积分变换-1-5-精品文档资料整理.ppt

《积分变换-1-5-精品文档资料整理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《积分变换-1-5-精品文档资料整理.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一一、微分、积分方程的微分、积分方程的FourierFourier变换解法变换解法二二、偏微分方程的偏微分方程的FourierFourier变换解法变换解法三三、小结小结第第3 3页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第3 3页页一、微分、积分方程的一、微分、积分方程的FourierFourier变换解法变换解法象原函数象原函数（方程的解）（方程的解）象函数象函数象函数的象函数的代数方程代数方程微分、积微分、积分方程分方程解代数方程解代数方程取取FourierFourier变换变换取取FourierFourier逆变换逆变换第第4 4页页主页主页上一页上

2、一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第4 4页页因为该积分方程可以改写为因为该积分方程可以改写为求积分方程求积分方程第第5 5页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第5 5页页变换变换,有有第第6 6页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第6 6页页数数变换变换设设对方程的两端取对方程的两端取FourierFourier变换变换,由卷积定理得由卷积定理得求积分方程求积分方程第第7 7页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第7 7页页取取FourierFo

3、urier逆变换逆变换,求得积分方程的解求得积分方程的解第第8 8页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第8 8页页求二求二阶阶常系数非齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程的解的解,为已知函数为已知函数.设设 利用利用FourierFourier变换的线性性质变换的线性性质和和微分性质微分性质,对对方程的两端取方程的两端取FourierFourier变换变换,得得第第9 9页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第9 9页页第第1010页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第

4、第1010页页构成一个构成一个FourierFourier变换对变换对.由卷积定理得由卷积定理得 第第1111页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第1111页页求微分积分方程求微分积分方程均为常数均为常数.设设 利用利用FourierFourier变换的性质变换的性质,对方程的两端取对方程的两端取FourierFourier变换变换,得得第第1212页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第1212页页取取FourierFourier逆变换逆变换,得得第第1313页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换

5、积分变换积分变换积分变换第第1313页页一、微分、积分方程的一、微分、积分方程的FourierFourier变换解法变换解法象原函数象原函数（方程的解）（方程的解）象函数象函数象函数的象函数的代数方程代数方程微分、积微分、积分方程分方程解代数方程解代数方程取取FourierFourier变换变换取取FourierFourier逆变换逆变换第第1414页页主页主页上一页上一页下一页下一页退出退出积分变换积分变换积分变换积分变换第第1414页页三、三、小结小结总结总结FourierFourier变换解数理方程的优点变换解数理方程的优点.深入阅读深入阅读:数学物理方程与特殊函数数学物理方程与特殊函数 (第三版第三版),东南大东南大学学,高等教育出版社高等教育出版社