一元线性回归模型实例.ppt

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1、2.5 2.5 实例：时间序列问题实例：时间序列问题 一、中国居民人均消费模型一、中国居民人均消费模型 二、时间序列问题二、时间序列问题 一、中国居民人均消费模型一、中国居民人均消费模型 例例 考察中国居民收入与消费支出的关系。GDPP：人均国内生产总值人均国内生产总值（1990年不变价）CONSP：人人均均居居民民消消费费（以居民消费价格指数（1990=100）缩减）。1、建立模型、建立模型 拟建立如下一元回归模型 采用Eviews软件软件进行回归分析的结果见下表 该两组数据是19782000年的时间序列数据时间序列数据（time series data）；前述收收入入-消消费费支支出出例例

2、中的数据是截截面面数数据据（cross-sectional data）。一般可写出如下回归分析结果：(13.51)(53.47)R2=0.9927 F=2859.23 DW=0.5503 2、模型检验、模型检验 R2=0.9927T值：C：13.51，GDPP：53.47 临界值:t0.05/2(21)=2.08斜率项：00.38621，符合绝对收入假说 2、模型检验、模型检验 3、预测、预测 2001年：GDPP=4033.1（元）（90年不变价）点估计：CONSP2001=201.107+0.38624033.1 =1758.7（元）2001年实测实测的CONSP（1990年价）:1782

3、.2元，相对误差相对误差:-1.32%。2001年人均居民消费的预测区间预测区间 人均GDP的样本均值样本均值与样本方差样本方差：E(GDPP)=1823.5 Var(GDPP)=982.042=964410.4 在95%的置信度下，E(CONSP2001)的预测的预测区间区间为：=1758.740.13或：（1718.6,1798.8）同样地，在95%的置信度下，CONSP2001的的预测区间预测区间为：=1758.786.57或 （1672.1,1845.3）二、时间序列问题二、时间序列问题 上述实例表明，时间序列完全可以进行类似于截面数据的回归分析。然而，在时间序列回归分析中，有两个需注

4、意的问题：第一，关于抽样分布的理解问题。第一，关于抽样分布的理解问题。能把表中的数据理解为是从某个总体中抽出的一个样本吗？可决系数R2，考察被解释变量Y的变化中可由解释变量X的变化“解释解释”的部分。这里“解释解释”能否换为“引起引起”?第二，关于第二，关于“伪回归问题伪回归问题”（spurious spurious regression problemregression problem）。）。在现实经济问题中，对时间序列数据作回归，即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会得到较高的可决系数，尤其对于具有相具有相同变化趋势（同时上升或下降）的变量同变化趋势（同时上升或下降）的变量，更是如此

5、。这种现象被称为“伪回归伪回归”或“虚假回虚假回归归”。复习复习经济变量间的关系经济变量间的关系计量经济学模型引入随机误差项的原因计量经济学模型引入随机误差项的原因总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数、样本总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数、样本回归模型的表达式回归模型的表达式一元线性回归模型的基本假设（语言及数学表述）一元线性回归模型的基本假设（语言及数学表述）正规方程组的表达式及推导过程正规方程组的表达式及推导过程一元线性模型普通最小二乘参数估结果（离差表达式）一元线性模型普通最小二乘参数估结果（离差表达式）一元线性模型最小二乘估计量统计性质的证明一元线性模型最小二乘估计量统计性质的证明利用利用Eviews回归结果完成一元线性回归模型的建立、回归结果完成一元线性回归模型的建立、检验及预测检验及预测