数学家高斯课件.pptx

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1、0101020203约翰卡尔弗里德里希高斯(Johann Carl Friedrich Gauss，1777.4.30-1855.2.23)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有数学王子之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字高斯命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。家庭背景：家庭背景：高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。从小就十分聪明，在三岁时便能够纠正他父亲的借债账

2、目（这成为一个轶事流传至今）。父亲格尔恰尔德迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希。高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。一

3、天，老师布置了一道题，1+2+3这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:你一定是算错了，回去再算算。高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101，2+99=10150+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说:你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。得到得到资资助：助：布伦兹维克公爵在高斯的成

4、才过程中起了举足轻重的作用。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。布伦兹维克公爵卡尔威廉斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德

5、以来悬而未决的一个难题。同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为黄金律。1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了算术研究，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和

6、算术研究中，写下了情真意切的献词:献给大公，你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究。物理学成就物理学成就高斯个人成就1795年，高斯进入哥廷根大学，第一年就发现了最小二乘法。1796年，一个晚上，解决了几何史上“两千年的悬案”正十七边形的直尺圆规作图法，得出了可用直尺圆规作图的正多边形的条件。同年，高斯证明了著名的数论定理二次互反律。这一定理欧拉早已发现，但是欧拉和勒让德都没有能力加以证明。这是高斯的得意之作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。1799年，高斯又证明重要数论定理：任何一元代数方程都有一个根。这一结果数学上称为“代数基本定理”，也被称做“高斯定理”。1

7、801年，高斯出版了他的算术研究。在此之后，他把他的活动范围扩大到天文学、大地测量学、电磁学等领域中的数学和实用两个方面。1816年，高斯发现非欧几何的原理（并未发表）。1825年到1831年，高斯仍在数论方面作出贡献，继二次剩余论之后，又借助于他的复数理论提出了四次剩余论，又发现了一种用复数来对奇数进行因式分解的方法，表示新的素数论的诞生。1828年，高斯出版了关于曲面的一般研究，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。.高斯的科学日记记录了他的伟大发现。他深入研究了复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表

8、出来。如果这本日记的东西当时被立刻发表的话，足以为高斯赢得更加伟大的声誉。然而事实是，直到他去世很久以后，人们才知道，有多少19世纪的数学，高斯在1800年以前就已经预见并领先了。要是他能泄漏一些他所知道的东西，很可能目前的数学要比现在的状况前进半个世纪或者更多。有一个比喻说得非常好。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。单单从高斯的数学成就看，他对18、19世纪的数学发展做出了巨大的贡献，不愧被称为“数学王子”。1801年，高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。谷

9、神星准确无误的在高斯预测的地方出现，在天文学中这一成就立即得到公认。1809年，他发表天体运动理论，其中的叙述的方法今天仍在使用。之后高斯改进了他的计算，自那以后，行星、大行星（海王星）接二连三地被发现了。1807年，他成为格丁根大学的天文学教授和新天文台台长，直到逝世。1812年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。在新世纪的元旦，西西里岛天文台台长、意大利天文学家皮亚齐(17461826)发现一颗小星正朝着太阳方向移动。当时的哲学家们认为，太阳系除了现有的7颗行星(水星、金星、地球、火星、木星、土星和天王星)以外，不存在别的行星。因为在他们看来，7是一个具

10、有特殊含义的数字。哲学家黑格尔就这样断言：“正好是7颗。一颗不多，一颗不少，再找是白费时间。”但是，提丢斯（德国天文学家）的法则有一定指导意义，而根据这条法则，在距离太阳260 000 000英里处附近应该存在一颗行星。他们怀着这种信念，苦苦寻找，也有了一些进展，现在决定性时刻到了!这桩旷日持久的公案眼看就要解决。不料横祸飞来：2月21日皮亚齐突然病倒。观察被迫中断。他在病床上挣扎着把观察结果写信通告欧洲同行。可是，事不凑巧，这时正值拿破仑远征埃及，地中海已经被英国舰队严密封锁。等到欧洲的天文学家们得知这个姗姗来迟的消息，小星已经靠近太阳，消失在太阳的耀眼的光芒之中!可是要发现这个行星谈何容易

11、，望远镜根本找不到，计算工作量竞庞大到这种程度，不但许多数理天文学家望而却步，即使是20世纪30年代的计算机也深感力不从心。难怪牛顿把它列为数理天文学中最困难的问题之一。神秘的小星神秘的小星神秘的小星神秘的小星 大家不约而同地把期待的目光转向高斯。复杂的计算的确是高斯一向的爱好和罕见的特长。在他的著作中，复杂的计算比比皆是。三角函数表、对数表等各种数表他无须查阅，因为他能背出所有这些数的前几位数字。再没有人比高斯更胜任这一重任。在生活上长期受他们关心照顾的高斯不愿使他们失望，他怀着不胜留恋的心情卷起他数论研究的宏伟蓝图，投身到浩如烟海的天文计算之中。轨道果然计算出来。正好经过一年，1801年的

12、元旦，高斯的朋友，德国天文学家奥伯斯，在高斯计算的轨道上重新找到这颗调皮的小星谷神星。不久智神星和其他姐妹小行星也被紧盯着的望远镜先后找到。这种轨道的计算在上一世纪曾经花了欧拉3天时间(他的一只眼睛就是因此失明的)，经过高斯改进，现在只需要辛苦几个小时。高斯使它成为一种方法，一种固定的程序，只需3个观测数据(包括时间和位置)，轨道就可以计算出来。这就是至今仍在轨道计算中应用的高斯方法，稍加改进就完全可以适用于现 代计算机。1820年，高斯发明了回光仪(一种利用日光的精确测量仪器),增加了测量的精确度。1821年，他还引进了高斯误差曲线，并指出概率如何能用变差的正态曲线(刻画数据统计分布的基础)

13、来表示。1822年，他利用测量数据发展了曲面论，按照这一理论，一个曲面的特徵只要透过测量曲面上曲线的长度就能确定。1822到1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪。以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机，设立磁观测站，和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。(这种内蕴曲面论启发了他的学生黎曼发展三维或多维空间的一般内蕴几何学。大约60年以后黎曼的思想形成爱因斯坦广义相对论的数学基础。)1840年，他发表的实分析论文，这一论文成为现代位势理论的出发点。物理学成就：物理学成就：（1）物理

14、学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。（2）高斯与韦伯发明第一个电磁电报机。（3）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。（4）CGS电磁系单位制（emu）中磁感应强度的单位定为高斯，便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。人物简介 物理学家、数学家卡尔弗里德里希高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日1855年2月23日），生于不伦瑞克，位于现在德国中北部。高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影

15、响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。高斯十岁时，老师考了那道著名的从一加到一百，终于发现了高斯的才华，老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育。人物解读人物解读 高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许

16、多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是1819世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。勤奋好学，善于观察分析是高斯成功的秘诀！再加上他自身的天赋。刻苦的探索，持之以恒的工作态度。使他成为了人类历史上最伟大的数学家之一。有人曾形容高斯“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和和深奥数学的天才”。而他本人却说：“假如别人和我一样刻苦和持续地思考数学真理，他们会做出同样的发现。”1855年2月23

17、日，哥廷根大学的巨人高斯走完了他的人生旅程，终年78岁。由 于他的广泛成就显得光彩夺目，人们尊他为数学家之“王”。德国著名的数学家F.克莱因曾说；“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个使人肃然起敬的颠峰便是高斯那样一个在广泛丰富的领域充满了生命的新元素。”高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家人物评价人物评价高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献，而且对20世纪的天文学、大地测量学和电磁学的实际应用也作出了重要的贡献。高斯开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风

18、格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是1819世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。高斯是人类的骄傲。天才、早熟、高产、创造力不衰人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。爱因斯坦曾评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。”贝尔曾经这样评论高斯：在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世纪的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能比

19、当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。人物总结 高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献，而且对20世纪的天文学、大地测量学和电磁学的实际应用也作出了重要的贡献。高斯开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是1819世纪之交的中坚人物。高斯是人类的骄傲。天才、早熟、高产、创造力不衰人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。