北师大版八年级上册数学全册系统复习课件.pptx

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1、小结与复习 优 翼 课 件 第二章 实数知识构架知识梳理当堂练习课后作业八年级数学上（BS）教学课件平方根与立方根二次根式实数平方根算术平方根定义：最简二次根式性质：积（商）的算术平方根运算：加、减、乘、除、乘方立方根概念与性质定义分类知识构架实数的相关概念一实数有理数（有限或无限循环小数）整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数无理数（无限不循环小数）正无理数负无理数或 实数正实数零负实数注:0既不是正数，也不是负数，但是整数1.实数的分类知识梳理2.数轴三要素:原点、单位长度、正方向与实数一一对应3.相反数、倒数a与-a 相反数的两数和为0（a与b互为相反数 a+b=0）b与 倒数的两

2、数积为1（a与b互为倒数 ab=1）4.绝对值（到原点的距离）|a|=a（a0)0（a=0）-a（a0）|a|为非负数，即|a|0非负数形式有：|a|；a2；5.实数的大小比较 利用数轴（右边的数总比左边大）作差与0比 作商与1比平方根与立方根二算术平方根的意义：（a0）算术平方根具有双重非负性非负数0正数a的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根0的算术平方根是0，即 平方根的定义：若 ，则x叫a的平方根,即类比当 ，则x叫做什么呢？x叫a的立方根即：开平方的定义类比开立方的定义 平方根的性质立方根的性质求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：求8的立方根一个正数有两个平方

3、根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求9的平方根二次根式三1、定义：形如的式子叫做二次根式，2、性质：积的算术平方根：等于算术平方根的积；商的算术平方根：等于算术平方根的商；其中a叫做被开方数.3、最简二次根式：满足以下三个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数不能含有开得尽方的因数或因式；被开方数不能含有分母；分母不能含有根号.注意：二次根式的化简与运算，最后结果应化成最简二次根式.4、二次根式的运算：二次根式的加减：类似合并同类项；二次根式的乘法：二次根式的除法

4、：(4)二次根式的乘方：注意:平方差公式与完全平方公式的运用！中无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5A1.下列各数2.一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可 能是（）A.整数D.无理数 C.有理数B.分数D当堂练习3.下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是3D4.下列运算中，正确的是（）A5.的平方根是（）A.C.5 B.-5 D.6.下列运算正确的是()DD7.已知一个正方形的边长为面积为 ,则()C8.9的算术平方根是 ;9.(-5)3的立方根是 ;10.10-2的平方根是 ;3-50.111.比较大

5、小：与解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0,-2+-2+另解：直接由正负决定-2+-2+12.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是 .c d 0 b a其中：cdb0y0 x0y0 x0 x0y0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)原点对称(-x,-y)特殊位置点的特殊坐标六2.若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第 象限.1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第 象限四一或三3.若点P(x，y)的坐标满足 xy0，且在x轴上方，则点P在第 象限二4.若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.四5.点 P（x，-y）在第三

6、象限，则Q（-x，y3）在第_象限.一当堂练习6.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .(-1,0)7.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 .(4,-4)8点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为 .(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标 .(3,3)或(6,-6)10.已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点P的坐标为（）A.（-1，1）或（1，-1）B.（1，-1）C.（-，）或

7、（，-）D.（，-）11.一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 .C（0，6）或（0，-6）12.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.2 3 4 5 6 7 83245解:图形变化前后点的坐标分别为:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前所得图形与原图形关于y轴对称.(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.2 3 4 5

8、 6 7 8 3245解:图形变化前后点的坐标分别为:变化前(3,0)(7,0)(2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后(3,0)(7,0)(2,-2)(3,-2)(7,-2)(8,-2)(5,-4)-1-2-3-4所得图形与原图形关于x轴对称.见章末练习课后作业小结与复习 优优 翼翼 课课 件件 第四章 一次函数知识构架知识梳理当堂练习课后作业八年级数学上（BS）教学课件丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用知识构架知识构架函数一1.叫变量，叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的

9、每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.知识梳理知识梳理 (所用方法:描点法)3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表法解析式法图象法5.函数的三种表示方法：4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线一次函数与正比例函数的概念二一次函数一般地，如果y k xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b_时，一次函数 yk xb变为y _(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数注意：一次函数与正比例函数的关系0kx一次函数

10、的图象与性质三函数字母取值（k0）图象经过的象限函数性质ykx+b(k0)b0y随x增大而增大 b=0 b0一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 函数函数字母取值字母取值（k0_y随随x增增大而大而减小减小b0_b0_一、二、四象限 二、四象限 二、三、四象限 求一次函数的表达式四求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式.1.填空题：有下列函数：,.其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一

11、、二、三象限的是_.、xy2=当堂练习当堂练习k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：3、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=2x y=-3x+1 y=x24、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）.y=3x解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.5.函数 的图象与x轴交点的坐标为_,与y轴的交点坐标为_.(-6,0)(0,4)6.已知函数

12、y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围是_.1y37.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA 9.小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.解:依题意得s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米)o o5 5101010104040s=2x(0 x5)s=2x(0 x5)s

13、=10+6(x-5)(5x10)s=10+6(x-5)(51），那么它的斜边长是（）A.2n B.n+1 C.n21 D.n2+14已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2DA5.在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_.6.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_.13207.B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船

14、到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？解：甲船航行的距离为BM=16（n mile）,乙船航行的距离为BP=30（n mile）162+302=1156，342=1156,BM2+BP2=MP2,MBP为直角三角形，MBP=90,乙船是沿着南偏东300 方向航行的8.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺x2+52=(x+1)2x=12水池9.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCx2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+x2=9.34AB3米见章末练习课后作业