2016年中考数学试卷分类汇编解析：动态问题.doc

《2016年中考数学试卷分类汇编解析：动态问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学试卷分类汇编解析：动态问题.doc（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2016年中考数学试卷分类汇编解析：动态问题2016年中考数学试卷分类汇编解析：动态问题未经允许 请勿转载 动态问题一、选取题1.206湖北鄂州 如此图，O是边长为4c的正方形ABC的中心，M是BC的中点,动点由开始沿折线BM方向匀速运动,到M时停止运动，速度为1m/s. 设点的运动时间为t,点P的运动路径与O、OP所围成的图形面积为S，则描述面积c2与时间s的关系的图像可以是 未经许可 请勿转载【考试点】动点函数的图像问题.【分析】分别判断点P在AB、在B上分别运动时,点P的运动路径与A、所围成的图形面积为Sm的变化情况进行求解即可未经许可 请勿转载【解答】解:点在AB上分别运动时,围成的三

2、角形面积为cm2随着时间的增多不断增大，到达点B时，面积为整个正方形面积的四分之一,即cm2；未经许可 请勿转载 点P在M上分别运动时，点的运动路径与、OP所围成的图形面积为Scm2 随着时间的增多继续增大,S=+SOB;动点P由A开始沿折线A方向匀速运动,故排除C，D；未经许可 请勿转载到达点时,面积为4 +2=6cm2,故排除.故选A.【点评】动点函数的图像问题. 解答此类题目应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际求解.注意排除法在此题中的灵活运用未经许可 请勿转载. 16年浙江省台州市如此图,在BC中,AB=10,AC=,B=6,以边A的中点O为圆心，作半圆与C相切,点P,Q分别是边

3、BC和半圆上的动点,连接P,则PQ长的最大值与最小值的和是未经许可 请勿转载6B2+C【考试点】切线的性质【分析】如此图,设O与AC相切于点E，连接OE,作OP1BC垂足为P1交于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1OQ1，求出OP1，如此图当Q2在边上时，P2与B重合时，未经许可 请勿转载Q2最大值5+=8，由此不难解决问题【解答】解:如此图，设O与AC相切于点E，连接O，作OP1C垂足为P1交O于Q1，此时垂线段P最短，P1Q1最小值为OOQ1，B=0，AC=8,B=6，ABAC2BC，C=90，OP1B=90，OP1ACAO=OB,P1C=P,OP1=AC=4,P11最小值

4、为OP1OQ=1,如此图,当Q2在AB边上时,P2与重合时,P2Q最大值=+38,Q长的最大值与最小值的和是9.故选C3. 0年浙江省温州市如此图，在AC中，CB90,AC，B=2P是B边上一动点，DAC于点D,点E在P的右侧，且PE=,连结EP从点A出发,沿AB方向运动，当E到达点时,停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1S2的大小变化情况是 未经许可 请勿转载A一直减小 B一直不变先减小后增大 先增大后减小【考试点】动点问题的函数图象【分析】设PD=x,A边上的高为，想办法求出AD、h,构建二次函数,利用二次函数的性质解决问题即可.未经许可 请勿转载【解答】解：在RBC中,ACB9

5、0,AC=，BC=2,AB=，设PD=，A边上的高为h，h=,PD,=,AD=2x，AP=x，S1S=2xx2x2+412+3，当0x1时,S1+S的值随x的增大而减小，当12时,S+S的值随x的增大而增大.故选C.420山东省泰安市,3分如此图,正BC的边长为4,点为C边上的任意一点不与点、重合,且P=0,P交AB于点D设B=，BD=y，则y关于x的函数图象大致是 未经许可 请勿转载.D【分析】由BC是正三角形,APD=6，可证得BPDC,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案:：.未经许可 请勿转载【解答】解：AB是正三角形,B=60，BP+PD=C+CA，APD=60，BP=CAP

6、,BPDCA，P:AC=BD：PC,正BC的边长为，BP=x，BD=,x:4=y：4，=+x故选C.【点评】此题考查了动点问题、二次函数的图象以及相似三角形的判定与性质.注意证得BPCAP是关键未经许可 请勿转载解答题1.2016山西此题1分综合与探究如此图，在平面直角坐标系中,已经知道抛物线与x轴交于A,两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE，已经知道点,D的坐标分别为2，,8未经许可 请勿转载1求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;2试探究抛物线上是否存在点,使,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由;3

7、若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为，m,直线PB与直线l交于点试探究：当为何值时，是等腰三角形未经许可 请勿转载考试点:求抛物线的解析式，求点坐标，全等构成,等腰三角形的构 成分析：1将,的坐标代入函数解析式，解二元一次方程即可求出函数表达式 点坐标:利用抛物线对称性，求出对称轴结合A点坐标即可求出B点坐标 点E坐标：E为直线和抛物线对称轴的交点,利用D点坐标求出l表达式，令 其横坐标为，即可求出点E的坐标 2利用全等对应边相等,可知F=C，所以点F肯定在OC的垂直平分线上，所 以点的纵坐标为-4，带入抛物线表达式,即可求出横坐标 3根据点P在轴负半轴上运动,分两种情况讨论，再结合相似

8、求解解答:1抛物线经过点-2，,6,-,解得1分抛物线的函数表达式为分，抛物线的对称轴为直线.又抛物线与x轴交于，两点,点A的坐标为,0.点B的坐标为8,04分未经许可 请勿转载设直线l的函数表达式为.点D6,8在直线l上,6k-8,解得直线l的函数表达式为5分点E为直线l和抛物线对称轴的交点.点的横坐标为3,纵坐标为，即点E的坐标为3，4分未经许可 请勿转载2抛物线上存在点F，使.点F的坐标为或.8分解法一：分两种情况: 当时，是等腰三角形.点E的坐标为3,-，过点E作直线ME/PB，交y轴于点M,交x轴于点H，则，9分未经许可 请勿转载点M的坐标为,.设直线ME的表达式为,，解得,ME的函

9、数表达式为,令=0,得，解得x=15，点H的坐标为15，010分未经许可 请勿转载又B,，即，11分当时,是等腰三角形当x=0时，,点C的坐标为0，8,，OE=C，,又因为，EPB2分设直线CE交x轴于点,其函数表达式为,，解得，CE的函数表达式为，令y0，得,点的坐标为6，013分N/PB,，解得14分综上所述,当m的值为或时，是等腰三角形解法二：当x=0时， ，点C的坐标为0，-8，点E的坐标为3,-，,OE=CE,，设抛物线的对称轴交直线PB于点M，交x轴于点.分两种情况： 当时，是等腰三角形,E/PB9分又HM/y轴，四边形PMC是平行四边形，,H/轴，0分11分当时,是等腰三角形.轴

10、，,1分,轴，13分14分当m的值为或时,是等腰三角形2016上海如以以下图，梯形ABCD中,BD，B=90,=15，AB=，C=，点E是边B上的动点，点是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G,且AGE=DAB未经许可 请勿转载1求线段CD的长;2如果AE是以EG为腰的等腰三角形,求线段AE的长;3如果点F在边CD上不与点C、D重合,设AE=x，F=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.未经许可 请勿转载【考试点】四边形综合题.【专题】综合题【分析】1作DA于H，如此图，易得四边形BCDH为矩形，则DH=B=2,D=H,再利用勾股定理计算出A,从而得到BH和D的长；未经许可 请

11、勿转载2分类讨论：当EA=E时,则AGE=GAE，则判断G点与D点重合，即EDA，作EMAD于M，如此图，则AM=AD=,通过证明tMERAD，利用相似比可计算出此时的AE长；当A=GE时，则AG=AEG，可证明AE=A=1,未经许可 请勿转载3作DHAB于H，如此图,则H=9,HE=AH=x9,先利用勾股定理表示出DE=,再证明EAEDA,则利用相似比可表示出G=，则可表示出G，然后证明DFEGA，于是利用相似比可表示出x和y的关系.未经许可 请勿转载【解答】解：1作HB于H,如此图1,易得四边形BDH为矩形，DH=BC=2，CDBH，在RADH中，=,HBAH=169=7，CD7；2当EA

12、=EG时，则AGEGAE,A=AB,GDAB,G点与点重合，即ED=EA，作ED于M,如此图1,则AM=D=，MA=HAD，RtERtA,A：DAM:A,即E:15=:9，解得AE;当GA=GE时,则AAG，AE=DAB,而AGADG+DAG，DAB=G+DAG,GAE=ADG，AEGAG，A=AD=5,综上所述，A是以G为腰的等腰三角形时,线段A的长为或1;3作DHAB于，如此图，则AH9,=AEAH=x9,在RtADE中，E=,AGE=DAB,AEG=E，EAGEDA,G：AE=E：，即EG:x=x：，G,DG=EG=，DFAE,DGFG,DF:AE=G:EG，即：x=:,y=9x【点评】

13、此题考查了四边形的综合题：熟练掌握梯形的性质等等腰三角形的性质；常把直角梯形化为一个直角三角形和一个矩形解决问题；会利用勾股定理和相似比计算线段的长；会运用分类讨论的思想解决数学问题.未经许可 请勿转载306四川巴中如此图,在平面直角坐标系中，抛物线ymx2+4mx5mm0与x轴交于点A、点在点B的左侧，该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E,与x轴相交于点,点P在直线y=x上不与原点重合,连接PD，过点P作PD交y轴于点F,连接DF.未经许可 请勿转载1如此图所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；求、B两点的坐标;如此图所示，小红在探究点P的位置发现:当点P与点E重合时,DF的大

14、小为定值,进而猜想:对于直线y=x上任意一点P不与原点重合,PDF的大小为定值请你判断该猜想是否正确，并说明理由.未经许可 请勿转载【考试点】二次函数综合题【分析】1先提取公式因式将原式变形为y=x2+4x,然后令y0可求得函数图象与x轴的交点坐标,从而可求得点A、B的坐标，然后依据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为x2，故此可知当x=2时,=6,于是可求得的值；未经许可 请勿转载由1的可知点A、B的坐标;3先由一次函数的解析式得到PB的度数,然后再由PPF,FO,证明点、F共圆，最后依据圆周角定理可证明PD=60.未经许可 请勿转载【解答】解:1ym+4x5，ymx2+4x5=mx+5x1

15、令y=得：mx+5=,m0,=或x1，0、1,抛物线的对称轴为x=2抛物线的顶点坐标为为,9m=6.m.抛物线的解析式为yx2x2由可知：A5，0、B1，0.3如以以下图:的解析式为y=x，AO0B=60DF，OO,PF=FO=0DP+FOD180点O、P、共圆.PDFBFPDF=60.420湖北十堰如此图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线=a2+1经过点A,3,顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点，是过点0，2且垂直于轴的直线，过P作PH，垂足为H，连接PO未经许可 请勿转载求抛物线的解析式,并写出其顶点B的坐标;2当P点运动到A点处时,计算：PO=5,PH= ,由此发现,O =PH填“、

16、“或“=；未经许可 请勿转载当P点在抛物线上运动时,猜想P与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；如此图2，设点C1,2，问是否存在点P，使得以P，O,为顶点的三角形与AC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由未经许可 请勿转载【考试点】二次函数综合题【分析】利用待定系数法即可解决问题.2求出PO、H即可解决问题.结论：PO=H设点P坐标m， 21,利用两点之间距离公式求出PH、PO即可解决问题.未经许可 请勿转载3首先判断PH与BC，PO与C是对应边,设点Pm， m2+1，由列出方程即可解决问题未经许可 请勿转载【解答】解：抛物线=x2+1经过点A4，3，3=6a+1，=,抛物线解

17、析式为y2+，顶点,1.2当P点运动到A点处时,PO5，PH=5,PO=PH，故答案:分别为5,5,.结论:P=PH.理由：设点P坐标m,2+1,P=2m2+1=2+1O=m+1,POPH.3BC=,C=，AB=4C=AC，PO=PH,又以P，O，H为顶点的三角形与AC相似，PH与BC，P与AC是对应边，=,设点m, 2+,=，解得=1,点P坐标1，或1，【点评】此题考查二次函数综合题、待定系数法、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是记住两点之间的距离公式,学会转化的思想，用方程去解决问题,属于中考压轴题.未经许可 请勿转载5.201.山东省青岛市已经知道:如此图,在矩形ACD中,A=6

18、m,BC=8,对角线，BD交于点点P从点出发，沿方向匀速运动,速度为cm/s；同时，点从点D出发,沿C方向匀速运动,速度为cm/s；当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接O并延长,交C于点E，过点Q作QFA,交BD于点F设运动时间为ts0t0的图象与该二次函数的图象交于、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TOC,垂足为点，且在线段OC上不与O、C重合,过点作直线T轴交OC于点N若在点T运动的过程中,为常数,试确定k的值.未经许可 请勿转载【考试点】二次函数综合题.【分析】利用待定系数法即可解决问题.当B为对角线时,根据中点坐标公式，列出方程组解决问题当AB

19、为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题未经许可 请勿转载3设Tm,m22m,由MO，可以设直线TM为=x+b，则m22m=+b，b=m22m+，求出点、N坐标，求出OM、ON，根据列出等式，即可解决问题未经许可 请勿转载【解答】解:1二次函数y=ax2+的图象过点A，3，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数y=x2x,2由1得，B1,1，A，3,直线B解析式为y=+,AB=2，设点Qm,0，Pn，n2以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或P1+,和，2当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或P,4或，.3设,m2m,TMOC，可以设直线M为y=+b,则m22mm+，=2+，由解得，M=，=m,=,k=时,=.当k=时,点运动的过程中，为常数. 未经允许 请勿转载