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1、流流 体体 力力 学学1第四章第四章 水头损失水头损失 41 引言引言 42 两种水头损失两种水头损失 43 流体流动两种状态流体流动两种状态 44 雷诺数雷诺数 45 层流的水头损失层流的水头损失-圆管中的层流圆管中的层流2 前述的伯努利能量方程，考虑的是理想流体的运动，即没有考虑流体的粘性，也没有考虑流体在流动过程中的能量损失，只是定性地解释了某些现象。而实际流体流动时，由于流体的摩阻力（粘滞性），流动中一定有一部分能量转化为其他形式的能（如热、声等）。因此对原来的机械过程来说产生了一定的“损失”，通常以能量损失表示。这一损失在伯努利方程中可表现为总水头沿着流线不断下降。因此对于实际流体的

2、伯努利方程中要补上损失高度hw。4-1 4-1 引言引言 下面将从物理现象及实验等方面进一步分析实际流体的流动阻力和能量损失及其计算方法。34-24-2 两种水头损失两种水头损失 流体在运动过程中能量损失的原因比较复杂。实质上因流体存在粘滞性，流体各层之间具有一定的相对速度，从而引起相互间的阻力。这一阻力阻碍着流体的运动，并产生能量损失。根据能量损失的外在原因不同，将管流的水头损失分为两种类型。1、沿程水头损失、沿程水头损失hf 是指沿管流流程上，各流层之间产生的相互的内摩擦阻力（又称沿程阻力）引起的水头损失。沿程损失是一种沿导管长度上的能量损失。显然这种损失的大小与管的粗糙度、流体性质及流体

3、状态有关。42、局部水头损失、局部水头损失hw 流体运动时因遇到局部阻碍（如闸门、弯头、有效断面的突然扩大或突然缩小等）将会引起流束的显著变形，以及产生旋涡等，从而产生局部阻力。因局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损失。事实上凡属导管中有破坏流动正常状态的地方，就有局部损失。局部损失仅在距离较短的一段流程上产生。5管路计算 在定常流动时，管道的水力计算往往都归纳为损失水头的计算。在管道系统中沿程阻力和局部阻力总是同时存在的。但由于具体情况不同，这两类阻力在总的阻力中所占的比例是不一样的，对于所有的管道都应该计算其沿程阻力。但对局部阻力，在某种状态下可能很大，而在另一种状态下可能很小，以致于在

4、计算中可以忽略不计。在这种情况下，如果忽略了局部阻力，就可以大大简化计算。长管、短管 不是由管道的长与短来决定，而是由局部水头损失与沿程水头损失的比例大小来确定。长管：沿程损失比局部损失和速度水头的和大，局部损失可忽略；短管：局部损失和速度水头的和比沿程损失大，考虑局部损失；4-34-3 流体流动两种状态流体流动两种状态 在不同条件下，流体质点的运动可能表现为两种状态。一是一是、流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间 互不混杂、互不干扰。二是二是、流体质点的运动非常混乱。实验设备实验设备：大水箱G：保持水位及温度；玻璃管T：进水口处做成圆滑的入口，减少T管中液流的扰动，末端装有一阀门K，

5、用以调节管中流量大小；小水箱C：盛有有色液体，其重度接近于大水箱中的液体重度，下端弯曲，进口尖端略微插进大玻璃管进口段。1883年英国科学家雷诺进行了负有盛名的雷诺实验。雷诺实验装置如图。7（b）将阀门K缓慢而平稳地开大，则玻璃管中的流速随之增大，而染色流束仍保持稳定的直线状态。但当阀门开启到某一较大程度，管中流速增加到某一较大的确定值时，染色流束不再是直线，而是呈波纹状。这表明原先的层流状态被破坏，质点有了横向运动，即质点从这一层运动到那一层。称此状态为“过度状态”。步骤一、步骤一、（a）先稍微开启阀门K，再开启阀门P，则有色液体将由细管 T1 流入大管 T 中，而且在 T 管中形成一条细直

6、而又鲜明的染色流束。这一染色流束极为稳定，不与周围流体相混，如图（a）。这表明流体质点沿管作直线运动，且无横向运动。此时可认为沿圆管截面流体是一层一层地流动，各层之间互不干扰（若有几个供给色点，则会有若干条色线），称这种为“层流”。实验过程实验过程：8步骤二、步骤二、将上述实验按相反 的顺序进行，即先开足阀门，然后逐渐关小，则管中液流先作湍流。当流速降低到某一确定值时，湍流变为层流，之后一直保持层流。（c）继续增大管内流速，则染色流束剧烈地波动，最后个别部分出现破裂，并失掉原来的清晰的形状，混杂在很多小旋涡中。染色液体很快充满整个管，如图c。这表明此时管内的流体向前流动时处于完全无规则的混乱状

7、态，称其为“湍流”，或“紊流”。流体由层流转变为湍流时的平均流速，称之为“上临界速度VC”。由湍流转变为层流时的平均流速，称之为“下临界速度VC”。而且由实验可知，层流到湍流时的上临界速度VC 大于由湍流到层流时的下临界速度VC，即VC VC。综合上述结果可知：9当管中流速VVC 时，流体流动一定是湍流；当管中流速VCVVC，但仍然保持层流；若开始时是湍流，则即使是VVC 但仍然保持湍流。但此时的这两种流动状态都不稳定，很容易被任何因素破坏。当改变管中流体的平均速度，则测压管内的液面差也将随之改变。在层流与湍流运动状态时，流体的水头损失与速度之间的关系大不相同。在两种流动状态下，其能量损失也将

8、不同。在如图装置中测压管中的液面差就等于在长度为 h 的管段内流体流动时产生的水头损失 hf。10 因此在计算每一个具体流动的水头损失时，首先须要判别该流体的流动状态，而雷诺数为判别流体是层流还是湍流提供了准则。由实验发现，当流体层流时，即VVC 时，有：hf V1.752.0；114-4 4-4 雷诺数雷诺数 管中流体的平均流速不是一个独立不变的量。大量的圆管流动实验结果证明，虽然各种不同液体及不同管子的临界流速值各不相同，但其临界雷诺数却是相同的。因此可用雷诺数来判别流动状态。由实验知：流体平均流速与流体运动粘性成正比、与管道直径d成反比；则引入一个无量纲比例常数Re 可写为：V=Re/d

9、 其中 Re 称为雷诺数。对于每一具体的流动而言，、d是固定的。因此流体流动的每一状态，都有对应的雷诺数 Re=V d/。对应于下临界速度的雷诺数为Rec=VC d/，称下临界雷诺数；对应于上临界速度的雷诺数为Rec =VC d/，称上临界雷诺数。12 ReRec：湍流；Rec Re Rec：主要取决于Re的的变化规律。若Re由小逐渐地大，则为层流；若Re 由大变小，则为湍流。但此时的这两种流动状态都不稳定，很容易被任何因素破坏。在流体力学的具体计算中，经常以下临界雷诺数作为判别流动状态的准则，（因为上临界雷诺数不固定，而且将过度区作为湍流计算更安全）。P59表4-1为不同形状导管的临界雷诺数（水力半径）。雷诺数的物理意义：Re=V d/粘性大、Re 小、易层流1345 层流的水头损失层流的水头损失-圆管中的层流圆管中的层流 假设流体在等截面水平圆管中作层流运动。取出其中半径为 r 的圆柱体作为研究对象，写出运动方程式：（因为是定常运动，a=0）在这一章节主要讨论粘性力和沿程水头损失 hf 的规律。积分得其中代入得：14由边界条件确定积分常数：r=r0 时 V=0最大流速（中心点）：可知速度沿半径是抛物线分布。流量：平均流速：15由伯努利方程：16此为层流中的沿程水头损失公式。达西公式对层、湍流都成立。在层流中与雷诺数Re有关。1718