八年级数学第十六章分式导学案.doc

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1、 16.1分式（1）【学习内容】课本P2-4【学习目标】1. 能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想。2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。3.学生掌握分式有意义、无意义和值为零的识别方法，并能熟练解决有关问题。【学习重点】正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。【学习难点】明确分式有意义的条件。【学习过程】知识回顾问题情境1、在小学人们学习了分数，那么53可以写成什么？2、根据上面的问题，填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽_cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_。（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面

2、高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_。探究研讨【活动1】（1）以上两个问题中出现的代数式中：整式有_；不是整式的是_.（2）这几个不是整式的代数式与整式有什么区别？他们有什么共同特点？2、请你填一填：（1）如果A、B都是整式可以把AB表示成的形式，当B中含有_时，把叫做分式，其中A叫做分式的_，B叫做分式的_。（2）试举出三个分式的例子_ 、_ 、_。【活动2】小组讨论交流：（1）对于一个分式，其分母的取值是否可以为0？为什么？（2）对于一个分式，其分子的值是否可以为0？若可以，应满足什么条件？是分式的条件是：_有意义的条件是：_的值为0的条件是：_例题讲解例

3、1填空：当X_时，分式有意义；当X_时，分式有意义；当b_时，分式有意义；当x、y满足关系_时，分式有意义跟踪训练1、小康村修建一条长480米的渠道，原计划每天挖x米，开工后每天比原计划少挖20米，完成这项任务实际用了多少天？2、填空：在代数式； ； ； ； ； ；中_是整式，_是分式3、当x取何值时，下列分式有意义？4、当X为何值时，分式的值为零？5、当=-4，=-2时，求分式的值。能力提高1、当取什么值时，分式； 的值为零？2、轮船在静水中的航行速度是千米/时，水的流速是千米/时，轮船逆水航S千米需要多长时间？如果=20，=2，=120，计算轮船逆水航行需要的时间。归纳反思通过本节课的学习

4、，你有哪些收获？1、在经历从分数到分式的活动过程中，让学生领悟从“具体到抽象，从特殊到一般”的数学思想；2、在探究从分数到分式的活动过程中，让学生经历观察、分析、类比、归纳的认知过程，提高学生的思维能力和学习能力；学生谈本节课的学习感受，教师梳理，概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴含的数学思想方法。课后作业1、下列代数式 ； ； ； ； 中分式有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列说法正确的是（ ）A、如果A,B都是整式，那么就是分式 B、只要分式的分子为零，则分式的值就为零C、只要分式的分母为零，则分式必无意义 D、不是分式，而是整式3、要使分式有意义，则的取值范围应是（ ）

5、A、 1 B、1 C、1 D、任意实数4、要使分式无意义，应满足的条件是_；要使分式的值为零，的值应为_。5、当X取何值时，分式没有意义？6、已知分式，请问： (1)当x为何值时,分式有意义? (2)当x为何值时,分式的值为0?16.2分式的基本性质（1）【学习内容】课本P5-6【学习目标】1、理解分式的基本性质；2、运用分式的基本性质进行分式变形；3、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法；利用数形结合的思想验证分式的基本性质；4、在研究解决问题的过程中，树立合作交流意识与探究精神。【学习重点】理解并掌握分式的基本性质；【学习难点】运用分式的基本性质进行分式变形。【学

6、习过程】【知识回顾】（1）如果将一个面积为1的圆对折，每一份面积是多少？（）（2）你还能举出与相等的分数吗？（3）刚才分数变形过程的依据是什么？探究研讨【活动1】1、自学教材第5页，你能根据分数的基本性质，类比猜想出分式的基本性质吗？ 2、如何用语言和式子表示分式的基本性质？语言叙述：分式的分子与分母都_同一个_的整式，分式的值_,这个性质叫做分式的基本性质。式子表示是=； = （其中M是_的整式）。【活动2】应用分式的基本性质时需要注意什么？注意事项学生归纳以下要点：分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式；所乘（或除以）的整式应该不等于零.例题讲解例2填空

7、：（1） （2） 注意事项在活动中教师要关注：学生能否紧扣“性质”进行分析思考；学生能否逐步领会分式的恒等变形依据；学生是否能认真听取他人的意见。跟踪训练1、下面各组中的分式相等吗？为什么？（1） 与 （2）与 （3）与 （4）与2、下面的式子正确吗？为什么？（1） = （2）=3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。（1）= （2）= （3）=（4） = （5）= （6）= 4、如果把分式中的正数都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）A、不变 B、扩大到原来的2倍 C、缩小到原来的 D、缩小到原来的能力提高1填空：(1) = (2) =（3) = (4) =2、不改变分式的值，把下列各

8、式的分子、分母中各项的系数都化为整数。（1）； （2）.3、不改变分式的值，使下列各式的分子、分母的最高次项的系数为正数。 归纳反思通过本节课的学习，你有哪些收获？ 课后作业1、教材第8页，4题。2、选择（1）对于分式 的变形永远成立的是 ( )A.; B.; C.; D.（2）将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍（3）如果把分式中的和变为原来的,那么分式的值 ( )A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变（4）把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩

9、大4倍 D.是原来的一半 3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1） （2）（3） （4）4、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数（1） （2） （3） 16.2分式的基本性质（2）【学习内容】课本P7【学习目标】1、使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分。2、通过对分式的化简来提高学生的运算能力。回归快乐天空被国家机关可交换3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想。【学习重点】分式的通分和约分。【学习难点】灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分。【学习过程】【知识回顾】复习提问：1、（1）= （2）=以上两题根据_

10、文字表述：_字母表达式：_2、把下列分数进行通分或约分： 与 通分结果为_ 把 约分结果是_学习分数的通分的意义是什么？探究研讨【活动1】思考：联想分数的约分，由例2你能想出如何对分式进行约分吗？分式约分约去的是什么？讲解“约分”“最简分式”的概念例题讲解例3约分：（1） （2） （3）练习1、下列约分正确的是( )A、 B、 C、 D、2、下列各分式中，最简分式是( )A、 B、 C、 D、【活动2】例题讲解例4通分： （1） 与 ；（2） 与 分析：（1）通分前要先确定各分式的公分母，一般取各分母的 因式的 次幂的 作为公分母，它叫做最简公分母。（2）先确定分母2a2b与ab2c 的最简公

11、分母是 。然后乘以一个适当的整式。（3）第二题的分母的最简公分母是 .解题过程：练习：分式、的最简公分母是 ；分式与的最简公分母是 跟踪训练教材第8页，练习题1、2。能力提高1、约分 (3) (4) (5) ； (6) ；2、通分：（1）， （2）；归纳反思通过本节课的学习，你有哪些收获？1、利用分式的基本性质，进行约分、通分。2、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想课后作业课本P9 第6、7题16.2分式的运算(1)-分式的乘除法【学习内容】课本P10-13【学习目标】1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算.2、通过对分式的乘除法的学习,在四、教学过程中体现类比的转化思想

12、。【学习重点】分式的乘除法运算。【学习难点】分子与分母是多项式时的分式的乘除法。【学习过程】引言：我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何来进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。探究研讨【活动1】 类比联想，探究新知步骤一：学生独立完成 和 的计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。步骤二：学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则，并在表中填写。设计意图类比得出分式乘除法则易于学生理解、接受；步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写： 乘除法则除法法则分数两个 , 把分子相乘的积作为积的 ,把分母相乘的积作为积的 ;两个 , 把除式的分子分母 后,再与

13、被除式相乘.分式两个 , 把分子相乘的积作为积的 , 把分母相乘的积作为积的 两个 , 把除式的分子分母 后,再与被除式相乘.符号表示 ； 【活动2】例题讲解例1：计算例2：计算【活动3】练习巩固，培养能力【活动4】例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？跟踪训练1、计算：（1） （2）(-) （3）3xy2 （4） 2、计算： （1） （2） （3）【活动5】计算：能力提高

14、1、计算：（1）； （2）；（3）；（4）（5）； （6）【反思归纳】通过本节课的学习，你有哪些收获？1、分式乘除法法则2、乘除运算中的步骤及注意事项3、学习中运用的探究方法【课后作业】课本P22 第1、2、3题1621分式的乘除(三)【学习内容】课本P13-15【学习目标】理解分式乘方的运算法则，能进行简单的分式乘、除、乘方的运算.【学习重点】熟练地进行分式乘方的运算.【学习难点】熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.【学习过程】知识回顾计算： ()2= (-)3= 探究研讨问题：据乘方的意义和分式乘法法则计算： = ； = ； =探究: = = .归纳:分式的乘方就是要把 ,用式子表示为:

15、 .活动1计算：(1) （2） （3） 跟踪训练判断下列各式是否成立，并改正. （1）= （2）= （3）= （4）=活动2计算：（1） （2）（3） 当堂练习（1） （2） （3） （4）()2.()3能力提升（1） （2）反思归纳1、 学习内容：分式的乘方.2、 数学思想与方法：类比思想，先乘方后乘除的运算顺序.1622分式的加减（一）【学习内容】p15-16【学习目标】1、归纳并理解分式加减法的法则.2、能熟练进行同分母分式加减.3、能把异分母的分式转化成同分母的分式相加减.【学习重点】分式的加减法运算.【学习难点】异分母分式的加减法运算.【学习过程】知识回顾1、把下列各式分解因式.(1

16、)3x2-9xy (2) x2-9 (3) 9-6x+ x2 (4)4 x2-16x42、把下列各组分式通分.（1） （3）与 3、计算 =分数的加减法法则：同分母分数相加减 ， 异分母分数相加减 ， 类比分数加减法的法则你能说出分式加减法的法则吗？怎样用式子表示？同分母分式相加减 ， 异分母分式相加减 ， 用式子表示为：探究研讨活动1例1、计算：活动2例2、计算 实际应用甲工程完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?能力提升计算：反思归纳1、 学习内容：分式的加减法.2、 数学思想与方法：类比思想，转化思想.1622分式的加减（

17、二）【学习内容】p17-18【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.【学习重点】分式的加减法混合运算.【学习难点】正确熟练进行分式的运算.【学习过程】知识回顾1、计算：回忆分数的混合运算顺序是 .类比分数的混合运算得出分式的混合运算顺序： . 2、尝试计算：探究研讨例1、计算：（1） （2）（3） （4）巩固提高1、 计算（1） （2）（）2-2、 先化简，再求当a=-1时的值3.在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1，R2满足关系式试用含有R1的式子表示总电阻R。能力提高已知x=3，

18、求下列各式的值：（1）x2 （2）反思归纳1、 学习内容：分式的混合运算.2、 数学思想与方法：类比思想.1623整数指数幂（一）【学习内容】p18-21【学习目标】1知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质.【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质.【学习难点】会用科学计数法表示小于1的数.【学习过程】知识回顾自主学习自学指导：认真看课本19页20页例9上方内容，思考下列问题：1、你是怎样理解负整数指数幂的意义？其底数可以是任意数吗？ 2、引入负指数后，正整数指数幂的运算性质对于负指数还适用吗？ 归纳：1、一般地,当n是正整数时, ,这就是说, 是的倒数.2、 这条性质

19、对于m、n是任意整数的情形仍然适用。检测： 1、将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式： 2、判断下列各式是否成立(1) a2.a-3=a2+(-3) ( ) (2)(ab)-3=a-3b-3 ( )(3)(a-3)2=a(-3)2 ( )探究研讨例1、计算，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式（1）（a-1b2）3 （2）a-2b2（a2b-2）-3 例2、下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n （2）（）n=anb-n巩固提高1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5)2 -3= ( 6)(-2) -3= 2.下列四个算式（其中字母

20、表示不等于0的常数）：a2a3=a2-3=a-1=；x10x10=x10-10=x0=1；5-3=；（0.000 1）0=（10 000）0 其中正确算式的个数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3.计算（1）（）-1+（）0-（-）-1 (2) (x3y-2)2 （3）x2y-3(x-1y)3 (4)(2ab2c-3)-2 (a-2b)3 （5）(2m2n-3）-3（-mn-2）2（m2n）0反思归纳1、 学习内容：整数指数幂的计算.2、 数学思想与方法：结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系.1623整数指数幂（二）【学习内容】p21-22

21、【学习目标】1、 会用科学计数法表示小于1的数.2、 熟练地进行整数指数幂的运算.【学习重点】会用科学计数法表示小于1的数.【学习难点】会用科学计数法表示小于1的数.【学习过程】知识回顾1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； ； ；= = = = =2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 4.5 7.04 3.96 = = = = =归纳：把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），这种方法叫做科学记数法。探究研讨1、用小数表示下列各数类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法

22、表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a10-n的形式.(其中n是正整数，1a10.)例1：用科学记数法表示下列各数0.1= 0.01= 0.00001= 0.= 0.= 0.00105=思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10-n时，a，n有什么特点？例2：用科学记数法表示,并指出结果的精确度与有效数字。（1） 0.=（2） -0.30990=（3） -0.00607=（4） -=（5） 10.60万=例3：把下列科学记数法还原。（1）7.2105= （2）-1.5104=分析：把a10n还原成原数时，只需把a的小数点点向（ ）移动（ ）位。类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用

23、科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a10-n的形式.(其中n是正整数，1a10.)例4:纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？当堂检测1、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。（1）0. （2）-0.0011 （3）-2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？（1）（-110）2 （2）-7.0011033.已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（ ）米。 4、计算：（结果用科学记数法表示）16.3分式方程（1）【学习内容】教材P

24、3134页【学习目标】1、了解分式方程的概念。2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.3、掌握解决问题重要的基本思想：转化的思想，并掌握它的实质【学习重点】会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根【学习难点】理解检验一个数是不是原方程的根【学习过程】【学前准备】1、 什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法分几步，2、 解方程【探索新知】【活动一】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？思考：1、设江水的流速为v千米/时，

25、如何表示顺水速度和逆水速度2、本题的等量关系是什么？如何列出方程3、观察所得的方程与以前学过的方程有什么不同？【归纳】 的方程叫做分式方程。练习：【活动二】1、解分式方程2、解分式方程【活动三】例题讲解例1.解方程.例2.解方程【巩固练习】1、解方程(1) （2）（3） （4）2x为何值时，代数式 的值等于2 ？16.3分式方程（2）【学习内容】课本35页【学习目标】1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力.【学习重点】利用分式方程解决实际问题【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量

26、关系.【学习过程】【学前准备】【活动一】知识回顾1、举例说明什么是分式方程2、解方程（1） (2)【活动二】独立完成问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的.则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ；列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；列：根据等量关系正确列出方程；解：认真仔细；验：检验方程的解的合理性；答：完整作答.解：设乙

27、队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程： 方程两边同乘 得： 解得：x 经检验：x 符合题设条件. 队施工速度快.【活动三】、合作交流，解决问题：1、一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？2、甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数

28、是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天4、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？5、某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今

29、年居民用水的价格.16.3分式方程（3）【学习内容】课本36页【学习目标】1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以行程问题为例，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力.【学习重点】利用分式方程解决实际问题【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系.【学习过程】【学前准备】【活动一】解方程（1） (2)【活动二】1、为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快

30、车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？2：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？【活动三】1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度2、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度3、学校要举行

31、跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.4、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，超出5m3的部分每立方米收费多少元？5、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2）根据这一情境你能提出哪些问

32、题？（3）你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？16.3分式方程（4）【学习目标】1切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分2能准确、顺畅地进行分式的乘除、加减以及混合运算3会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算4明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题【知识网络】【学习过程】【活动一】分式的概念和性质1在分式中，如果_则分式无意义；如果_且_不为零时，则分式的值为零2分式的基本性质用字母表示为_3分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何_个，分式的值不变4、下列代数式中：，是分式的有：.4、已

33、知分式的值是零，那么x的值是 5、当x_时，分式没有意义6、下列各式从左到右的变形正确的是（）ABCD【活动二】分式的化简与计算1分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的公因式2最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积3分式的加减法法则表示为：_；_4分式的乘除法法则表示为：_；_5、计算（1） （2）（3） （4） （5）（4）先化简下列代数式，再求值：，其中(5)先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的 x的值代入求值【活动三】分式方程的解法（1）、 （2）（3） （4）【活动四】分式方程的应用1、 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格2、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度