空间几何体的结构特征课件.ppt
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1、1.11.1空间几何体的结构空间几何体的结构 1教学目标:教学目标:1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类;能根据几何结构特征对空间物体进行分类;2.掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征;台、球的结构特征;3.会表示有关几何体;会表示有关几何体;4.能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。2在现实生活中在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的我们的周围存在着各种各样的物体物体,它们具有不同的几何形状。它们具有不同的几何形状。空间几何体空间几何体如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考如果我们只考虑物体的形状
2、和大小,而不考虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。间图形就叫做空间几何体。请观察下图中的物体请观察下图中的物体 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征?你能对它们进行分类吗?分类依据是什么?结构特征?你能对它们进行分类吗?分类依据是什么?提出问题提出问题提出问题提出问题 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征?你能对它们进行分类吗?分类依据是什么?结构特征?你能对它们进行分类吗?分类依据是什么?如何依据一定的标准,把前面
3、的物体如何依据一定的标准,把前面的物体的几何结构特征表示出来?的几何结构特征表示出来?提出问题提出问题8大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点9我要问我要问这些图片中的物体具有什么样的几何这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征结构特征?你能对它们进行分类吗你能对它们进行分类吗?我来答我来答 上图中的物体大体可分为两大类上图中的物体大体可分为两大类.其中其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点具有相同的特点:组成几何体的每个面
4、都是平面图组成几何体的每个面都是平面图形形,并且都是平面多边形;并且都是平面多边形;(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形组成它们的面不全是平面图形.想一想想一想?我们应该给上述两大类几何我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢体取个什么名字才好呢?101.由若干个平面多边形围成的几何体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面形叫做多面体的面,相邻两个面的公相邻两个面的公共边叫做多面体的棱共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共棱与棱的公共点叫
5、做多面体的顶点。点叫做多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体的封闭几何体,叫做旋转体叫做旋转体,这条这条定直线叫做旋转体的轴。定直线叫做旋转体的轴。下面我们来探究柱下面我们来探究柱,锥锥,台台,球的结构特征球的结构特征11请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是其余各面都是四边形四边形,并且每相邻两个四边形的公共边并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行都互相平行,由这些面围成的几何体由这些面围成的几何体叫
6、做棱柱。叫做棱柱。12棱柱的有关概念棱柱的有关概念DABCEFFAEDBC侧侧面面顶点顶点底面底面侧棱侧棱棱柱中棱柱中,两个互相平行的面两个互相平行的面叫棱柱的底面叫棱柱的底面(简称底简称底),其余各面叫棱柱的侧面其余各面叫棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫侧棱相邻侧面的公共边叫侧棱,侧面与底面的公共顶点叫侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。棱柱的顶点。(1 1)底面互相平行)底面互相平行(2 2)侧面都是)侧面都是平行四边形平行四边形(3 3)侧棱平行且相等)侧棱平行且相等13 棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱
7、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱棱柱的表示棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为:如图所示的六棱柱表示为:“棱柱棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC理解棱柱理解棱柱探究探究1:一个长方体,能作为一个长方体,能作为棱柱底面的有几对?棱柱底面的有几对?16 答:
8、答:长方体有长方体有三对三对平行平面;这三对都可平行平面;这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面17有两个面互相平行,其余各面都是平行四有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?边形的几何体是棱柱吗?答:不一定是答:不一定是如图所示如图所示的几何体的几何体,不是棱柱不是棱柱探究探究2:长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?探究探究3:ABCDABCD长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?探究探究3:ABCDABCDEFGHFEHG 答:都是棱柱答:都是棱柱探究探究4:观
9、察右边的棱柱,观察右边的棱柱,共有多少共有多少对平行平面?能作为棱柱的对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?底面的有几对?答:四对平行平面;只有一答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底面对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗?的底面吗?答:不是答:不是21练习练习1.在棱柱中在棱柱中.()A .只有两个面平行只有两个面平行B .所有的棱都相等所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D.两底面平行,并且各侧棱也平行两底面平行,并且各侧棱也平行D222.下图中不可能围成正方体的是(下图中不可能围成正方体的是(
10、)ADCBB23请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是其余各面都是有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形,由这些面由这些面所围成的几何体叫做棱锥。所围成的几何体叫做棱锥。24SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱锥中棱锥中,这个多边形面这个多边形面叫做棱锥的底面或底叫做棱锥的底面或底,有有公共顶点的各个三角形公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面面叫做棱锥的侧面,各侧各侧面的公共顶点叫做棱锥面的公共顶点叫做棱锥的顶点的顶点,相邻侧面的公共相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。边叫做棱锥的侧棱
11、。棱锥的有关概念棱锥的有关概念棱锥的表示棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所如图所示的棱锥表示为:示的棱锥表示为:“棱锥棱锥SABCD”棱锥的分类:棱锥的分类:按底面多边形的边数,可以分为三按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS棱锥的棱锥的性质性质:侧面、对角面都是三角形侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底平行于底面的截面与底面相似面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比。其相似比等于顶点到截面距离与高的比。26 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的
12、两个几何体得到怎样的两个几何体?想一想想一想:27ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是棱台的部分是棱台.棱台的棱台的有关概念有关概念:棱台的分类:棱台的分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台五棱台棱台的棱台的表示方法表示方法:“棱台棱台ABCDABCDABCD”ABCD”棱台的棱台的特点特点:两个底面是相似多边形两个底面是相似多边形,侧面都是梯形侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点侧棱延长后交于一点。29练习:下列几何
13、体是不是棱台练习:下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)想一想想一想,怎样给多面体分类呢怎样给多面体分类呢?答:可以按面数分类答:可以按面数分类,多面体有几个面就多面体有几个面就称为几面体。如称为几面体。如:三棱锥是四面体三棱锥是四面体,四棱柱四棱柱是六面体是六面体.练习练习:见见P8页页A组第组第1题的题的(1),(2),(3)小题小题.思考:棱柱、棱锥和棱台都是多面体,当思考:棱柱、棱锥和棱台都是多面体,当底面发生变化时,它们能否互相转化?底面发生变化时,它们能否互相转化?上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小31AA母母线线定义:以矩形的一边所在直线为定义:以矩形的一边所在直线为旋转
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