人教版八年级数学上期末测试题及答案解析.doc

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1、人教版八年级数学上期末测试题及答案解析人教版八年级数学上期末测试题及答案:解析未经允许 请勿转载 一选取题共12小题，满分36分,每题分.以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是 A.B.C.D2王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如此图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条？ 未经许可 请勿转载 .0根B1根2根3根 3.如以以以下图,已经知道EACD,12，BC,不正确的等式是 AABABAE=CAD.E=CDE 4如此图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中+的度数是 A.18B.220C.4D300 5.以下计算正确的选项是 2a+3b

2、=5ab.x22=x2+2ab6D=1.如此图,给出了正方形BCD的面积的四个表达式，其中错误的选项是 AxaB.x2+2+2axCax.aax 7.分以下式子变形是因式分解的是 Ax25x+6x6B.x25+6=2x3C.x2x=x5x+6D.x256=x+2x+3.若分式有意义,则的取值范围是 A.a=0B.a1Ca1D.a 9.化简的结果是 .+B.x1.xD. 0.以下各式：a0=1;a2a=5;=;352481;x2+x=2,其中正确的选项是 未经许可 请勿转载 A.B.CD11.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现

3、已经知道小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为未经许可 请勿转载 AB.CD12.如此图,已经知道1=2,要得到ABDACD,从以下条件中补选一个,则错误选法是 未经许可 请勿转载 BCB.B=CC.ADBADCDB= 二.填空题共小题，满分20分,每题4分13.4分分解因式:322x= _ .14.4分若分式方程：有增根，则k= _1.4分如以以下图，已经知道点、B、F在一条直线上，ACEF,D=F，要使ABCD,还需添加一个条件,这个条件可以是_ 只需填一个即可未经许可 请勿转载16.4分如此图，在ABC中,AC

4、BC,ABC的外角ACE=100,则= _度未经许可 请勿转载17.4分如此图，边长为m的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_.未经许可 请勿转载 三.解答题共7小题,满分64分18.先化简，再求值:532ab2a25a2b,其中a=,b 19.6分给出三个多项式:x2+2x1,x2+4x+，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.未经许可 请勿转载20.8分解方程:.21.10分已经知道:如此图，和DB均为等腰直角三角形.求证：AD=CE;求证:A和C垂直2.10分如此图，E=C,CD=,CA=EC

5、B,求证:E=AB2312分某县为了落实中央的“强基惠民工程，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.倍.如果由甲、乙队先合做1天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.未经许可 请勿转载这项工程的规定时间是多少天？2已经知道甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为0元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？未经许可 请勿转载 参考答案:： 一.选取题共12小题,满分分,每题3分1.3分在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四

6、个标志中，是轴对称图形是 A.C.D考试点:轴对称图形分析:据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答:解：A、不是轴对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，符合题意;C、不是轴对称图形,不符合题意；D、不是轴对称图形,不符合题意故选B.点评:此题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.3分王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如此图要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条? 未经许可 请勿转载A根B1根C.2根D.根考试点：三角形的稳定性专题：存在型.分析：根据三角形的稳

7、定性进行解答即可.解答:解:加上AC后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的ACD及A，故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选B点评：此题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单. 3.分如以以以下图,已经知道BEAC，=2,B，不正确的等式是 A.AB=ACBBAE=CDCC.ADDE考试点:全等三角形的性质.分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.解答：解：ABD，12,C,AB=A，BA=CD，B=D，A=E,故A、B、C正确；AD的对应边是E而非E,所以D错误.故选D.点评：此题主要考查了全等三角形的性质，根据已经知道的对应

8、角正确确定对应边是解题的关键. 3分如此图,一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是 未经许可 请勿转载A.80B.2204D.00考试点：等边三角形的性质;多边形内角与外角专题：探究型.分析：此题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为3,求出+的度数解答:解:等边三角形的顶角为60，两底角和=800=12；+=3120=240;故选C.点评：此题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为18,四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题3分以下计算正确的选项是 A.2a+3=5Bx+22x+4.a32=ab6D.1=1考

9、试点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;零指数幂分析:A、不是同类项,不能合并; 、按完全平方公式展开错误,掉了两数积的两倍； 、按积的乘方运算展开错误； D、任何不为0的数的0次幂都等于1解答：解:、不是同类项，不能合并故错误；B、+=x2+4+.故错误；C、ab322b6.故错误;、1=1故正确故选D点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质,属基础题.6.3分如此图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的选项是 .xaBx2a+2axCaxDxa+x+考试点：整式的混合运算分析:根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积,进而可排除错误的表达式解答：解:根据

10、图可知,正方形xa2=x+2axa2，故选C.点评：此题考查了整式的混合运算、正方形面积,解题的关键是注意完全平方公式的掌握.7.3分以下式子变形是因式分解的是 A.x25x+6xx6B.x5x+6=x2xC.x2x3=x5x6x25+6=+2x+考试点：因式分解的意义分析：根据因式分解的定义:就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断解答：解:A、x256=xx56右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、25xx2x是整式积的形式,故是分解因式,故本选项正确；、x23=25x+6是整式的乘法,故不是分解因式,故本选项错误；D、x25x6x3,故本选项错误故选B.点评：此题考

11、查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式 83分若分式有意义,则a的取值范围是 A.a=0.=1C.a1a0考试点：分式有意义的条件专题：计算题分析：根据分式有意义的条件进行解答解答：解:分式有意义，a+10，1.故选C点评:此题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；9.分化简的结果是 A.+1B.1xx考试点：分式的加减法.分析：将分母化为同分母，通分,再将分子因式分解，约分.解答:解:=，故选点评：此题考查了分式的加减运算.分式的加减运算中，如果是同分母分式

12、，那么分母不变，把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减. 10.3分以下各式:0=1;a2a3=a5;22=；35+2481=;x2+x2=x2,其中正确的选项是 未经许可 请勿转载 A.B.考试点:负整数指数幂；有理数的混合运算;合并同类项；同底数幂的乘法;零指数幂.专题:计算题分析:分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可解答:解：当=时不成立，故此题错误；符合同底数幂的乘法法则,故此题正确;2=，根据负整数指数幂的定义ap=a,为正整数,故此题错误;35+241=

13、符合有理数混合运算的法则，故此题正确;x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，此题正确.故选D.点评:此题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键.1.3分随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已经知道小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的25倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为未经许可 请勿转载.C.D考试点：由实际问题抽象出分式方程分析:根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的25倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上

14、学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可解答:解：设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为:=,故选:D点评:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系,用代数式表示出相等关系中的各个部分,把列方程的问题转化为列代数式的问题12.3分如此图，已经知道1=2,要得到BDC，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是 未经许可 请勿转载 A.AB=ACBBCABADD.=考试点：全等三角形的判定分析:先要确定现有已经知道在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项此题中C、AB=C与1=2、ADAD组成了是不能由此判定三角

15、形全等的解答：解：A、AB=C,，BDACDS；故此选项正确；、当DBDC时，AD=D,1=，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等,故此选项错误；C、ADB=AC，DCDASA;故此选项正确;D、=C，,DACDAAS；故此选项正确故选：B.点评:此题考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、A、SS，但无法证明三角形全等.二.填空题共5小题，满分2分，每题分13.4分分解因式:x34x212=xx2x6 考试点：因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案:，注意分解要彻底.解答：解：x4x21x

16、=xx2xx26故答案:为：x+2点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识.此题比较简单,注意因式分解的步骤:先提公因式,再利用其它方法分解,注意分解要彻底. 14.4分若分式方程：有增根，则k 1或2.考试点:分式方程的增根专题：计算题分析：把k当作已经知道数求出=，根据分式方程有增根得出2=，2x=,求出2，得出方程2,求出的值即可解答：解：，去分母得:2x2+x1，整理得：2k2，当2k=0时，此方程无解，分式方程有增根,x2=0，x=0,解得:x=2，把x=代入kx=2得:k=.故答案:为：1或2.点评：此题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后,求出

17、整式方程的解,若代入分式方程的分母恰好等于0,则此数是分式方程的增根,即不是分式方程的根,题目比较典型，是一道比较好的题目. 14分如以以下图,已经知道点A、D、F在一条直线上,ACEF，B,要使FDE,还需添加一个条件，这个条件可以是 A=或ACE或B=DE答案:：:不唯一 只需填一个即可未经许可 请勿转载考试点：全等三角形的判定专题：开放型分析：要判定AFDE，已经知道CFE,ABF,则AB=CF,具备了两组边对应相等，故添加A=F，利用SAS可证全等也可添加其它条件解答:解：增加一个条件:A=F,显然能看出，在C和FDE中，利用AS可证三角形全等答案:：:不唯一故答案:：为:A=F或AC

18、F或C=DE答案:：:不唯一.点评:此题考查了全等三角形的判定；判定方法有AA、S、AS、SS等，在选择时要结合其它已经知道在图形上的位置进行选取.1.分如此图,在C中,AC=C，A的外角CE=100,则A0 度未经许可 请勿转载考试点:三角形的外角性质;等腰三角形的性质分析:根据等角对等边的性质可得=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答:解：AC=，A=B,AB=AE，A=CE10=50.故答案:为：5点评：此题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,等边对等角的性质，是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.17.4分如此图,边长

19、为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4.未经许可 请勿转载考试点:平方差公式的几何背景.分析:根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,列式整理即可得解.解答：解:设拼成的矩形的另一边长为x,则4x=m4m2=+mm+，解得x=2m+4.故答案:为:2m+4点评:此题考查了平方差公式的几何背景,根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键.三解答题共小题，满分6分18.6分先化简,再求值:3a2ab23ab25ab,其中=，=考试点:整式的加减化简求值.分析:首先根据整式的加减运算法则将原式化简,然后把

20、给定的值代入求值注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解答:解：原式=15a2b5ab23aa2=8b2,当a=,b时，原式=点评:熟练地进行整式的加减运算,并能运用加减运算进行整式的化简求值.196分给出三个多项式：2+2x1,x4x+1,x2请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.未经许可 请勿转载考试点:提公因式法与公式法的综合运用;整式的加减.专题:开放型分析：此题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了.解答:解：情况一:x21+x2+4+1=xxx+6情况二：x+2x1+x

21、22x=x2=x+1x1.情况三:2+x+1+x22xx+x+2.点评：此题考查了提公因式法,公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考试点.熟记公式结构是分解因式的关键.平方差公式：a22=a+bab；完全平方公式:aa2=2.208分解方程：考试点：解分式方程.分析：观察可得最简公分母是x2,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解：原方程即：分方程两边同时乘以x+x2,得x+2x+2x8.4分化简，得 x+8.解得：x=7分检验:x=2时,x+2x2=,即x2不是原分式方程的解，则原分式方程无解8分点评：此题考查了分式方程的求解方

22、法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.2.10分已经知道:如此图，AC和D均为等腰直角三角形1求证：A=CE;2求证：D和C垂直考试点:等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定.分析：1要证AD=CE,只需证明ABDCBE，由于AB和B均为等腰直角三角形,所以易证得结论延长D,根据1的结论,易证AFC=BC，所以ADCE解答:解:AB和DBE均为等腰直角三角形，AB=C，BD=BE，B=DBE=90，ABCBCBEDB，即ABD=CBE，ABCB,AD=C垂直.延长AD分别交B和CE于G和,ABCBE,AD=CE,BABC+BABEAFCCGF=180,又BG

23、F，AF=A=0,ADC点评:利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等,为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明 21分如此图，CE=CB，CD=CA，DCECB,求证：DEA考试点:全等三角形的判定与性质.专题：证明题.分析:求出CEC,根据SAS证DCAC,根据全等三角形的性质即可推出答案:解答：证明:DCECB，CAAEBCE+ACE，DE=ACB,在D和ACB中,CECB，DE=B.点评:此题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理,题目比较典型,难度适中 232分202百色某县为了落实中央的“强基惠民工程，计划将某村的居民自来水管

24、道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍.如果由甲、乙队先合做1天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天.未经许可 请勿转载1这项工程的规定时间是多少天?2已经知道甲队每天的施工费用为650元,乙队每天的施工费用为500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？未经许可 请勿转载考试点:分式方程的应用专题:应用题.分析:1设这项工程的规定时间是x天,根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可.先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算

25、费用即可解答:解：1设这项工程的规定时间是x天,根据题意得:1+1解得：=30经检验0是方程的解.答:这项工程的规定时间是3天.该工程由甲、乙队合做完成,所需时间为:1+1天，则该工程施工费用是:186500+50=10000元答:该工程的费用为18000元.点评:此题考查了分式方程的应用,解答此类工程问题,经常设工作量为“单位，注意仔细审题，运用方程思想解答.24.12分在学习轴对称的时候，老师让同学们思考教学材料中的探究题如此图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？未经许可 请勿转载你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律?聪

26、明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线图2,问题就转化为,要在直线l上找一点P,使与B的和最小他的做法是这样的:未经许可 请勿转载作点B关于直线l的对称点B.连接AB交直线l于点,则点P为所求请你参考小华的做法解决以下问题.如此图在ABC中，点D、E分别是AB、A边的中点，BC6,BC边上的高为4,请你在边上确定一点P，使PDE得周长最小未经许可 请勿转载在图中作出点P保留作图痕迹，不写作法.2请直接写出PDE周长的最小值：8 考试点:轴对称最短路线问题.分析:1根据提供材料D不变，只要求出P+PE的最小值即可,作D点关于BC的对称点,连接E,与BC交于点，P点即为所求；2利用中位线性质以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案:.解答：解:1作点关于BC的对称点D，连接DE,与BC交于点P,P点即为所求；点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为BC中位线，C6,BC边上的高为4,D=3,D=4,DE=，PE周长的最小值为:D+DE=3+5=,故答案:：:为:8点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已经知道得出要求PDE周长的最小值,求出DP+PE的最小值即可是解题关键 未经允许 请勿转载