温州市十校联合体2012年高二下学期数学（理）期末试题及答案.doc

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1、温州市十校联合体2012年高二下学期数学（理）期末试题及答案温州市十校联合体2012年高二下学期数学理期末试题及答案:未经允许 请勿转载 211学年度第二学期十校联合体高二期末联考数学试卷理科完卷时间：100分钟,满分：1分，本次考试不得使用计算器一、选取题每题4分,共40分1.已经知道复数满足，为虚数单位,则z= A B. C D.用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程 有有理根,那么中至少有一个是偶数时，以下假设正确的选项是 未经许可 请勿转载A假设都是偶数 B假设都不是偶数C.假设至多有一个偶数 D假设至多有两个偶数3. 若离散型随机变量的分布列如下：01.则的方差 A.0.6 B0.

2、4 C.4 D1未经许可 请勿转载4. 把一枚骰子连续掷两次,已经知道在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 未经许可 请勿转载A1.C.D5. 下面使用类比推理恰当的是 .“若，则类推出“若,则“若类推出“若.“若类推出“若D.“若类推出“若6. 设,则中最大的数是 A . . D.和7. 已经知道一个命题,k2nnN,若=1,2,1000时,k成立，且当n=101时它也成立,以下判断中，正确的选项是 未经许可 请勿转载A.k对k22成立 B.Pk对每一个自然数成立CP对每一个正偶数k成立 D.k对某些偶数可能不成立8.函数的图象过原点且它的导函数的图象是如此图所示的

3、一条直线,则图象不经过 A.第一象限.第二象限第三象限D第四象限. 给出以下不等式：，且,则; 且,则;，m0,则; 其中正确不等式的序号为 A. B C. D. 未经许可 请勿转载1. 用红黄蓝三种颜色给如以以下图的六连圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案共有 未经许可 请勿转载A 18 个 . 2 个 C. 3 个 36 个二、填空题每题分，共28分1. 用数学归纳法证明1+ + n1，,在验证n=2成立时，左式是_未经许可 请勿转载2. 若复数是虚数单位，且是纯虚数,则等于 . 3. 有5支竹签，编号分别为1,2,3，从中任取3支，以表示取出竹签

4、的最大号码，则EX的值为 . 未经许可 请勿转载14.已经知道函数，则在点处的切线的斜率最大时的切线方程是 .15.若，n 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是 . 6.已经知道点列如下:，,，,，,，,，则的坐标为 。7. 对于连续函数和,函数在闭区间a,上的最大值为与在闭区间,b上的“绝对差，记为， 则未经许可 请勿转载等于 .三、解答题此题共4小题,共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1.此题满分12分学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个工厂、B、进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂。未经许可 请勿转载1问有多少种不同分配方案？若每个工厂都有

5、同学去，问有多少种不同分配方案?3若同学甲、乙不能去工厂A,且每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方案?【结果全部用数字作答】19此题满分1分已经知道函数 .1当时，求函数的单调区间；2当时,函数存在极小值，求的取值范围;0.此题满分13分今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器的软件,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如家居用电的碳排放量千克耗电度数0.75，汽车的碳排放量千克=油耗公升数0.785等,某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族,否则称为“非低碳族,这二族人数占各自小区总人数的比例数据如

6、下：未经许可 请勿转载小区低碳族非低碳族小区低碳族非低碳族比例比例P1如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；2小区经过大力宣传,每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列,如果两周后随机地从小区中任选25个人，记表示25个人中的低碳族人数,求E.未经许可 请勿转载2此题满分15分已经知道函数的图象在点为自然对数的底数处的切线斜率为3.求实数的值;若，且对任意恒成立,求的最大值.三、解答题此题共4小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.解3分【式子正确给分满分4分】 7分3分两类:两个同学去工厂有2种情况。9分一个同学去工厂A有，所以共有14种情况12分19.解:1由题设知令，得,2分当时，得x0时，x0时，；时,，函数fx的单调递减区间是-,0;单调递增区间是0,+5分,a0. .6分当a0时,令,得x=0或x=, 列表如下： x，-，00,，+-递减递增递减递增得x或=时,f极小 分取x=-,由条件得 ,无解.取， 由条件得,解得.综合上述: 2分21.1解：因为,所以.因为函数的图像在点处的切线斜率为，所以，即.所以.4分2解:由1知,所以对任意恒成立,即对任意恒成立.分 未经允许 请勿转载