维数变换与问题求解的 开题报告.doc

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1、毕业论文（设计）材料题 目 维数变换与问题求解 学生姓名： 黄子勇 学生学号： 系 别： 数学与计算科学系 专 业： 数学与应用数学 届 别： 2013届 指导教师： 平静水 填 写 说 明1、本材料包括淮南师范学院本科毕业论文（设计）任务书、开题报告以及毕业论文（设计）评审表包括三部分内容。2、本材料填写顺序依次为：（1）指导教师下达毕业论文（设计）任务书；（2）学生根据毕业论文（设计）任务书的要求，在文献查阅的基础上撰写开题报告，送交指导教师审阅并签字认可；（3）毕业论文（设计）工作后期，学生填写毕业论文（设计）主要内容，连同毕业论文（设计）全文一并送交指导教师审阅，指导教师根据学生实际完

2、成的论文（设计）质量进行评价；（4）指导教师将此表连同学生毕业论文（设计）全文一并送交评阅教师评阅。3、指导教师、评阅教师对学生毕业论文（设计）的成绩评定均采用百分制。4、毕业论文（设计）答辩记录不包括在此表中。一、毕业论文（设计）任务书要求完成的主要任务及达到的目标主要任务：1. 收集查阅相关资料，从中选择出自己掌握较好的相关内容和知识点，探究该部分内容，提出个人的看法、意见及建议。并在规定的时间内写出开题报告书，经审查同意后，在教师的指导下，综合分析后确定论文的写作角度和思路。2. 论文材料要翔实，准确，恰当，适量。3. 论文开头、正文、结尾几个部分比例要适当，做到重点突出，层次清晰，有逻

3、辑性。4. 要求论文观点正确，结构严谨，逻辑严密，语言流畅，解题正确，无错别字，符合论文的表达要求。5. 撰写毕业论文的初稿，二稿，三稿，需要指导老师指导后进行修改。定稿后，按规范要求制作3份论文正式文本，交系办。目标：在中学数学解题方法中, 维数变换是极其重要的数学思想方法之一。事实上，维数变换包括升维与降维两个方面。目前，在中学解题教学中，对维数变换缺乏较为深入系统地研究。故本文结合中学数学教学与解题教学，对维数变换与问题求解，作一较为系统地介绍和深入的研究，达到对其规律性的认识，以期对中学数学教学有一定的借鉴意义。工作进度要求12012年10月20日-11月23日：按照毕业论文任务书要求

4、完成查阅及整理资料等前期准备工作，并在老师的指导下撰写开题报告。2. 2012年11月24日-2013年5月5日：按照指导老师的要求进一步查阅收集资料，并对资料进行综合整理，展开理论研究，就写作思路、写作提纲等问题与老师讨论后撰写论文。3. 2013年5月6日-26日：在老师指导下修改完善论文，按照格式要求打印，按时提交。4. 2013年5月27日-6月9日：做好论文答辩准备，按时参加答辩。指导教师签名： 年 月 日二、毕业论文（设计）开题报告课题研究目的目前，在中学解题教学中，对维数变换缺乏较为深入系统地研究。故本文结合中学数学教学与解题教学，对维数变换与问题求解，作一较为系统地介绍和深入的

5、研究，达到对其规律性的认识，以期对中学数学教学有一定的借鉴意义。课题研究计划查找资料寻找有关这方面的研究内容，根据已知的一些知识，确定研究方向和研究的大致内容，并做进一步的探讨研究。故本文结合中学数学教学与解题教学，对维数变换与问题求解，作一较为系统地介绍和深入的研究，达到对其规律性的认识。2012年12月13日2013年2月15日：按照毕业论文研究题目收集材料和构思论文构架等前期工作。 2013年2月16日2013年3月15日：按照毕业论文任务书要求撰写论文开题报。 2013年3月16日2013年3月22日：根据指导老师的意见修改完善开题报告并做好论文写作的准备。 2013年3月23日201

6、3年4月30日：整理好收集的材料，仔细完成论文的初稿并反复阅读和修改。 2013年5月6日-26日：在老师指导下修改完善毕业论文，按照格式要求打印，按时提交。 2013年5月27日-6月9日：做好毕业论文答辩准备，按时参加答辩。本课题研究现状（需附适量参考文献）维数变换与问题求解是数学中极为重要的数学内容，故本文结合中学数学教学与解题教学，对维数变换与问题求解，作一较为系统地介绍和深入的研究，达到对其规律性的认识，以期对中学数学教学有一定的借鉴意义。参考文献：1 吴忠山. 谈解题中的升维与降维J. 安徽技术师范学院学报,2001,(03):67-69. 2 谢广喜. 对称、升(降)维思想方法及

7、其应用J. 试题与研究,2005,(14):26-29. 3 张芳,徐文雄. 关于约束极值问题降维法的探讨J. 大学数学,2008,(06):130-133 4 汪兆龙. 升维法研究J. 湘潭大学自然科学学报,1993,(01):141-146. 5 谭迎宾. 利用降维图简化逻辑函数J. 电子技术应用,1984,(04):12-16. 6 马进才. 例谈解题中的反客为主法J. 河北理科教学研究,2012,(01):43-44. 7 叶挺彪. 平面几何问题的升维处理J. 数学教学,2012,(11):22-23. 8 沈良. 略谈数学结构观下的解题与教学J. 数学通讯,2012,(24):1-3

8、. 9 张国治. 降维法解一类空间轨迹问题J. 中学生数学,2005,(23):22. 10 姜峰. “降维法”解题的“四化”策略J. 物理教学探讨,2007,(08):16-18. 11 续铁权. 一组对称函数的不等式J. 首都师范大学学报(自然科学版),2004,(01):7-11. 12 田英,周航. 利用降维法求平面上的全局最优解J. 武警工程学院学报,2008,(02):8-10. 13 周继东主编. 几何与线性代数. 南京市：河海大学出版社, 2004.06.14 李乃华，赵芬霞，刘振航编著. 线性代数及其应用. 北京市：高等教育出版社, 2010.08.学生签名： 时间： 指导教

9、师意见研究目的明确，论文写作提纲与进度安排科学合理，切实可行，希望在认真收集和研究论文写作资料的基础上，积极撰写毕业论文。 同意开题。指导教师签字：平静水年 月 日三、毕业论文（设计）评审表毕业论文（设计）主要内容本在中学数学解题方法中, 维数变换是极其重要的数学思想方法之一。事实上，维数变换包括升维与降维两个方面。目前，在中学解题教学中，对维数变换缺乏较为深入系统地研究。故本文结合中学数学教学与解题教学，对维数变换与问题求解，作一较为系统地介绍和深入的研究，达到对其规律性的认识。 本文的主要内容是：1.前言2.研究升维和降维两个方面，来探究维数变换的规律。3.应用举例，利用维数变换求解相关问题。4.总结。指导教师评语成绩评定指导教师签字：年 月 日评阅教师评语成绩评定评阅教师签字：年 月 日系论文工作小组意见成绩评定系主任签字（盖章）：年 月 日