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1、第三章【例3-1】某企业准备生产一种新产品,预计单位变动成本为60元/件,固定成本总额为34万元,变动成本率为60%,销售量为1万件。要求:(1)该产品的单位售价是多少?(2)该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少?(3)该产品的边际贡献率、利润是多少?解:(1)变动成本率=单位变动成本单价 单价单位变动成本变动成本率 600.6100(元/件) (2)单位边际贡献单价单位变动成本 1006040(元/件)边际贡献销售收入总额变动成本总额 100160140(万元)或边际贡献单位边际贡献销售量 40140(万元) (3)边际贡献率单位边际贡献单价100 4010010040或边际贡献率1变动成本
2、率 10.61000.410040变动成本率边际贡献率0.40.61利润边际贡献固定成本总额40346(万元)【例3-2】按【例3-1】的资料要求:计算保本点的保本销售量、保本销售额。解:(1)保本销售量固定成本(单价单位变动成本) 340 000(10060)8 500(件)或保本销售量固定成本单位边际贡献 340 000408 500(件) (2)保本销售额固定成本边际贡献率 340 0000.4850 000(元)或保本销售额固定成本(1变动成本率) 340 000(10.6)850 000(元)保本销售额单价保本销售量 1008 500850 000(元)计算表明,企业要保本,至少要销
3、售8500件产品,或销售额达到85万元。【例3-3】某企业生产和销售A、B、C三种产品,年固定成本为60万元,有关资料见表3-1。表3-1产品资料表产品销量(万件)单价(元)销售收入(万元)单位变动成本(元)单位边际贡献(元)边际贡献(万元)A4020800173120B104040032880C41004005050200合计541 600400要求:用加权平均法进行保本分析。解:(1)A产品的边际贡献率32010015B产品的边际贡献率84010020C产品的边际贡献率5010010050(2)A产品的销售比重8001 60010050B产品的销售比重4001 60010025C产品的销售
4、比重4001 60010025 (3)综合边际贡献率15502025502525 (4)综合保本销售额6025240(万元) (5)A产品的保本销售额24050120(万元)A产品的保本销售量120206(万件)B产品的保本销售额2402560(万元)B产品的保本销售量60401.5(万件)C产品的保本销售额2402560(万元)C产品的保本销售量601000.6(万件)【例3-4】按【例3-3】的资料,假设固定成本按各种产品的边际贡献比重来分配。要求:用分算法进行保本分析。解:固定成本分配率=6040015A产品分配的固定成本1201518(万元)B产品分配的固定成本801512(万元)C产
5、品分配的固定成本2001530(万元)A产品保本销售量1836(万件)A产品保本销售额620120(万元)B产品保本销售量1281.5(万件)B产品保本销售额1.54060(万元)C产品保本销售量30500.6(万件)C产品保本销售额0.610060(万元)综合保本销售额1206060240(万元)【例3-5】按【例3-3】的资料。要求:用联合单位法进行保本分析。解:企业生产的A、B、C三种产品的销售量比为10:2.5:1联合单价2010402.51001400(元)联合单位变动成本1710322.5501300(元)联合保本销售量600 000(400300)6 000(联合单位)综合保本销
6、售量6 00040002 400 000(元)A产品保本销售量6 0001060 000(件)A产品保本销售额60 000201 200 000(元)B产品保本销售量6 0002.515 000(件)B产品保本销售额15 00040600 000(元)C产品保本销售量6 00016 000(件)C产品保本销售额6 000100600 000(元)【例3-6】按【3-1】的资料,若计划年度的目标利润为6万元。要求:计算保利量和保利额。解:保利量(固定成本目标利润)(销售单价单位变动成本) (346)(10060)1(万件)保利额保利量单价1100100(万元)或保利额(固定成本目标利润)单价单价
7、边际贡献 =(固定成本目标利润)边际贡献率 (346)0.4100(万元)【例3-7】按【例3-3】的资料,若计划年度的目标利润为10万元。要求:计算保利额。解:综合保利额(固定成本目标利润)加权平均边际贡献率 (6010)25280(万元)该企业为了实现10万元的目标利润,应达到280万元的销售额。【例3-8】按【例3-1】的资料。要求:计算安全边际和安全边际率,并评价该企业的经营安全性。解:安全边际量10 0008 5001 500(件)安全边际额10 000100850 000150 000(元)或安全边际额1 500100150 000(元)安全边际率(1 50010 000)1001
8、5或安全边际率(150 0001 000 000)10015由于安全边际率为15,在1020的范围内,所以企业的经营不是很安全,要引起注意。【例3-9】按【例3-1】的资料。要求:计算保本点作业率。解:保本点作业率(8 50010 000)10085或保本点作业率(850 0001 000 000)10085保本点作业率安全边际0.850.151【例3-10】企业只生产和销售一种产品,单价为20元,单位变动成本为12元,固定成本为40 000元,销量8 000只。现单价提高到22元,其他条件不变。要求:计算单价变化前后的保本点。解:单价变动前的单位边际贡献20128(元)边际贡献率820100
9、40保本量40 00085 000(只)保本额5 00020100 000(元)单价变动后的单位边际贡献221210(元)边际贡献率102210045.45保本量40 000(2212)4 000(只)保本额4 0002288 000(元)【例3-11】按【例3-10】的资料,现由于人工价格上涨使单位变动成本增加到15元,其他条件不变。要求:计算单位变动成本变化后的保本点。解:单位变动成本变动后的单位边际贡献20155(元)边际贡献率52010025保本量40 00058 000(只)保本额8 00020160 000(元)【例3-12】按【例3-10】的资料,现由于广告费的增加使固定成本增加
10、到48 000元,其他条件不变。要求:计算固定成本变化后的保本点。解:固定成本变动后的保本量48 000(2012)6 000(只)保本额6 00020120 000(元)【例3-13】某企业销售A、B两种产品,固定成本总额为400 400元,有关资料如下:A产品B产品单价(元)4060单位变动成本(元)2630销售比重()3070如果A、B两种产品的销售比重变化为40和60。要求:计算品种结构变化前后的保本点。解:A产品的边际贡献率(4026)4010035B产品的边际贡献率(6030)6010050品种结构变化前:加权平均边际贡献率3530507045.5综合保本额400 40045.58
11、80 000(元)品种结构变化后:加权平均边际贡献率3540506044综合保本额400 40044910 000(元)【例3-14】按【例3-10】的资料,目标利润为40 000元,现单价提高到22元。其他条件不变。要求:计算保利点。解:单价变动前的保利量(40 00040 000)(2012)10 000(只)保利额10 00020200 000(元)单价变动后的保利量(40 00040 000)(2212)8 000(只)保利额8 00022176 000(元)【例3-15】按【例3-10】的资料,目标利润为40 000元,单位变动成本增加到15元,其他条件不变。要求:计算保利点。解:单
12、位变动成本变动后的保利量(40 00040 000)(2015)16 000(只)保利额16 00020320 000(元)【例3-16】按【3-10】的资料,目标利润为40 000元,固定成本总额增加到48 000元,其他条件不变。要求:计算保利点。解:固定成本变动后的保利量(48 00040 000)(2012)11 000(只)保利额11 00020220 000(元)【例3-17】按【例3-13】的资料,目标利润为40 040元,现A、B两种产品的销售比重分别为40和60,其他条件不变。要求:计算保利额。解:品种结构变动前的保利额(400 40040 040)45.5968 000(元
13、)品种结构变动后的保利额(400 40040 040)441 000 100(元)【例3-18】按【例3-10】的资料,目标利润为40 000元,固定成本总额增加到48 000元,单价提高到22元。要求:计算保本点和保利点。解:固定成本和单价同时变动后的保本量48 000(2212)4 800(件) 保本额4 80022105 600(元)固定成本和单价同时变动后的保利量(48 00040 000)(2212)8 800(件) 保利额8 80022193 600(元)【例3-19】某企业生产一种产品,单价50元,单位变动成本30元,全年固定成本为100万元,计划销售量为50万件,全年利润为90
14、0万元。要求:计算盈亏临界值。(1) 销售量的最小允许值:销售量的最小允许值固定成本(单价单位变动成本)固定成本单位边际贡献100205(万件)销售量的最小允许值为5万件,说明实际销售量只要达到5万件,即完成计划销售量的10(550)100,企业就可以保本。如果低于该数量,企业就要发生亏损,高于该数量,企业就可获利。(2) 单价的最小允许值:单价的最小允许值(固定成本变动成本总额)销售量(1001500)5032(元)单价的最小允许值为32元,说明企业的单价不能低于32元,即降价幅度不能高于35(1850)100,否则,企业将发生亏损。(3) 单位变动成本的最大允许值:单位变动成本的最大允许值
15、(销售量单价固定成本)销售量(销售收入固定成本)销售量(2500100)5048(元)单位变动成本的最大允许值为48元,说明企业的单位变动成本重30元上升到48元,利润就从900万元降到零,单位变动成本的最大上升幅度为60(1830)100,超过这个幅度,企业就要转为亏损。(4) 固定成本的最大允许值:固定成本的最大允许值销售量(单价单位变动成本)50(5030)1000(万元)固定成本的最大允许值1000万元,说明企业的固定成本最多可达到1000万元,超过这个范围,企业就要从盈利转为亏损。【例3-20】按【例3-19】的资料,假设单价、单位变动成本、销售量和固定成本的增长10。要求:计算敏感
16、系数。(1) 单价的敏感系数:单价变动后的利润5050(110)301001150(万元)利润变动百分比(1150900)90010027.78单价的敏感系数27.78102.78上述计算表明单价变动1,利润呈同方向变动,变动2.78,利润变动率是单价变动率的2.78倍,说明单价的变动对利润的影响程度较大。因此,提高产品的价格是增加企业利润的主要手段。当然,降价也是企业利润下降的主要原因。(2) 单位变动成本的敏感系数单价变动成本变动后的利润505030(110)100750(万元)利润变动百分比(750900)90010016.67单位变动成本的敏感系数(16.67)101.67上述计算表明
17、单位变动成本变动1,利润呈反方向变动,变动1.67,利润变动率是单位变动成本变动率的1.67倍,说明单位变动成本的变动对利润的影响程度比单价的影响程度略小。(3) 销售量的敏感系数(也称经营杠杆系数):销售量变动后的利润50(110)(5030)1001000(万元)利润变动百分比(1000900)90010011.11销售量的敏感系数11.11101.11上述计算表明销售量变动1,利润呈同方向变动,变动1.11,利润变动率是销售量变动率的1.11倍,说明销售量的变动对利润的影响程度较小。(4) 固定成本的敏感系数:固定成本变动后的利润50(5030)100(110)890(万元)利润变动百分
18、比(890900)9001001.11固定成本的敏感系数(1.11)100.11上述计算表明固定成本变动1,利润呈反向变动,变动0.11,利润变动率是固定成本变动率的0.11倍,说明固定成本的变动对利润的影响程度很小。【例3-21】按【例3-19】的资料,假设单价、单位变动成本、销售量和固定成本分别以10、20的幅度变动。要求:编制敏感分析表。解:敏感分析表见表3-3。表3-3中的最上栏代表有关变量的变动比例,下面各栏反映了在有关因素变动至一定幅度时,利润变动后的绝对值。根据变动前后的利润值,即可计算出利润的变动幅度,而利润变动幅度的绝对值则显示了有关因素敏感性的强弱。表3-3敏感分析表变动百
19、分比因素201001020单价(元/件)40065090011501400单位变动成本(元/件)12001050900750600固定成本(万元)920910900890880销售量(万件)70080090010001100例如,表3-3中的第三栏反映单位变动成本变动对利润的影响:当单位变动成本不变时,利润为900万元;当单位变动成本下降10,利润上升到1050万元,变动幅度为16.67(1050900)900100;当单位变动成本下降20,利润上升到1200万元,变动幅度为33.33(1200900)900100;当单位变动成本增加10,利润下降到750万元,变动幅度为16.67(75090
20、0)900100;当单位变动成本增加20,利润下降到600万元,变动幅度为33.33(600900)900100。通过分析,说明利润对单位变动成本的变动还是比较敏感的。【例3-22】某企业生产一种产品,产销平衡,产品单价600元,单位变动成本450元,固定成本总额150万元,年生产能力为2万件。如果采用一种新的生产方法,单位变动成本可降低50元,但固定成本总额增加30万元,生产能力保持不变。要求:对新旧生产方法进行选择。解:(1)计算并列出新旧生产方法的数据,见表3-4。表3-4新旧生产方法的有关数据项目原生产方法新生产方法年固定成本(万元)150180单位变动成本(元)450400单价(元)
21、600600单位边际贡献(元)150200生产能力(万件)22保本量(万件)10.9(2)绘制本量利分析图。用TR(px=60021200)代表销售收入线,FC1(a1)和FC2(a2)分别代表原生产方法和新生产方法的固定成本线,TC1(y1=a1+b1x=150+4502)和TC2(y2=a2+b2x=180+4002)分别代表原生产方法和新生产方法的总成本线,BF1(x1)和BF2(x2)分别代表生产方法和新生产方法的保本点,将商标的数据在图3-5上反映。图3-5 本量利分析图图3-5表明,由于新的生产方法使单位边际贡献增加了50元,其保本点销售量比原生产方法的保本点销售量降低了1000件
22、,安全边际相应增加1000件。如果企业已有的生产能力能充分利用,并且生产出来的产品能全部出售,则新的生产方法比原生产方法多实现利润:70万元200(20.9)150(21),即用新的生产方法可以获得较大的盈利。但如果企业已有的生产能力不能的得到充分的利用,或者生产出来的产品不能按照既定的价格出售,则新的生产方法无法发挥它的优势。图3-5中两种生产方法的总成本线的交点(TC1和TC2的交点),是新的生产方法发挥优势的起点。销售量在6000件以下,用原来的生产方法;销售量在6000件以上,用新的生产方法。【例3-23】某企业生产一种产品,产销平衡,产品单价120元,年生产能力为2000件,其成本构
23、成见表3-5。表3-5某产品的成本构成项目变动成本(元)固定成本(元)直接材料32000直接人工48000折旧32000其他48000合计8000080000现准备购置一台专用设备,购置费212 000元,可使用10年,无残值,用直线法计提折旧。该设备投产后可使变动成本下降30%。要求:决策是否购置专用设备。解:购置前:单位变动成本=80 0002000=40(元/件) 单位边际贡献12040=80(元) 保本量=80 00080=1 000(件) 安全边际=2 0001 000=1 000(件) 实现利润=1 0008080 000(元) 购置后:单位变动成本=40(130%)28(元) 单位边际贡献12028=92(元) 增加的年折旧额=212 0001021 200(元) 保本量= (80 000十21 200)92=1 100(件) 安全边际=2 0001 100= 900(件) 实现利润=90092=82 800(元)购置专用设备后,虽然保本点销售量比原来的保本点销售量上升了100件,但单位边际贡献增加了12元,因此企业每年仍可增加2800元(8280080000)利润,说明购置专用设备是可行的。
限制150内