北师大高三理科数学试卷及答案.doc

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1、北师大高三理科数学试卷及答案北师大高三理科数学试卷及答案:未经允许 请勿转载 201届高三年级数学试题理宝鸡铁一中 郑革功考试时间120分钟 满分分一、选取题每题5分,共0分1已经知道集合,则集合的子集个数是 .1个B2个.3个D4个2.已经知道数列满足 ，则数列一定是 公差为的等差数列 B公差为的等差数列C公比为的等比数列 D公比为的等比数列函数的最小正周期是,则 A.B C 4.如此图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的体积为 A. B. D.已经知道函数在定义域内可导，其导函数的图象如右图，则函数的单调递增区间为

2、A. BC. .为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中00株树木的底部周长单位:cm，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如以以下图那么在这0株树木中，底部周长小于1cm的株数n是 A. B.60 C70 .807如此图，平面内有三个向量其中与的 夹角为6, 与、与的夹角都为3，且1, =,若=+,则的值为 A.4 B. D2 8奇函数在上是减函数，且,则不等式的解集为 未经许可 请勿转载A.BCD已经知道函数，则不等式组表示的平面区域为 10若函数满足:“对于区间,2上的任意实数， 恒成立，则称为完美函数.在以下四个函数中，完美函数是 未经许可 请勿转载A.D二、填空题每题5分,共0分

3、9已经知道向量且,则 1.已经知道函数的图象经过点和原点,则.11.若执行如右图所示的程序框图,则输出的= .2在中，已经知道,则的最大角的大小为 .3.在区间上随机取两个实数,，则事件“的概率为_ 1.若直线始终平分圆:的周长,则的最小值为_.三、解答题15.本题满分2分已经知道，且. 求实数的值; 2求函数的最大值和最小值16.此题满分12分某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答以下问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已经知道某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.未经许可 请勿转载 1求该选手在复赛阶段被淘汰的概率

4、； 2设该选手在竞赛中回答以下问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.1此题满分分 如此图，在正方体中，分别为棱的中点试判截面的形状，并说明理由； 2证明:平面平面18此题满分4分等差数列中,，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比 1求与; 2求数列的前项和19此题满分14分已经知道函数图象上一点处的切线方程为.1求的值；2若方程在内有两个不等实根，求的取值范围其中为自然对数的底数；20此题满分14分在平面直角坐标系中，为坐标原点，已经知道两点,若动点满足且点的轨迹与抛物线交于两点. 1求证：； 2在轴上是否存在一点，使得过点的直线交抛物线于两点，并以线段为直径的圆都过原点。若存在，请

5、求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由未经许可 请勿转载参考答案:：:一、选取题题号235678答案:：CBCA二、填空题9. 10. 11. 1. 13 4. 三、解答题1解:1由已经知道，得-分 2 -5分 -6分 -7分 -9分当，即时 -11分函数的最大值为1. -1分未经许可 请勿转载 6.解:1记“该选手通过初赛为事件，“该选手通过复赛为事件B，“该选手通过决赛为事件C,则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率. -6分可能取值为1，2，3. -7分未经许可 请勿转载 的分布列为：123P-10分的数学期望 -11分的方差-1分17.解:1截面NC11是等腰梯形， -2分未经许可

6、 请勿转载 连接AC,因为、N分别为棱、C的中点，所以N/A，MNC 又是梯形,-4分易证 -6分是等腰梯形 -7分未经许可 请勿转载 2正方体CDABC1D1中 -9分， -2分 平面M平面D -1分未经许可 请勿转载注:对建立空间坐标系完成的,请酌情评分18解:1由已经知道可得 ， -3分解方程组得，或舍去， -5分 -7分 2 -10分 -4分19解:1, -2分未经许可 请勿转载,. -4分，且. -6分解得. -分未经许可 请勿转载 ， -8分未经许可 请勿转载令，则,令，得舍去. -9分当时,， 是减函数 -1分则方程在内有两个不等实根的充要条件是 -13分解不等式组得取值范围是 -14分20.解：由知点的轨迹是过两点的直线， -1分故点的轨迹方程是:,即 -分 -分，故 -7分 2假设存在，使得过点的直线交抛物线于两点,并以线段为直径的圆都过原点。 -8分未经许可 请勿转载,由题意,直线的斜率不为零,所以,可设直线的方程为，代入得 -10分即同时, -12分则又,解得,满足式 此时,以为直径的圆都过原点, 设弦的中点为 未经允许 请勿转载