解二元一次方程组 五.doc

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1、201 年 月 周 年级 班 节课教案新课题目83 再探实际问题与二元一次方程组（五）教学目标 1.会用二元一次方程组解决实际问题.毛 2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力. 3.将解方程组的技能训练与实际问题的解决副为一体,进一步提高解方程组的技能. 4.加强学生列方程组的技能训练,形成解决实际问题的一般性策略.重点1探索用方程组解决实际问题的过程； 2进一步体会数学的方程建模方法，培养学生的数学应用能力难点 用方程组建立数学模型的过程教学方法讲解法，练习法教具多媒体提前测评及导入新课 这节课，我们解答著名的“鸡兔同笼”问题，如“今有鸡兔同

2、笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”以前我们是用方程解答的，能不能列方程组来求解呢？教学过程 探究2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地一分为二，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？ 问题1你能设计出几种种植方案？ 问题2说说你的设计思路 教师引导： 让学生仔细阅读材料内容，土地是长方形的，要一分为二，最简单的方法是分成什么形状？ 生：分成两个长方形 师：怎么分？ 生：将长边AB分成两段AE和EB，过E作EFCD交CD于F，EF就可以将这块长方形地分为两块长方形土

3、地也可以将短边AD分成两段AE和ED，过E作EFBC于F，EF就可以将这块长方形地分为两块长方形土地了 师：这是粗略的分割方案，E、F具体在什么位置才可以满足问题要求呢？恐怕得通过计算才能确定请同学们分成两组，分别讨论完成上述两种方案 学生讨论时，教师可提出下列问题供学生在解决问题时思考 1如何设未知数？ 2总产量与单位产量关系如何？ 3设出未知数后，从哪句话中能找到等量关系？ 总结学生的讨论结果：种植方案1：如图83-2甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和EBCF，设AE=xm，EB=ym，长方形土地的长为200m，所以x+y=200 总产量=面积单位面积产量 设甲的单位面积产量为

4、a，因为甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，所以乙的单位面积产量就是1.5a，即a 甲种作物的总产量为x100a，乙种作物的总产量为y100a，根据总产量比值是3：4可以列出第二个方程（x100a）：（y100a）=3：4 将两个方程联立就可以得到方程组 将方程化简，得2x：3y=3：4 8x=9y 由，得y=200-x 将代入，得8x=9（200-x） x=106 把x=106代入，得y=200-106=94 所以这种种植方案为： 过长方形土地长边上离一端约106m处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物种植方案2：如图83-3甲、乙两作物种植区域分别

5、为长方形AEFB和EFCD，设AE=xm，ED=ym 像方案1同样的思考方法可得方程组： 所以这种种植方案为： 过长方形土地短边上离一端约53m处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物 生：我有这样一个想法，因为总产量等于面积单产所以有以下运算： 那么我们只要把长方形土地成分面积比为8：9的两块，就可以满足种植要求，这样就有无数多种分割方法，比如分成两块梯形只是分成梯形后我不会具体求解 师：你的分析很精彩看来，我们只要抓住事物的本质，就能很快解决问题，而且有了多种答案这就是丰富多彩的世界在你们以后的学习中，将会解决更复杂的问题 下面请同学们做一个数学游戏： 甲乙两

6、人做加法，甲在其中一个加数后面多写了一个0，得和为2 342；乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，求原来的两个加数 （学生分组活动） 分析结果：设其中一个加数为x，另一个加数为y，若x被改动了，则甲做和时该数变为10x，乙做和时，该数变为x，于是得方程组： 用代入法或加减法解经方程组都不难，那么我们分组比赛怎么样？请两组各派一名代表板演 解法一：由，得y=2 342-10x 把代入，得x+2 342-10x=65 解得x=230， 把x=230代入，得y=2 342-10230=42 答：原来的两个加数分别为230和42 解法二：，得10x-x=2 277 解得x=230 把x=230代入，得10230+y=2 342，y=42 答：原来的两个加数分别为230和42(一)创新提升3.某公园的门票价格规定如下表:购票人数150人50100人100人以上每人门票价13元11元9元 某校七年级两个班共104人去游公园,其中一个班人数不到50人,另一个班人数有50多人,经估算若两班都以班为单位分别购票,一共应付款1240元;若两班联合起来购票,则可以节省不少钱,(1)问两班各有多少名学生?(2)能节约多少元钱?作业练习册板书设计课后反思备课人签名努尔麦麦提教研组长意见教研组长签名年 月 日年 月 日