2016年浙江省高考理科数学试题及答案.doc

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1、2016年浙江省高考理科数学试题及答案2016年浙江省高考理科数学试题及答案:未经允许 请勿转载 206年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学理科一、选取题：此题共8小题,每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。.已经知道集合=，Q，则P= A2,3 .-2,3 C.，2 D.2.已经知道互相垂直的平面交于直线l,若直线m,n满足,则 A.B. C. D.3.在平面上,过点P作直线的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y-上的投影构成的线段记为B，则AB=未经许可 请勿转载 A. .4 . D.64.命题“使得的否定形式是 A使得 .使

2、得 C使得 D.使得5.设函数，则的最小正周期 A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关 C.与b无关,且与无关 .与b无关，但与c有关6.如此图，点列分别在某锐角的两边上，且,表示点与Q不重合学科网 若，为的面积,则 A.是等差数列B.是等差数列C.是等差数列.是等差数列7已经知道椭圆与双曲线的焦点重合,分别为的离心率,则 .且 .且 C.且 D.且.已经知道实数. A.若则 B若则 .若则 D.若则二、填空题:此题共7小题，多空题每题分,单空题每题分，共分。9若抛物线上的点M到焦点的距离为,则到y轴的距离是.1已经知道，则=，b11某几何体的三视图如以以下图单位：,则该几何体的表

3、面积是m2,体积是cm12.已经知道,若，则,b=13.设数列的前项和为，若，则=,=.如此图,在中,B=BC=2，若平面外的点和线段AC上的点,满足PD=A，PB=BA,则四面体的体积的最大值是.未经许可 请勿转载1已经知道向量a,，|a|=1,b=2，学.科网若对任意单位向量e,均有|+|be|,则ab的最大值是.未经许可 请勿转载三、解答题：此题共5小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。6.此题满分14分在中,内角所对的边分别为，已经知道证明:若的面积，求角A的大小.学科.网此题满分15分如此图，在三棱台中，已经知道平面CFE平面ABC，求证:求二面角的余弦值.18.

4、此题满分15分设，函数,其中求使得等式成立的x的取值范围i求的最小值ii求在上的最大值 学.科网1.此题满分1分如此图，设椭圆C:求直线被椭圆截得到的弦长用a，表示若任意以点为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点,求椭圆的离心率的取值范围.20、此题满分1分设数列满足，求证:若，,证明:，学科网浙江数学理科试题参考答案:一、选取题:此题考查基本知识和基本运算。每题5分，满分40分.1B 2 3. 4.D 5. 6.A 7.A 8.二、填空题：此题考查基本知识和基本运算.多空题每题6分，单空题每题分,满分16分.9.9 10. 11.,3 2.4,2 13.,121 14 5 未经许可 请勿转载三、解

5、答题:此题共5小题,共4分。1.此题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分4分。由正弦定理得,故，于是又，,故,所以或，因此舍去或,所以，I由得，学.科.网故有，因,得.又，,所以.当时，；当时,.综上,或7.此题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。未经许可 请勿转载I延长，相交于一点,如以以下图因为平面平面,且,所以，平面，因此,又因为,所以为等边三角形,且为的中点,则.所以平面II方法一:过点作，连结因为平面,学科&网所以，则平面，所以所以，是二面角的平面角.在中，,得在中,，,得.所以,

6、二面角的平面角的余弦值为方法二:如此图,延长,相交于一点,则为等边三角形取的中点,则，又平面平面,所以,平面以点为原点,学.科.网分别以射线,的方向为，的正方向，建立空间直角坐标系.由题意得，,，.因此，,.设平面的法向量为,平面的法向量为由,得，取；由,得，取.于是,.所以,二面角的平面角的余弦值为. 18.此题主要考查函数的单调性与最值、分段函数、不等式性质等基础知识。同时考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力。满分1分。未经许可 请勿转载由于，故当时，当时，.所以,使得等式成立的的取值范围为IIi设函数，则,所以,由的定义知，即ii当时，,当时,所以，9此题主要考查椭圆的几何性质、直

7、线与椭圆的位置关系等基础知识,同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。未经许可 请勿转载I设直线被椭圆截得的线段为,由得,故，因此.II假设圆与椭圆的公共点有个，由对称性可设轴左侧的椭圆上有两个不同的点，满足.记直线,的斜率分别为，且，,.由知，故,所以.由于,得，因此, 因为式关于，的方程有解的充要条件是，所以.因此，任意以点为圆心的圆与椭圆至多有个公共点的充要条件为，由得,所求离心率的取值范围为20.此题主要考查数列的递推关系与单调性、学.科网不等式性质等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。未经许可 请勿转载I由得，故,，所以，因此I任取，由I知，对于任意,，故.从而对于任意,均有由的任意性得. 否则,存在,有，取正整数且，则，与式矛盾综上,对于任意，均有. 未经允许 请勿转载