第十章 强度理论优秀PPT.ppt

《第十章 强度理论优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十章 强度理论优秀PPT.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十章 强度理论第一页，本课件共有21页10.1 10.1 强度理论的概念强度理论的概念 在第二章时，低碳钢在第二章时，低碳钢(代表有代表有明显塑性变形材料明显塑性变形材料)破坏时用破坏时用s ss表表示；示；铸铁铸铁(脆性材料的脆性材料的代表代表)用用s sb表示；表示；无明显屈服的塑性材料用无明显屈服的塑性材料用s s0.2表示表示 引入安全系数引入安全系数之后的强度条件为之后的强度条件为第二页，本课件共有21页 在第三章时，低碳钢在第三章时，低碳钢(代表有代表有明显塑性变形材料明显塑性变形材料)破坏时用破坏时用t ts表表示；示；铸铁铸铁(脆性材料的代脆性材料的代表表)用用t tb表示；

2、表示；引入安全系数之后的引入安全系数之后的剪切强度条件为剪切强度条件为第三页，本课件共有21页上述破坏条件和强度条件都是建立在试验基础上。上述破坏条件和强度条件都是建立在试验基础上。我们当时并未深究是何因素使材料发生强度破坏的。例如，抛我们当时并未深究是何因素使材料发生强度破坏的。例如，抛光的低碳钢拉伸（压缩）试样发生屈服时，可以观察到与轴线成光的低碳钢拉伸（压缩）试样发生屈服时，可以观察到与轴线成45的滑移线，因而有充分理由可以认为材料的屈服是由最大切应的滑移线，因而有充分理由可以认为材料的屈服是由最大切应力引起的。力引起的。由于在轴向拉伸由于在轴向拉伸(压缩压缩)的情况下，最大切应力与横截

3、面上的正应力的情况下，最大切应力与横截面上的正应力之间以及塑性材料的极限切应力与屈服极限之间存在着相同的比例关系，之间以及塑性材料的极限切应力与屈服极限之间存在着相同的比例关系，按照正应力所建立的强度条件与按最大切应力来建立强度条件是等效的。按照正应力所建立的强度条件与按最大切应力来建立强度条件是等效的。所以，对于上述建立在试验基础上的强度计算，可以不必考虑是什么因所以，对于上述建立在试验基础上的强度计算，可以不必考虑是什么因素使材料发生强度破坏的。素使材料发生强度破坏的。第四页，本课件共有21页第五页，本课件共有21页 工程中许多构件的危险点都处于复杂应力状态下，而复杂应力状态工程中许多构件

4、的危险点都处于复杂应力状态下，而复杂应力状态中三个主应力中三个主应力s s1 1、s s2 2和和s s3 3可以有无数多种组合。如果仍采用直接试验的方可以有无数多种组合。如果仍采用直接试验的方法来建立复杂应力状态下的破坏条件，从而建立起相应的强度条件，这显法来建立复杂应力状态下的破坏条件，从而建立起相应的强度条件，这显然是难以做到的。因此，就有必要研究材料在复杂应力状态下发生强度破然是难以做到的。因此，就有必要研究材料在复杂应力状态下发生强度破坏的原因。这需要从观察和分析材料发生强度破坏的现象入手。实践表明：坏的原因。这需要从观察和分析材料发生强度破坏的现象入手。实践表明：材料的破坏形式基本

5、上可以分为材料的破坏形式基本上可以分为脆性断裂和塑性屈服脆性断裂和塑性屈服(或发生明显的塑性或发生明显的塑性变形变形)两大类。两大类。需要指出：同一种材料需要指出：同一种材料在不同的应力状态下也存在在不同的应力状态下也存在两种不同的破坏形式。两种不同的破坏形式。低碳钢在有环形切槽时也可脆性断裂低碳钢在有环形切槽时也可脆性断裂铸铁、石料在三向压铸铁、石料在三向压缩下也可塑性屈服缩下也可塑性屈服第六页，本课件共有21页10.2 10.2 四个常用的强度理论四个常用的强度理论一一 关于脆性断裂的强度理论关于脆性断裂的强度理论1.最大拉应力理论最大拉应力理论(或称第一强度理论或称第一强度理论)它假定：

6、无论材料内各点的应力状态如何，只要单元体中它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要单元体中的主应力的主应力s s1 达到单向拉伸试验下发生脆断时的极限拉应力达到单向拉伸试验下发生脆断时的极限拉应力s sb，材料即，材料即发生脆断破坏。按照此理论，破坏的条件是发生脆断破坏。按照此理论，破坏的条件是s s1 1s sb 将极限应力将极限应力s sb除以安全因数，得到材料的许用拉应力除以安全因数，得到材料的许用拉应力s s。所以，按此理论建立的强度条件为所以，按此理论建立的强度条件为s s1s s 试验证明，这一理论与铸铁、岩石、砼、陶瓷、玻璃等脆性材料的拉试验证明，这一理论与铸铁、岩石、砼、陶瓷

7、、玻璃等脆性材料的拉断试验结果相符，这些材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大断试验结果相符，这些材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上。脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生断裂，的横截面上。脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生断裂，这些都与最大拉应力理论相符，但这个理论没有考虑其它两个主应力的这些都与最大拉应力理论相符，但这个理论没有考虑其它两个主应力的影响。影响。它也无法解释石料等脆性材料在单向压缩时试样沿纵向开它也无法解释石料等脆性材料在单向压缩时试样沿纵向开裂的现象。裂的现象。第七页，本课件共有21页2.最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论(或称第

8、二强度理论或称第二强度理论)它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要单元体中的最大伸长它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要单元体中的最大伸长线应变线应变e e1达到单向拉伸试验下发生脆断时的极限伸长线应变达到单向拉伸试验下发生脆断时的极限伸长线应变 e eu，材料即，材料即脆断破坏。脆断破坏。由此导出破坏条件的应力表达式为：由此导出破坏条件的应力表达式为：由此导出破坏条件的应力表达式为：由此导出破坏条件的应力表达式为：假设材料在单向拉伸下直至脆断破坏都可以近似应用胡克定律，假设材料在单向拉伸下直至脆断破坏都可以近似应用胡克定律，则材料的极限伸长线应变值为则材料的极限伸长线应变值为按此理

9、论，材料发生脆断破坏的条件是按此理论，材料发生脆断破坏的条件是 考虑安全系数之后可以得考虑安全系数之后可以得到第二强度理论的强度条件：到第二强度理论的强度条件：第八页，本课件共有21页 煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件将沿纵向开裂；因为在单向压缩下，其最大伸长线应变发生在横向，将沿纵向开裂；因为在单向压缩下，其最大伸长线应变发生在横向，故第二强度理论可较好地解释脆性材料在单向压缩下沿纵向开裂的故第二强度理论可较好地解释脆性材料在单向压缩下沿纵向开裂的现象。现象。二二 关于塑性屈服的强度理论关于塑性屈服的强度理论1.最大

10、切应力理论最大切应力理论(或称第三强度理论或称第三强度理论)它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要单元体中的它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要单元体中的最大切应力最大切应力t tmax达到单向拉伸试验下发生屈服时的极限切应力达到单向拉伸试验下发生屈服时的极限切应力t tu时，材料就会发生屈服破坏。时，材料就会发生屈服破坏。单向拉伸试验下，当拉应力达到材料的屈服极限单向拉伸试验下，当拉应力达到材料的屈服极限s ss时，与拉时，与拉应力成应力成45斜截面上的极限切应力值为斜截面上的极限切应力值为按此理论，材料发生屈服破坏的条件是按此理论，材料发生屈服破坏的条件是 代入前式得到用主应力表

11、示的代入前式得到用主应力表示的屈服破坏条件为屈服破坏条件为第九页，本课件共有21页考虑安全系数之后可以得到第三强度条件：考虑安全系数之后可以得到第三强度条件：第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍偏于安全。第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力该理论没有考虑中间主应力s s2的影响，其带来的最大误差不超过的影响，其带来的最大误差不超过15，而，而在大多数情况下远比此小。在大多数情况下远比此小。此外，该理论只

12、适用于拉、压屈服极限相等的塑性材料。此外，该理论只适用于拉、压屈服极限相等的塑性材料。2.形状改变能密度理论形状改变能密度理论(或称第四强度理论或称第四强度理论)它假定：不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的形状改变它假定：不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的形状改变能密度能密度n nd达到材料在单向拉伸试验下发生屈服时的极限形状改变能密度达到材料在单向拉伸试验下发生屈服时的极限形状改变能密度值值n ndu，材料即会发生屈服破坏。，材料即会发生屈服破坏。假设材料在单向拉伸下直至脆断破坏都可以近似应用胡克定假设材料在单向拉伸下直至脆断破坏都可以近似应用胡克定律，则材料的极限形状改变能密度值

13、为律，则材料的极限形状改变能密度值为第十页，本课件共有21页 按此理论，材料发生屈按此理论，材料发生屈服破坏的条件是服破坏的条件是 形状改变能密形状改变能密度计算公式度计算公式 代入前式，经过简代入前式，经过简化，得到用主应力表示化，得到用主应力表示的屈服破坏条件为的屈服破坏条件为这是材料开始屈服的条件，通常称为密息斯这是材料开始屈服的条件，通常称为密息斯(Mises)屈服准则。屈服准则。考虑安全系数之后可以考虑安全系数之后可以得到第四强度条件：得到第四强度条件：这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，用这个理论判断碳素钢这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，用这个理论判断碳素钢的屈服破坏是相当

14、准确的。的屈服破坏是相当准确的。此外，该理论只适用于拉、压屈服极限相等的塑性材料。此外，该理论只适用于拉、压屈服极限相等的塑性材料。第十一页，本课件共有21页 一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发生脆性断裂，一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故通常故通常采用第一、第二强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故通常采用第三、第四强度理论。采用第三、第四强度理论。影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低温能提高脆性，高影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低温能提高脆性，高温一般能提高塑性；在高速动载荷作用下脆性提高，在

15、低速静载荷作用温一般能提高塑性；在高速动载荷作用下脆性提高，在低速静载荷作用下保持塑性。下保持塑性。无论是塑性材料或脆性材料：无论是塑性材料或脆性材料：在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形式破坏，所以在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形式破坏，所以应采用最大拉应力理论；应采用最大拉应力理论；在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑性变形，所以应在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑性变形，所以应该采用第三或第四强度理论。该采用第三或第四强度理论。第十二页，本课件共有21页10.4 10.4 强度理论的应用强度理论的应用 综合以上各种强度理论的强度条件，综合以上各种强度理论的强

16、度条件，可以把他们写成统一的形式可以把他们写成统一的形式式中，式中，s s为材料的许用拉应力；为材料的许用拉应力；s sr为按不同强度理论所得到的单元体内为按不同强度理论所得到的单元体内各个主应力的综合值，通常称为各个主应力的综合值，通常称为相当应力相当应力。由此，可以得到各个强度理论的相当应力表达式为由此，可以得到各个强度理论的相当应力表达式为第十三页，本课件共有21页例例1 试按第四强度理论，寻求试按第四强度理论，寻求Q235钢在纯剪钢在纯剪切应力状态下的剪切屈服极限切应力状态下的剪切屈服极限t ts与拉、压屈服与拉、压屈服极限极限s ss之间的关系。之间的关系。解：解：由第八章的知识可知

17、由第八章的知识可知 Q235钢在纯剪切应力状态下发生屈钢在纯剪切应力状态下发生屈服时，即服时，即t tt ts时，则有时，则有将他们代入第四强度理论，得到将他们代入第四强度理论，得到将他们代入第三强度理论，得到将他们代入第三强度理论，得到考虑安全系数之后，对塑性材料有：考虑安全系数之后，对塑性材料有：第十四页，本课件共有21页 这一关系是被这一关系是被Q235钢拉伸试验及薄壁圆筒的扭转试验结果钢拉伸试验及薄壁圆筒的扭转试验结果证实的。因此，一些规范对于拉、压屈服极限相同的塑性材料，证实的。因此，一些规范对于拉、压屈服极限相同的塑性材料，其许用切应力其许用切应力t t常取为许用拉、压应力常取为许

18、用拉、压应力s s的的(0.50.6)倍。倍。同理同理代入第一强度理论可得代入第一强度理论可得代入第二强度理论可得代入第二强度理论可得考虑安全系数之后，对脆性材料有：考虑安全系数之后，对脆性材料有：第十五页，本课件共有21页例例2 某危险点处的应力状态如图所示。试列某危险点处的应力状态如图所示。试列出第三和第四强度理论的相当应力的表达式。出第三和第四强度理论的相当应力的表达式。OC解：解：首先根据单元体的首先根据单元体的x和和y截面上的应截面上的应力作出应力圆如图所示。计算力作出应力圆如图所示。计算A1和和A3点点的横坐标值，即可得到该点处的主应力的横坐标值，即可得到该点处的主应力 代入第三和

19、第四强度理论相当应代入第三和第四强度理论相当应力，整理得到力，整理得到此为常见的平面应力状态，在以后常常用到，只此为常见的平面应力状态，在以后常常用到，只要是这种应力状态，直接代入即可。要是这种应力状态，直接代入即可。第十六页，本课件共有21页例例3 一焊接工字形梁，一焊接工字形梁，Iz2041106mm4，Q235钢，其中钢，其中s s170MPa，t t100MPa。试校核其强度。试校核其强度。1m3m4mABCDFS(kN)25625175x(kN.m)700 x625M解：解：作梁的作梁的FS和和M图图由图可知由图可知先按正应力强度条件进行校核先按正应力强度条件进行校核10240420

20、4202020a第十七页，本课件共有21页再按切应力强度条件进行校核再按切应力强度条件进行校核 C截面左侧有最大剪力和较大的弯矩，则该截面正应力和切应力分截面左侧有最大剪力和较大的弯矩，则该截面正应力和切应力分布如右图所示。布如右图所示。因而交界线处的任一点也是危险点，还需对这些点进行强度校核。为此，从因而交界线处的任一点也是危险点，还需对这些点进行强度校核。为此，从a点处取出一个单元体，其上的正应力和切应力分别为点处取出一个单元体，其上的正应力和切应力分别为由应力分布图可以看出，在腹由应力分布图可以看出，在腹板与翼缘交界处，正应力和切板与翼缘交界处，正应力和切应力都相当大。应力都相当大。第十

21、八页，本课件共有21页 由于材料为由于材料为Q235钢，同时危险点处于平面应力状态，故应按第四钢，同时危险点处于平面应力状态，故应按第四强度理论进行校核。强度理论进行校核。强度满足要求强度满足要求102404204202020aa第十九页，本课件共有21页例例4 承受内压的薄壁容器。容器所承受的内压力承受内压的薄壁容器。容器所承受的内压力p3.2MPa，若已，若已知容器内径知容器内径d=1000 mm，壁厚，壁厚d d=10 mm，试校核该圆筒部分的强度。，试校核该圆筒部分的强度。pppD解：由第八章确定解：由第八章确定s s1、s s2 先取一个单位长度，且半径切开，取上半部分。假设用一个先取一个单位长度，且半径切开，取上半部分。假设用一个表面把取下的部分密封起来，取下这一部分仍然平衡。表面把取下的部分密封起来，取下这一部分仍然平衡。pd第二十页，本课件共有21页dp而对于而对于s s2，使用截面法，使用截面法 考虑外表面时为平面应力状态，只有考虑外表面时为平面应力状态，只有s s1、s s2。而内表面有压强存而内表面有压强存在，即在，即s s3-3.2MPas s2，可以不计。，可以不计。考虑考虑s s3时时强度满足要求强度满足要求第二十一页，本课件共有21页