相似）。同理同理 CBD ABC。ABCCBDACD。求证：求证：ABCACD CBD。求证求证（2）AC2=AD AB CD2=AD DB第十二页，本课件共有21页DBC CA3、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC=BD=BC=184 2122第十三页，本课件共有21页2.如图直线如图直线BE、DC交于交于A,ADAC=AEBA，求证：求证：E=CEDBCAABCED将将DAE绕绕A点旋转点旋转如何证明如何证明DEAC？第十四页，本课件共有21页EABDC C解：解：A=A ABD=C ABD A

6、CB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=43.已知如图，已知如图，ABD=C AD=2，AC=8，求，求AB ABC CD第十五页，本课件共有21页ABDC CABDC C4、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？解：解：图中有三个直角三角形，分别是：图中有三个直角三角形，分别是：ABC、ADB、BDC ABC ADB BDC 第十六页，本课件共有21页ABCDE1已知已知DE BC 且且1=B，则图，则图中共有中共有 对相似三角形。对

7、相似三角形。DEBCADEABC 1=B，A=A ACDABCADE ACD DEBC EDC=DCB，又又 1=BDECCDB4第十七页，本课件共有21页巩固提高：巩固提高：在在ABC中，中，AB=8cm,BC=16cm,点点P从点从点A开开始沿始沿AB边向边向B点以点以2cm/秒的速度移动，点秒的速度移动，点Q从点从点B开始沿开始沿BC向点向点C以以4cm/秒的速度移动，如果秒的速度移动，如果P、Q分别从分别从A、B同同时出发，经几秒钟时出发，经几秒钟BPQ与与BAC相似？相似？分析：分析：由于由于PBQ与与ABC有公共角有公共角B；所以；所以若若PBQ与与ABC相似，则有两种可能一种情况相似，则有两种可能一种情况为为 ,即即PQ AC;另一种情况为另一种情况为 B BC CA AQ QP P8162cm/秒秒4cm/秒秒第十八页，本课件共有21页 1.已知已知:如图如图,ACB=90,AD=DB,DEAB于于D交交AC于于E,交交BC的延长线于的延长线于F,试说明试说明:DC2=DEDF (2)CD2=CE.CA ADBFCE第十九页，本课件共有21页第二十页，本课件共有21页感谢大家观看第二十一页，本课件共有21页