科学计数法、近似数)课件.ppt

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1、1.2生活中的一些数字北京故宫的占地面积约为北京故宫的占地面积约为721 000m m.20082008年北京奥运年北京奥运会体育场会体育场“鸟巢鸟巢”能容纳能容纳91 000位观众。位观众。生活中的一些数字中国现有森林面积中国现有森林面积159 000 000公顷公顷.目前，我国草地退化面积已达目前，我国草地退化面积已达1 000 000 000亩亩,仍以每仍以每20 000 000亩速度退化亩速度退化.生活中的一些数字世界人口6 100 000 000光速300 000 000米/秒太阳半径约696 000千米想一想：有没有简单想一想：有没有简单的表示方法使这些大的表示方法使这些大数易写数

2、易写,易读呢？易读呢？观察这些数有什么特点：观察这些数有什么特点：721 000米米 20 000 000亩亩91 000人人 300 000 000米米/每秒每秒159 000 000公顷公顷 696 000千米千米1 000 000 000亩亩 6 100 000 000人人 =100=1000=10 000=100 000=观察探究：你知道它们的幂是多少吗？=1 000 0001010的指数与的指数与1 1后面后面0 0的的个数有什么关系？个数有什么关系？归纳归纳:10的的n次幂次幂,就是在就是在1的后面写的后面写n个个0.n1 00.00看谁速度快,我们来抢答!100 100 000

3、10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 000 1 00.00=请把它们写成10的幂的形式：m深入探究:同学们能用10的乘方表示出下列这些数吗？567 000 000=5.67()=5.67()100 000 000读读作作:5.67:5.67乘以乘以1010的的8 8次方次方(幂幂)-70 000=-7()=-7()10 000-3 200 000=-3.2()=-3.2()1 000 000读读作作:-7:-7乘以乘以1010的的4 4次方次方(幂幂)读读作作:-3.2:-3.2乘以乘以1010的的6 6次方次方(幂幂)5 6 7 0 0 0 0 0 0=

4、5.67 -7 0 0 0 0=-7 -3 2 0 0 0 0 0=-3.2 像这样，把一个大于像这样，把一个大于1010的数可以表示的数可以表示成成 a a1010n n的形式的形式,a a是整数数位只是整数数位只有一位的数有一位的数,即即11|a|a|1010.其中其中n n是正整数是正整数,科学记数法：科学记数法：.小数点向左移动8位，小数点向左移动4位，去0,去0,补再补方法：方法：先将小数点向先将小数点向左左移动移动n位位,后去后去0,再补再补小数点向左移动6位，去0,补 在下列各大数的表示方法中，是科学在下列各大数的表示方法中，是科学记记数法的数法的是（是（）C、-9 976 00

5、0-99.76105D、10 000 00010106此数不能小于此数不能小于1 1B、45 000 0000.45108此数也不能大于或此数也不能大于或等于等于1010A、5 629 000=5.629106此数的绝对值只此数的绝对值只能小于能小于1010 20082008年奥运会在北京年奥运会在北京举举行行,用科学用科学记记数法表示数法表示2008,2008,正确的是（正确的是（）C、2.008103D、0.2008104B、20.08102A、200.8101.故宫占地面积故宫占地面积 721 000千米千米现在你用科学记数法表示出引例中的数吗？现在你用科学记数法表示出引例中的数吗？现在

6、你用科学记数法表示出引例中的数吗？现在你用科学记数法表示出引例中的数吗？3.森林面积森林面积 159 000 000 公顷公顷 5.草地退化面积草地退化面积 1 000 000 000 亩亩4.草地退化速度草地退化速度 20 000 000亩亩7.光速光速 300 000 000 米米/每秒每秒6.太阳半径太阳半径 696 000 千米千米8.世界人口世界人口 6 100 000 000 人人159 000 0001.591081 000 000 000110920 000 0002107300 000 0003108696 0006.961056 100 000 0006.1109(6位数位

7、数)2.容纳观众容纳观众 91 000人人721 000 7.2110591 0009.1104讨论讨论:等号左边整数的等号左边整数的位数位数与右边与右边10的的指数指数有什么关系？有什么关系？用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 5 5 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是a10n 中10的指数总比整数的位数少1 n-1n-14 48 8用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是 3131用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 9 9 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个 n

8、 n 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是 3232有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们衡阳市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)解:浪费的水为2507 1 000 000=1 750 000 000=1.75109(mL)答:刷牙一次将浪费水1.75 109mL.1.1.生活中的数学小常识：生活中的数学小常识：百百:千千:万万:百万百万:亿亿:2.2.用科学记数法表示用科学记数法表示3.143.14 的整数位有的整数位有()()B、n位位D

9、、(n+2)位位C、(n+1)位位A、(n-1)位位C3.3.水星与太阳的平均距离约为水星与太阳的平均距离约为57 900 000千米千米._；5.791074.4.我国去年发电总量约我国去年发电总量约2 000 2 000 000000 000000 000000千瓦千瓦_；210125.5.-27 600 000=_=_；-2.761077.7.上海磁悬浮列车的平均速度上海磁悬浮列车的平均速度4000m/min,4000m/min,单向运行时间约单向运行时间约8 8 min,min,那么磁悬浮铁路全长为那么磁悬浮铁路全长为_m.m.-7 400=_ -7.41036.6.一粒纽扣式电池能够

10、污染一粒纽扣式电池能够污染60 L水水,某市每年报废的电池又某市每年报废的电池又近一千万粒近一千万粒,如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约的水约_L(用科学记数法表示用科学记数法表示)6108解析：解析：一千万：一千万：1078 60=610 3.2104中国森林面积约为中国森林面积约为1.2863108公公顷解：解：1.2863108128 630 000公顷公顷原来的数是原来的数是多少呢？多少呢？(1)(1)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.26.21010 吨吨;_吨吨6 6(2)(2)据中国电监会统计据中国电监会统计,我国今年预计

11、将缺电我国今年预计将缺电6 61010 千瓦时千瓦时;_56 200 000 600 000(3)(3)-2.4-2.41010=_.4-24 000-9.80-9.801010=_.5-980 000(4)(4)国家统计局国家统计局,国务院第五次人口普查办公室公布我国人国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达口达1.295331.295331010 人，即人，即_人91 295 330 0001.1.科学记数法科学记数法如何来表示？如何来表示？(3)(3)第三招第三招:通过小数点的移动得到原数通过小数点的移动得到原数().).一般形式一般形式:a:a1010n n（|a|a|1010，n n

12、为正整数）为正整数）2 2三招学好科学记数法三招学好科学记数法.(2)(2)第二招第二招:弄清弄清n n与原数的整数位数的关系与原数的整数位数的关系(););整数的位数整数的位数为为n+1次次(1)(1)第一招第一招:牢记牢记a a的取值范围的取值范围(););|a|10 a的小数点向右移的小数点向右移动动n位位小于小于1的数也可以用科学计数法表示吗？的数也可以用科学计数法表示吗？0.00001-0.0000257探索探索 人的头发丝的直径大约为人的头发丝的直径大约为0.000 07米，米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米纳米=0.000 00

13、0 001米米.电子显微镜下的纳米管电子显微镜下的纳米管即109米 人体基因研究中人体基因研究中干细胞的直径约为干细胞的直径约为0.000 001米，即米，即1微米微米。即106米 计算机的存储器完成一次存储计算机的存储器完成一次存储的时间一般以的时间一般以0.000 001（）秒或秒或0.000 000 001（）秒）秒为单位为单位.0.000 000 001=1090.000 001=106人的头发丝的直径大约为人的头发丝的直径大约为0.000 000 007纳纳米可以写成：米可以写成：0.000 000 007=7 0.000 000 001=7 109想一想想一想 我们知道，用科学记数

14、法可以很方便地表我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数。同样，用科学记数法示一些绝对值较大的数。同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。如：也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。如：用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1的数的形式为：的数的形式为：a10n。注意：注意：n0，且，且 n 等于的左起第一个非零数等于的左起第一个非零数字前所有零的个数，字前所有零的个数，1 a10。=1104=2.67107（1）10000（2）26700000（3）308000000=3.08108=5.8104=2.01108=-8.131072、用科学记数法表

15、示绝对值较小的数：、用科学记数法表示绝对值较小的数：1、用科学记数法表示绝对值较大的数：、用科学记数法表示绝对值较大的数：试一试试一试（2）0.0000000201（1）0.00058（3）-0.000000813注意：注意：用科学记数法表示一个数就是把这个数写成用科学记数法表示一个数就是把这个数写成a10n的形式，的形式，此时应注意此时应注意a、n的值。的值。当它表示绝对值大于当它表示绝对值大于10的数时，的数时，n为正整数且其值等于这为正整数且其值等于这个数的个数的整数部分的位数减去整数部分的位数减去1；当它表示绝对值小于当它表示绝对值小于1的数时，的数时，n为负整数且其绝对值等于为负整数

16、且其绝对值等于这个数的左起第一个这个数的左起第一个不为零的数字前零的个数不为零的数字前零的个数（包括小数点前（包括小数点前面的那个零）。其中面的那个零）。其中1a 10例例1 大多数花粉的直径约为大多数花粉的直径约为20到到30微米，微米，这相当于多少米呢？这相当于多少米呢？解：解：1微米微米=106米米 20微米微米=20106米米=2105米米 30微米微米=30106米米=3105米米答：大多数花粉的直径约为答：大多数花粉的直径约为2105到到3105米米.练一练练一练1将将0.000 490用科学用科学记记数法表示数法表示为为()A.4.9104B.4.90104C.4.90104D.

17、4.901062下列用科学下列用科学记记数法表示各数的算式中，数法表示各数的算式中，正确的算式有正确的算式有()5 489=5.489103 21 400=2.14104 0.000 000 543=5.431070.000 012 3=1.23105A.和和B.和和C.和和D.大象是世界上最大的陆栖动大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨物，它的体重可达到好几吨.下面下面哪个动物的体重相当于大象体重哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？的百万分之一？猜一猜猜一猜例如：一头大象重3吨3吨吨106=310001000106 克克=3克克哈哈是我啦！1 1、通过这节课的学习活动你有哪

18、些收获？、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 2、你还有什么问题吗？、你还有什么问题吗？借助自己熟悉的事物，从不同角度对绝对值较借助自己熟悉的事物，从不同角度对绝对值较小的数进行感受，发展数感小的数进行感受，发展数感.能用科学记数法表示绝对值小于能用科学记数法表示绝对值小于1 1等较小的数等较小的数.小于小于1的数也可以用科学计数法表示吗？的数也可以用科学计数法表示吗？0.00001-0.0000257探索探索 人的头发丝的直径大约为人的头发丝的直径大约为0.000 07米，米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米纳米=0.000 000 001

19、米米.电子显微镜下的纳米管电子显微镜下的纳米管即109米 人体基因研究中人体基因研究中干细胞的直径约为干细胞的直径约为0.000 001米，即米，即1微米微米。即106米 计算机的存储器完成一次存储计算机的存储器完成一次存储的时间一般以的时间一般以0.000 001（）秒或秒或0.000 000 001（）秒）秒为单位为单位.0.000 000 001=1090.000 001=106人的头发丝的直径大约为人的头发丝的直径大约为0.000 000 007纳纳米可以写成：米可以写成：0.000 000 007=7 0.000 000 001=7 109想一想想一想 我们知道，用科学记数法可以很方

20、便地表我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数。同样，用科学记数法示一些绝对值较大的数。同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。如：也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。如：用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1的数的形式为：的数的形式为：a10n。注意：注意：n0，且，且 n 等于的左起第一个非零数等于的左起第一个非零数字前所有零的个数，字前所有零的个数，1 a10。=1104=2.67107（1）10000（2）26700000（3）308000000=3.08108=5.8104=2.01108=-8.131072、用科学记数法表示绝对值较

21、小的数：、用科学记数法表示绝对值较小的数：1、用科学记数法表示绝对值较大的数：、用科学记数法表示绝对值较大的数：试一试试一试（2）0.0000000201（1）0.00058（3）-0.000000813注意：注意：用科学记数法表示一个数就是把这个数写成用科学记数法表示一个数就是把这个数写成a10n的形式，的形式，此时应注意此时应注意a、n的值。的值。当它表示绝对值大于当它表示绝对值大于10的数时，的数时，n为正整数且其值等于这为正整数且其值等于这个数的个数的整数部分的位数减去整数部分的位数减去1；当它表示绝对值小于当它表示绝对值小于1的数时，的数时，n为负整数且其绝对值等于为负整数且其绝对值

22、等于这个数的左起第一个这个数的左起第一个不为零的数字前零的个数不为零的数字前零的个数（包括小数点前（包括小数点前面的那个零）。其中面的那个零）。其中1a 10例例1 大多数花粉的直径约为大多数花粉的直径约为20到到30微米，微米，这相当于多少米呢？这相当于多少米呢？解：解：1微米微米=106米米 20微米微米=20106米米=2105米米 30微米微米=30106米米=3105米米答：大多数花粉的直径约为答：大多数花粉的直径约为2105到到3105米米.练一练练一练1将将0.000 490用科学用科学记记数法表示数法表示为为()A.4.9104B.4.90104C.4.90104D.4.901

23、062下列用科学下列用科学记记数法表示各数的算式中，数法表示各数的算式中，正确的算式有正确的算式有()5 489=5.489103 21 400=2.14104 0.000 000 543=5.431070.000 012 3=1.23105A.和和B.和和C.和和D.大象是世界上最大的陆栖动大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨物，它的体重可达到好几吨.下面下面哪个动物的体重相当于大象体重哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？的百万分之一？猜一猜猜一猜例如：一头大象重3吨3吨吨106=310001000106 克克=3克克哈哈是我啦！1 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 2、你还有什么问题吗？、你还有什么问题吗？借助自己熟悉的事物，从不同角度对绝对值较借助自己熟悉的事物，从不同角度对绝对值较小的数进行感受，发展数感小的数进行感受，发展数感.能用科学记数法表示绝对值小于能用科学记数法表示绝对值小于1 1等较小的数等较小的数.