2015—2016年高二数学寒假作业(4)——立体几何.doc

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1、20152016年高二数学寒假作业(4)立体几何20152016年高二数学寒假作业4立体几何未经允许 请勿转载 20152016学年度高二上寒假作业立体几何一、填空题:1.以下说法正确的有_填上正确的序号 过直线外一点可作无数条直线与已经知道直线成异面直线 过直线外一点只有一条直线与已经知道直线垂直 若,则. 若,则.2.以下推理错误的选项是 ;，且不共线重合.3给定空间中的直线l及平面条件“直线l与平面内无数条直线都垂直是“直线l与平面垂直的 条件 未经许可 请勿转载4.四棱锥P-BCD 的底面ABCD是边长为的正方形，PA底面BCD且4，则PC与底面AC所成角的正切值为 . 未经许可 请勿

2、转载5，是空间三条直线，则以下命题中正确命题的个数是 .,; ,；,共面; ,共点,，共面.给出以下命题:若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若两条平行直线中的一条垂直于直线,那么另一条直线也与直线m垂直；若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中,所有真命题的序号为 7.已经知道,是两条不同的直线,是两个不同的平面,以下命题:若l,m，则l; 若l，l,=m,则m;若lm,m，,则l； 若l,m，则m.其中真命题是 写出所有真命题的序号.8设a、b是两条不同的直线,a、

3、b是两个不同的平面,则以下四个命题：若，则;若，则；若，；若,则其中所有正确的命题序号是 9已经知道a、b是两个不同的平面,m,n是平面a及b之外的两条不同直线,给出四个论断: mn；ab;nb;ma 以其中三个论断作为条件,余下的一个作为结论，写出你认为正确的一个命题: .写出一个即可未经许可 请勿转载10如以以下图，四棱锥PBCD的底面ACD是边长为a的正方形，侧棱PA=,PPD,则它的个面中,互相垂直的面有 对未经许可 请勿转载1设a和b为不重合的两个平面，给出以下命题:若a内的两条相交直线分别平行于b内的两条直线，则a平行于b;若a外一条直线与a内的一条直线平行，则l和a平行;设a和b

4、相交于直线l,若a内有一条直线垂直于l，则a和b垂直;直线与a垂直的等价条件是l与a内的两条直线垂直 上面命题中,真命题的序号 写出所有真命题的序号.ABCDD1A1B1C1M12.如此图,在正方体ACA1C11中，是DD1的中点,则以下结论正确的选项是 填序号线段A1与B1C所在直线为异面直线;对角线BD平面BC;平面AC平面ABC;直线A1/平面AB1C 13.如此图,正方体ABDA1B1CD1的棱长为，线段1D1上有两个动点 E，F，且，有以下结论： ； E平面ABCD; 三棱锥ABE的体积为定值 其中正确结论的序号是 . 4.在正四面体P-AC中，D，E,F分别是AB,C,CA的中点，

5、有以下下面四个结论： /平面PD;DF平面PA；平面PF平面BC；平面P平面 ABC. 其中所有正确结论的序号是 . 二、解答题:15.如此图：已经知道正方形B的边长为,且AE平面CD，A与平面CDE所成角为3.未经许可 请勿转载ABCDE1求证:A平面DE;2求三棱锥D-AC的体积.如此图,在四棱锥中,平面平面ABD,是等边三角形,已经知道，1设M是P上的一点,证明：平面MB平面PD；ABCMPD2求四棱锥的体积7.如此图,在四棱柱ABCDA11CD1中,已经知道平面A1C1C平面AC,且，.1求证:；AD1C1A1B1BCD2在棱上取一点E，使得平面CC1D,求的值. 18.如此图，ABC

6、为正三角形,平面AC平面ABC，BDCE，且CECAB，M是EA的中点求证:未经许可 请勿转载1DED；ECMDBAGF平面BDM平面A；3平面DA平面EA.19已经知道直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且D=60,AD=AA1，为棱B的中点，为线段AC的中点.未经许可 请勿转载1求证：直线MF平面D；求证:平面F1平面A1A1.2如此图,在棱长为1的正方体ACDABCD中，APBQ=bb1，截面A，截面PQHAD未经许可 请勿转载1证明:平面PQF和平面PQGH互相垂直;证明:截面PEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；3若E与平面PQEF所成的角为45,求E与平面PQGH所成角的正弦值.ABCDEFPQHG未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载