图形的旋转(第三课时-16页).ppt

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1、 11.2 11.2 图形的旋转（图形的旋转（3 3）旋转的定义旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图图图图形的旋转形的旋转形的旋转形的旋转，这个定点叫做，这个定点叫做旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心，这个角叫做，这个角叫做旋转角旋转角旋转角旋转角旋转后图形的位置是由旋转后图形的位置是由旋转后图形的位置是由旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角确确确

2、确定的定的定的定的。知知 识识 链链 接接 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中一个图形和它经过旋转所得到的图形中旋转的性质旋转的性质（旋转角相等）（旋转角相等）如如图图，将，将OABOAB绕绕点点O O按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转至至OABOAB，使，使点点B B恰好落在恰好落在边边ABAB上已知上已知AB=4 cmAB=4 cm，BB=1 cmBB=1 cm，则则ABAB长长是是_cm._cm.AB=ABAB=ABBB=ABBB=ABBBBB=4=4

3、1=3(cm).1=3(cm).3（2013晋江）如图，晋江）如图，E、F分别是正方形分别是正方形ABCD的边的边AB、BC上的点，上的点，BE=CF，连接，连接DF、CE将将 绕着正方形绕着正方形的中心的中心O按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到 CDF的位的位置，则旋转角是置，则旋转角是().A450B600C900 D1200BE FCADOC如图所示：正方形如图所示：正方形ABCD中中E为为BC的中点，将的中点，将 ABE旋转后得到旋转后得到 CBF.则旋转中心是则旋转中心是_；旋转角旋转角=_；AE与与CF的位置关系是的位置关系是_；如果正方形的面积为如果正方形的面积为18cm2，B

4、CF的面积为的面积为4cm2,则四边形则四边形AECD的面积是的面积是_B900互相垂直互相垂直14cm2MFECBOA典例典例 探究探究在直角三角尺按（在直角三角尺按（2）中的方）中的方式旋转时，式旋转时，Rt ABC中，中，B=OAF=45，OB=OA，总有，总有BOE=AOF,因而因而总有总有 OBE OAF,所以所以BE=AF,OE=OF,从而从而AE=CFABDCEFG典例典例 探究探究解(1)在 BDG与与 ADE中，中，BD=AD,GD=DE,GDB=EDA=90 RtBDG RtADE(SAS)BG=AEABDCEFGBCADFEGBCAFGED1、如图，在正方形、如图，在正方

5、形ABCD中，中，E为为DC边上的点，连结边上的点，连结BE，将，将 BCE绕点绕点C顺时针方向旋转顺时针方向旋转900得到得到 DCF，连结，连结EF，若，若 BEC=600，则，则 EFD的度数为（的度数为（）A100 B150 C200 D2502、（、（2013山东聊城）如图，在等边山东聊城）如图，在等边 ABC中，中，AB=6,D是是BC的中点，将的中点，将 ABD绕点绕点A旋转后得到旋转后得到 ACE,那么线段那么线段DE的长度为的长度为 .小试牛刀小试牛刀 BABCDD3.如图，如图，D是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC内一点，内一点，BC是斜边，如果将是斜边，如果将ABD绕

6、点绕点A按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到ABD的位置，则的位置，则ADD=()A.45 B.48 C.30 D.60小试牛刀小试牛刀 AABCD4.如图，把正方形如图，把正方形ABCD绕点绕点A按按顺时针方向旋转，得到正方形顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边边FG与与BC交于点交于点H，线段，线段HG与与HB相等吗？说明你的理由。相等吗？说明你的理由。EHGF小试牛刀小试牛刀（2013毕节）四边形毕节）四边形ABCD是正方形，是正方形，E、F分别是分别是DC和和CB的延长线上的点，且的延长线上的点，且DE=BF，连接，连接AE、AF、EF。（1）求证：）求证：ADEABF；（2）填空：）填空：ABF可以由可以由ADE绕旋转中心绕旋转中心 点，按点，按顺时针方向旋转顺时针方向旋转 度得到；度得到；（3）若）若BC=8，DE=6，求，求AEF的面积。的面积。（3）解：由）解：由旋转性质得旋转性质得 FAE=BAD=90，AE=AF AEF为等为等腰直角三角形。腰直角三角形。S AEF=AEAF=AEAE=AE2.若若BC=8，DE=6,则则AD=BC=8，AE=10 S AEF=AE2=102=50 答：答：AEF的面积为的面积为50平方单位。平方单位。大显身手大显身手