《降落伞的面积》PPT课件.ppt

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降落伞的面积问题的提出：降落伞的面积如果太小，不能保证安全着落；如果面积太大，则不利于控制下落时间和路线。那么降落伞的合理面积是多大？问题的解决这与空气对伞的阻力有关。需要分析空气作为流体对运动物体的阻力。为了简化计算，将降落伞视为圆柱体，考虑圆柱体下落过程中所受的阻力。设圆柱体的横截面积为S，在空气中以速度v运动，则在 时间内，圆柱体排开的流体的体积为 。这些空气得到的动能为：根据动能定理，空气获得的动能可以看成降落伞做功的结果，有：由此可得空气阻力的大小为：其中 ，为空气密度。根据上述模型，设跳伞运动员和降落伞的总质量为m，由静止下落，在下落过程中根据牛顿第二定律有：在这里我们得到的结论是，阻力与速度大小平方、横截面积以及空气密度成正比。在实际问题中，考虑到圆柱体的表面积形状及光滑度等因素，把阻力公式写成其中k为阻力系数。假定收尾速度为5m/s，阻力系数为0.45，跳伞运动员和降落伞的质量为70kg，空气的密度为1.25kg/m3,则降落伞的面积可算得为：当加速度为零时，降落伞以匀速降落，即为收尾速度，为最终的落地速度。则有收尾速度为：问题的评价在实际问题中还应考虑到降落伞的真实形状，空气密度随高度变化等因素，对理论计算结果进行修正。