聚合物加工流变学 (2)优秀PPT.ppt

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1、聚合物加工流变学现在学习的是第1页，共36页第1章 流变学概论现在学习的是第2页，共36页1.1 流变学定义“流变学”的英语名称是“rheology”，这一术语是美国印第安纳州Lafayette学院的Bingham首次提出的。流变学是研究物质变形和流动的科学，它的研究对象主要是非牛顿流体，高分子流体（包括溶液和熔体）是这门学科的主要研究对象之一。现在学习的是第3页，共36页1.2 聚合物的流变学特性聚合物的流变学特性材料的几种力学形态：刚体：在外力作用下不变形的物体。其特 点是应力时，应变 0。刚体是一种理论形态，在理论力学中用来作力学和运动学分析，实际材料中并不存在。现在学习的是第4页，共3

2、6页线弹性体 线弹性体遵从虎克定律 (1-1)式中：应力，应变，E弹性模量 对于金属等结晶材料，在弹性极限内，就可以视为线弹性体现在学习的是第5页，共36页完全流体 粘度为零的流体。其特点是只要有微小的外力，就会产生无限大的流动。这是一种理论形态，实际材料中不存在完全流体。现在学习的是第6页，共36页牛顿流体 流体的特点是任何微小都能引起不可逆的流动或永久的塑性变形.实际流体是具有粘度的,如果流体流动的剪切应力与其应变速率之间呈线性关系,即满足下式:(1-2)式中:-剪切应力,-应变速率,-粘度满足上式的流体称为牛顿流体,其粘度也称为牛顿粘度,牛顿流体也称为线性流体。一般低分子流体一般是牛顿流

3、体，浓度非常低的聚合物溶液也可以近似作为牛顿流体。现在学习的是第7页，共36页非牛顿流体 对不满足牛顿定律的流体，称为非牛顿流体，也叫非线性流体。绝大多数聚合物浓溶液、熔体是非牛顿流体。现在学习的是第8页，共36页1.3 聚合物粘弹性 对于理想线弹性体，应力应变的关系符合虎克定律。对于理想线性的粘性流体，应力应变速率符合牛顿粘性定律。实际上，既没有纯粹的线弹性体，也没有纯粹的线性粘性流体。对于实际的材料，弹性和粘性总是共存的。当弹性的作用相对于粘性的作用占主导地位时，可以作为弹性体进行分析，比如，金属等结晶材料。反之，当粘性作用占主导地位时，可以作为粘性流体进行分析。现在学习的是第9页，共36

4、页对于聚合物材料，许多情况下弹性和粘性的作用相当，因而，弹性和粘性作用都不能忽略。这种粘性和弹性共存的状态就是聚合物材料的“粘弹性”现在学习的是第10页，共36页聚合物的粘弹性表现在弹性模量是时间t的函数，应力与应变都具有时间依赖性。即 (1-3)式中 E(t)弹性模量，D(t)柔度 应变，应力正因为聚合物的弹性模量是时间的函数，所以，应力与应变之间表现出非线性的关系现在学习的是第11页，共36页1.3.1 蠕变与蠕变回复蠕变：是对材料施加恒定的应力，其应变随时间变化的过程。蠕变回复：承受应力的材料，在去除应力以后，受力所产生的变形要回复，应变随时间回复的过程，即为蠕变回复。现在学习的是第12

5、页，共36页1.3.1 蠕变与蠕变回复如果施加恒定应力=0,在材料上，假设在作用在t1时间内，对于不同的材料，应变的表现是不一样的，如图11所示。对于线弹性体，如图(b)所示，是不随时间变化的，、之间符合虎克定律对于线性粘性流体，如图(c)所示，与随时间表现出线性关系。对于粘弹性体现在学习的是第13页，共36页图11 各种形态下的蠕变与蠕变回复(a)应力史；(b)线弹性体；(c)线性粘流体；(d)粘弹性体现在学习的是第14页，共36页线弹性体(图(b)对于在0t1时间,不变的应力作用下,线弹性体的应变是瞬时产生,不随时间变化,且满足牛顿定律,如图(b)所示.即 (1-4)当tt1时,应变为0

6、现在学习的是第15页，共36页线性粘性流体(图(c)对于线性粘性流体,在外应力=0作用时间0t1内,应变(t)随时间以恒定的应变速率变化,且这个应变当外应力去除(tt1)后不可回复,如图(c)所示,应力与应变之间有如下关系t=0t1:(1-5a)tt1:(1-5b)式中:-牛顿粘度现在学习的是第16页，共36页粘弹性体(图(d)对于粘弹性体,在外应力=0作用时(0t1),弹性与粘性共同作用产生形变，其应变(t)随时间的变化表示出非线性,如图(d)所示.形变是由三部分构成，一部分是瞬时弹性形变，应变量为1，一部分是滞后弹性形变，应变两为2，还有一部分是粘性流动产生的形变，应变量为3。现在学习的是

7、第17页，共36页瞬时弹性形变是分子链间键角和键长发生变化而产生的。形变瞬时产生，应变量1很小，也称普弹形变。当外力去除以后，也是瞬时回复。滞后弹性形变是分子链逐渐伸展的过程，形变需要一定的时间，应变量2比瞬时弹性应变量1大的多，也称高弹形变。外力去除以后，形变会逐渐回复。粘性流动形变是未交联的线性聚合物分子间相对滑移产生的，应变量为3。外力去除以后，形变不会回复。现在学习的是第18页，共36页粘弹性体的弹簧粘壶模型对于粘弹性体的行为的分析，经典的连续介质力学的分析方法已不适用。弹簧粘壶模型是一种分析粘弹性行为的一种方法。它把粘弹性行为模拟成两部分。一部分是纯弹性的弹簧，弹性模量为E，是常数。

8、另一部分是纯粘性的阻尼器称为粘壶。对于粘弹性体不同情况的粘弹行为，采用不同的弹簧和粘壶的连接方式进行分析。现在学习的是第19页，共36页在弹簧粘壶模型中弹簧满足虎克定律有=/E粘壶有d/dt=/对于图1-1中(d)在0t1的粘弹性体的蠕变行为可以使用弹簧与粘壶并联的模型进行分析，如图1-2所示。现在学习的是第20页，共36页 蠕变对于图11中t=0t1，在外力作用下，材料产生的蠕变，可以使用图12所示的弹簧粘壶模型分析现在学习的是第21页，共36页 如图12，弹簧与粘壶之间有如下关系：（16a）（16b）（17）（18）现在学习的是第22页，共36页将式（1-6b）、（17）、（18）代入式（

9、16a），得：对于恒定的(t)=0，解上式得：(1-9a)定义/E为延迟时间，则 (1-9b)现在学习的是第23页，共36页回复对于图11中的tt0，当外压力去除后，产生回复，可以采用如图13所示的四元件模型进行分析。可以根据弹簧粘壶之间的力学关系列出关系式，求解得：(1-10)松弛时间=2/E2现在学习的是第24页，共36页1.3.2 松弛松弛是指给定材料一个不变的应变。即从t=0开始，使(t)=0，其材料应力的响应过程，即(t)的变化。如图14是各种材料的松弛形态。现在学习的是第25页，共36页图14 各种形态的松弛现在学习的是第26页，共36页线弹性体线弹性体，其应力的松弛不随时间变化，

10、如图14(b)所示，即 （111）线性粘性流体对于线性粘性流体，应力马上松弛，如图14(c)所示，不能储存能量现在学习的是第27页，共36页粘弹性体对于粘弹性体，应力随时间下降而松弛，但不会松弛到零，最终趋于一定值，如图14(d)所示，这一定值是粘性流动产生的应力。粘弹性体的不完全松弛可以用弹性粘壶串联的模型，即麦克斯韦(Maxwell)模型进行分析。现在学习的是第28页，共36页对于粘弹性体的松弛，用弹簧粘壶模型，有：(1-12a)(1-12b)其中，由上面几式运算得：(1-13)现在学习的是第29页，共36页当t=0,(t)=0，解上式得 (1-14)式中 /E 定义为松弛时间定义应力松弛

11、模量为 (1-15)上面分析中的松弛时间代表了材料粘性系数与弹性系数的比值，实际就是两者的作用程度。现在学习的是第30页，共36页1.3.3 粘弹性体的动态力学特性对粘弹性体，施加交变的应力或者应变，其响应的应变或者应力与之存在相位差。由于粘弹性体的阻尼作用，这个相位差的存在使粘弹性体每个周期都要积累一定的能量，这个能量最终以热量的形式表现出来。所以，在交变载荷作用下，粘弹性体会发生发热现象，对于聚合物这样的粘弹性体，就会产生“热软化”现象。现在学习的是第31页，共36页设给试样施加一正弦拉伸应变=(t)，频率为f或者角频率为，输出的应力响应为=(t)。应力与应变可以表示为：(1-16)(1-17)式中 相位角式(1-17)可展开化为 (1-18)式中 (1-19a)(1-19b)现在学习的是第32页，共36页式中 E拉伸储存模量，表征粘弹性体内部势能；E拉伸损耗模量，表征交变过程中的热消耗能量。现在学习的是第33页，共36页上述模量可以用复数表示，称为复数模量 E*=E+iE (1-20c)相位角为 (1-20d)tan称为耗散因子，表征了粘弹性体的内摩擦特性。也就是每周期的耗散能量与对应的最大储存势能之比。上述参数可以通过流变振动仪实际测定。现在学习的是第34页，共36页现在学习的是第35页，共36页现在学习的是第36页，共36页