北师大版数学必修2第二章测试题及答案.doc

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1、北师大版数学必修2第二章测试题及答案北师大版数学必修2第二章测试题及答案:未经允许 请勿转载 高一年级数学学科必修2第二章质量检测试题试卷学校：卧龙寺中学 命题人:吴亮 李丰明 第卷一、选取题此题共小题，每题5分,共50分1.以下命题中为真命题的是 未经许可 请勿转载A.平行直线的倾斜角相等 B平行直线的斜率相等C.互相垂直的两直线的倾斜角互补 D互相垂直的两直线的斜率互为相反2 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的选项是 A. B C. 3.已经知道点、,则线段的垂直平分线的方程是 A. B C. D4如果直线与直线平行，那么系数为 A B D.5.过直线与的交点,且与第一条直线垂直的直线的

2、方程是 . B. C. D6.与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有 .6条 B.5条 C.条 D.条7.直线被圆所截得的弦长等于，则的值为 、-1或- B、 C、1或3 、已经知道：和:交于两点，则的垂直平分线的方程是 未经许可 请勿转载A. . . .两点、关于直线对称，则 . . C. D 1.空间直角坐标系中,点和点的距离是 A B C 二、填空题此题共6小题，每题5分，共3分把答案:填第卷题中横线上11.直线关于轴对称的直线方程为 .12已经知道点和直线:，则过P与直线平行的直线方程是 ，过点P与垂直的直线方程是 .未经许可 请勿转载3直线经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相

3、等,则直线的方程是_ _. 4圆心在直线上的圆C与轴交于两点,，则圆C的方程为 未经许可 请勿转载15已经知道点在直线上,则的最小值为 1.经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程为_ _ _ .金台区高一年级数学学科必修2第二章质量检测试题参赛试卷题号二三总分总分人92022223得分复核人第卷二、填空题此题共6小题,每题5分，共分.把答案:填在题中横线上_ 1_未经许可 请勿转载1_ 14._未经许可 请勿转载1._ 16_未经许可 请勿转载三、解答题此题共5小题，共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 1712分求经过点且到原点的距离等于1的直线方程.8 14分 已经知道一曲线是

4、与两个定点、距离的比为的点的轨迹,则求此曲线的方程.9.4分求垂直于直线,且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程01分 自点A3，发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y-x-70相切，求光线所在直线的方程.未经许可 请勿转载25分圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦，1当1350时,求；2当弦被点平分时,求出直线的方程;设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.高一年级数学学科必修2第二章质量检测试题试卷试卷说明学校:卧龙寺中学 命题人吴亮 李丰明一、命题意图 解析几何是新课标中方程与几何部分的重点内容,其中既有一些几何图形基础,也蕴含了丰富的数形结合的思想方法，

5、新课程标准要求重视数学之间的联系应用,培养和发展数学联系意识,所以本章内容一定会成为高考中的热点与重点。未经许可 请勿转载本套试题依据“重视基础,考察能力，体现导向，注重发展的命题原则。注重学生的基础能力，同时考察学生的应用能力,体现了新课程标准数学应用的理念,更考察了学生在数学方面的运用能力以及核心知识的掌握情况，难度中等,对数学学科在新课程的理念下有很好的检测作用。未经许可 请勿转载二、试卷结构特点 本试题是对高一数学必修2第二章“解析几何的单元检测,满分150分，时间120分钟，分为卷和卷，共有试题21道,其中10道选取题，共5分；6道填空题，共30分；5道解答题,共70分。难度为中等水

6、平，既有基础能力题，也有拔高扩展题。用基础题考察学生对知识的掌握能力，也同时用拔高题来提高学生的应变能力，为学生对数学意识的培养和在数学方面的应用打好一个基础。未经许可 请勿转载三、典型试题例说1.解答第1题:求经过点且到原点的距离等于的直线方程.【分析】此题看似简单，但学生极易做错,因为学生只考虑到斜率存在情况,而没有考虑到斜率不存在的情况，因此此题入手容易，得满分难。未经许可 请勿转载解：当过点的直线与轴垂直时,则点到原点的距离为1，所以为所求直线方程. 2当过点且与轴不垂直时，可设所求直线方程为，即:，由题意有,解得， 故所求的直线方程为,即.综上,所求直线方程为或. 2. 解答第2题：

7、圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，1当1350时，求;当弦被点平分时，求出直线的方程; 3设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.【分析】此题意在使学生理解数形结合的应用思想,要在几何图中勾画函数方程的思想，用函数方程来解决各种问题,正是体现了新课程标准下的“学有价值的数学的理念。未经许可 请勿转载仍要留意不要被斜率不存在所蒙蔽。解:1过点做于，连结,当=1350时，直线的斜率为-,故直线的方程x+y-1=0,O=， 又r=, ， 2当弦被平分时，,此时OP=,的点斜式方程为. 3设的中点为，的斜率为K，,则，消去K,得:，当的斜率不存在时也成立,故过点的弦的中点的轨迹方程为:. 参考答

8、案:及评分标准一、选取题此题共1小题,每题5分，共50分2356781ACBBDCCC二、填空题此题共6小题，每题5分，共0分 1. . 12. 或 13.或 1. 1.3 6 三、解答题此题共5小题，共0分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.2分 1当过点的直线与轴垂直时,则点到原点的距离为1,所以为所求直线方程. 5分未经许可 请勿转载当过点且与轴不垂直时,可设所求直线方程为，即：，由题意有,解得, 0分故所求的直线方程为，即.综上，所求直线方程为或. 12分1.14分解：在给定的坐标系里，设点是曲线上的任意一点,则 4分由两点间的距离公式,点所适合的条件可以表示为， 分两边平方

9、,得，化简整理有:, 化为标准形式:, 1分所以，所求曲线是以-,0为圆心,2为半径的圆 14分194分解：由所求直线能与坐标轴围成三角形，则所求直线在坐标轴上的截距不为,故可设该直线在轴、轴上的截距分别为，又该直线垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为1的三角形，故有, 9分未经许可 请勿转载 解得:或, 12分未经许可 请勿转载所以所求直线方程为或. 14分20. 1分解法一:,已经知道圆的标准方程是:x-2+-2=1，它关于x轴的对称圆的方程是-22+y+22=1. 分未经许可 请勿转载设光线L所在的直线的方程是y-x+3其中斜率待定，由题设知对称圆的圆心，-2到这条直线的距离等于1，即d=

10、1 10分整理得：12k2+25k12=0，解得k= 或k= . 3分未经许可 请勿转载故所求直线方程是-3= - x+3,或y-3= - x+，即3x+4+3=或4x3y30. 15分未经许可 请勿转载解法二:已经知道圆的标准方程是:x2+2=，设光线L所在的直线的方程是:-3kx+3其中斜率k待定， 由题意知k0，则的反射点的坐标是，0,因为光线的入射角等于反射角,所以反射光线所在直线的方程为y， 即ykx3k0.这条直线与已经知道圆相切，故圆心到直线的距离为,即d=1.以下同解法一未经许可 请勿转载2115分解：1过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为1,故直线的方程xy-=0，G=d=， 2分又r=,， , 5分2当弦被平分时,此时KOP=，的点斜式方程为. 10分3设的中点为,的斜率为K，,则,消去K,得:，当的斜率K不存在时也成立,故过点的弦的中点的轨迹方程为:. 5分未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载