完全平方公式说课课件.ppt

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1、(ab)2=a22ab+b2 教学设计教学设计 1 1 1 1、教材分析、教材分析、教材分析、教材分析 2 2 2 2、教材处理、教材处理、教材处理、教材处理 3 3 3 3、教学方法、教学方法、教学方法、教学方法 4 4 4 4、教学手段、教学手段、教学手段、教学手段 5 5 5 5、教学过程、教学过程、教学过程、教学过程（1 1）教材的地位及作用：）教材的地位及作用：）教材的地位及作用：）教材的地位及作用：完全平方公式是整式乘法运算的知识升华，也是乘法完全平方公式是整式乘法运算的知识升华，也是乘法完全平方公式是整式乘法运算的知识升华，也是乘法完全平方公式是整式乘法运算的知识升华，也是乘法完

2、全平方公式是整式乘法运算的知识升华，也是乘法完全平方公式是整式乘法运算的知识升华，也是乘法公式的重要组成部分，所以完全平方公式处于代数学的基公式的重要组成部分，所以完全平方公式处于代数学的基公式的重要组成部分，所以完全平方公式处于代数学的基公式的重要组成部分，所以完全平方公式处于代数学的基公式的重要组成部分，所以完全平方公式处于代数学的基公式的重要组成部分，所以完全平方公式处于代数学的基础地位。同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、础地位。同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、础地位。同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、础地位。同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、础地位。同

3、时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、础地位。同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总节课内容是

4、在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的数学全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的数学全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的数学全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的数学全平方公式

5、的便捷，了解到完全平方公式是更有力的数学全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的数学工具，打破了运算的繁琐性，进而完全平方公式的应用又工具，打破了运算的繁琐性，进而完全平方公式的应用又工具，打破了运算的繁琐性，进而完全平方公式的应用又工具，打破了运算的繁琐性，进而完全平方公式的应用又工具，打破了运算的繁琐性，进而完全平方公式的应用又工具，打破了运算的繁琐性，进而完全平方公式的应用又具有突破性的作用。具有突破性的作用。具有突破性的作用。具有突破性的作用。具有突破性的作用。具有突破性的作用。教学设计教学设计 1 1 1 1、教材分析、教材分析、教材分析、教材分析 1 1 1 1、教材分析、教

6、材分析、教材分析、教材分析（2 2 2 2 2 2）三维目标：三维目标：三维目标：三维目标：三维目标：三维目标：一、知识与技能目标：一、知识与技能目标：一、知识与技能目标：一、知识与技能目标：一、知识与技能目标：一、知识与技能目标：A A A AA A、掌握完全平方公式的特征，并能正确运用公式解题、掌握完全平方公式的特征，并能正确运用公式解题、掌握完全平方公式的特征，并能正确运用公式解题、掌握完全平方公式的特征，并能正确运用公式解题、掌握完全平方公式的特征，并能正确运用公式解题、掌握完全平方公式的特征，并能正确运用公式解题.B B B BB B、体会用完全平方公式解决实际问题的一般步骤、体会用

7、完全平方公式解决实际问题的一般步骤、体会用完全平方公式解决实际问题的一般步骤、体会用完全平方公式解决实际问题的一般步骤、体会用完全平方公式解决实际问题的一般步骤、体会用完全平方公式解决实际问题的一般步骤.教学设计教学设计二、过程与方法目标：二、过程与方法目标：二、过程与方法目标：二、过程与方法目标：二、过程与方法目标：二、过程与方法目标：通过在整式乘法运算的过程中通过在整式乘法运算的过程中通过在整式乘法运算的过程中通过在整式乘法运算的过程中通过在整式乘法运算的过程中通过在整式乘法运算的过程中 ，总结出更为简单的运算方法，并，总结出更为简单的运算方法，并，总结出更为简单的运算方法，并，总结出更为

8、简单的运算方法，并，总结出更为简单的运算方法，并，总结出更为简单的运算方法，并用数学问题解决实际问题，使学生进一步体会到数学知识的规律性和实用数学问题解决实际问题，使学生进一步体会到数学知识的规律性和实用数学问题解决实际问题，使学生进一步体会到数学知识的规律性和实用数学问题解决实际问题，使学生进一步体会到数学知识的规律性和实用数学问题解决实际问题，使学生进一步体会到数学知识的规律性和实用数学问题解决实际问题，使学生进一步体会到数学知识的规律性和实际应用的广泛性，进而渗透数学建模思想际应用的广泛性，进而渗透数学建模思想际应用的广泛性，进而渗透数学建模思想际应用的广泛性，进而渗透数学建模思想际应用

9、的广泛性，进而渗透数学建模思想际应用的广泛性，进而渗透数学建模思想.三、情感态度与价值观目标：三、情感态度与价值观目标：三、情感态度与价值观目标：三、情感态度与价值观目标：三、情感态度与价值观目标：三、情感态度与价值观目标：A A A A A A、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热

10、情发学生学习数学的热情发学生学习数学的热情发学生学习数学的热情发学生学习数学的热情发学生学习数学的热情.B B B B B B、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.1 1 1 1、教材分析、教材分析、教材分析、教材分析（3 3 3 3）重点难点：）重点难点：）重点难点：）重点难点：1 1 1 1 1 1、教学重点：理解完全平方公式的、教学重点：理

11、解完全平方公式的、教学重点：理解完全平方公式的、教学重点：理解完全平方公式的、教学重点：理解完全平方公式的、教学重点：理解完全平方公式的特征，并能根据题意运用公式解决实际问特征，并能根据题意运用公式解决实际问特征，并能根据题意运用公式解决实际问特征，并能根据题意运用公式解决实际问特征，并能根据题意运用公式解决实际问特征，并能根据题意运用公式解决实际问题题题题题题.2 2 2 2 2 2、教学难点：完全平方公式的变形、教学难点：完全平方公式的变形、教学难点：完全平方公式的变形、教学难点：完全平方公式的变形、教学难点：完全平方公式的变形、教学难点：完全平方公式的变形及灵活应用及灵活应用及灵活应用及

12、灵活应用及灵活应用及灵活应用.教学设计教学设计 1 1 1 1、教材分析、教材分析、教材分析、教材分析教学设计教学设计 2 2 2 2、教材处理、教材处理、教材处理、教材处理 （1 1 1 1 1 1）学生状况分析及对策：）学生状况分析及对策：）学生状况分析及对策：）学生状况分析及对策：）学生状况分析及对策：）学生状况分析及对策：通过前几节课的学习，学生已初步掌握了通过前几节课的学习，学生已初步掌握了通过前几节课的学习，学生已初步掌握了通过前几节课的学习，学生已初步掌握了通过前几节课的学习，学生已初步掌握了通过前几节课的学习，学生已初步掌握了整式乘法的具体方法，整式乘法的具体方法，整式乘法的具

13、体方法，整式乘法的具体方法，整式乘法的具体方法，整式乘法的具体方法，而对于完全平方公式的而对于完全平方公式的而对于完全平方公式的而对于完全平方公式的而对于完全平方公式的而对于完全平方公式的灵活性并不能充分理解和应用，灵活性并不能充分理解和应用，灵活性并不能充分理解和应用，灵活性并不能充分理解和应用，灵活性并不能充分理解和应用，灵活性并不能充分理解和应用，所以本节内容所以本节内容所以本节内容所以本节内容所以本节内容所以本节内容对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有对学生来说是

14、个难点，相对更加抽象化，富有对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有挑战性。针对这种情况，我采取挑战性。针对这种情况，我采取挑战性。针对这种情况，我采取挑战性。针对这种情况，我采取挑战性。针对这种情况，我采取挑战性。针对这种情况，我采取“提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题学生尝试学生尝试学生尝试学生尝试学生尝试学生尝试教师辅助教师辅助教师辅助教师辅助教师辅助教师辅助学生尝试学生尝试学生尝试学生尝试学生尝试学生尝试解解解解解解决问题决问题决问题决问题决问题决问题”的对策强化练习，使学生体会到学好的对策强化练习，使学生体会到学好的对策强化练习，使学生体会到学好的对策强化练习，使学生体

15、会到学好的对策强化练习，使学生体会到学好的对策强化练习，使学生体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题。数学能够解决生活当中的很多问题。数学能够解决生活当中的很多问题。数学能够解决生活当中的很多问题。数学能够解决生活当中的很多问题。数学能够解决生活当中的很多问题。2 2 2 2、教材处理、教材处理、教材处理、教材处理教学设计教学设计 2 2 2 2、教材处理、教材处理、教材处理、教材处理（2 2 2 2）教学内容的组织与安排：）教学内容的组织与安排：）教学内容的组织与安排：）教学内容的组织与安排：本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序本节教学内

16、容处理的依据是学生的认知规律，循序本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的组织与安排如下：组织与安排如下：组织与安排如下：组织与安排如下：组织与安排如下：组织与安排如下：（一）提出问题（一）提出问题（一）提出问题（一）提出问题（一）

17、提出问题（一）提出问题 （二）引入新课（二）引入新课（二）引入新课（二）引入新课（二）引入新课（二）引入新课（三）尝试练习（三）尝试练习（三）尝试练习（三）尝试练习（三）尝试练习（三）尝试练习 （四）推理归纳（四）推理归纳（四）推理归纳（四）推理归纳（四）推理归纳（四）推理归纳（五）反馈练习（五）反馈练习（五）反馈练习（五）反馈练习（五）反馈练习（五）反馈练习 （六）布置作业（六）布置作业（六）布置作业（六）布置作业（六）布置作业（六）布置作业教学设计教学设计教学设计教学设计 1 1 1 1、教材分析、教材分析、教材分析、教材分析 2 2 2 2、教材处理、教材处理、教材处理、教材处理 3 3

18、 3 3、教学方法、教学方法、教学方法、教学方法教学设计教学设计 3 3 3 3、教学方法、教学方法、教学方法、教学方法 首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表

19、抽取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜后由学生上

20、黑板板书并进行讲解，最后评出优胜后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作提高学生学习数学的积极

21、性，培养学生小组协作提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作能力和竞争意识。能力和竞争意识。能力和竞争意识。能力和竞争意识。能力和竞争意识。能力和竞争意识。教学设计教学设计 1 1 1 1、教材分析、教材分析、教材分析、教材分析 2 2 2 2、教材处理、教材处理、教材处理、教材处理 3 3 3 3、教学方法、教学方法、教学方法、教学方法 4 4 4 4、教学手段、教学手段、教学手段、教学手段教学设计教学设计 4 4 4 4、教学手段、教学手段、教学手段、教学手段 在上课时，一方面为节省板书时间，在上课时，一方面为节省板书时间，在上课时，一方面为节省板书时间，在上课时，一方面为节省板书时间，

22、提高课堂效率；另一方面为学生自主探提高课堂效率；另一方面为学生自主探提高课堂效率；另一方面为学生自主探提高课堂效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体课件辅助教学手段，使信息技术与教学课件辅助教学手段，使信息技术与教学课件辅助教学手段，使信息技术与教学课件辅助教学手段，使信息技术与教学内容有机整合，更好地为教学服务。内容有机整合，更好地为教学服务。内容有机整合，更好地为教学服务。内容有机整合，更好地为教学服务。教学设计教学设计 1 1 1 1、教材分析、教材分析、教材分析、

23、教材分析 2 2 2 2、教材处理、教材处理、教材处理、教材处理 3 3 3 3、教学方法、教学方法、教学方法、教学方法 4 4 4 4、教学手段、教学手段、教学手段、教学手段 5 5 5 5、教学过程、教学过程、教学过程、教学过程a2abb2财财财财主主主主土土土土地地地地:阿阿阿阿凡凡凡凡提提提提土土土土地地地地:数学来源于生活数学来源于生活数学来源于生活数学来源于生活 S S财财=(a+b)=(a+b)2 2S S阿阿=a=a2 2+ab+b+ab+b2 2a aa ab bb b“想一想想一想”：有一个财主家有一块边长为有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有）的正方形

24、土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为三块土地，一块是边长为a的正方形的正方形土地，一块是边长为土地，一块是边长为b的正方形土地，的正方形土地，一块是长为一块是长为a、宽为、宽为b的长方形土地，的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换财主阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。的一块土地，财主一听，大喜过望。”请问：财主真的占了便宜吗？请问：财主真的占了便宜吗？a aa ab bb ba2abb2财主土地财主土地财主土地财主土地阿凡提土地阿凡提土地阿凡提土地阿凡提土地a2abb2财主财主财主财主多多多多abab通过比较得知通过比较得知通过比较得知通过比较得知:财主土地面积财

25、主土地面积财主土地面积财主土地面积:S:S:S:S财财财财=S=S=S=S阿阿阿阿+=+=+=+=公式公式公式公式 :(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2ababababa a a a2 2 2 2+ab+b+ab+b+ab+b+ab+b2 2 2 2+abababab=a=a=a=a2 2 2 2+2ab+b+2ab+b+2ab+b+2ab+b2 2 2 2 初识初识 完全平方公式完全平方公式解解：(x+2y)2=(a+b)2=a2 +2 a b +b2x+4xy=x2+4y2运用公式运用公式:(a+b)2=a2+2ab+b2计算计算2y（）+2()2+()

26、2（）x 2y上式中（上式中（）相当于公式里）相当于公式里的的a，（，（）相当于公式里）相当于公式里的的b。x2y 解解（1）(4m+n)2=16m2+8mn+n2运用公式运用公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 计计算算+()2（）+2()2（）4m4mnn（2）(x+6)2=x2+2 x 6+62=x2+12x+36复习提问：复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式的乘法法则是什么？多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)想一想想一想想一想想一想你能证明它吗

27、？你能证明它吗？(a+b)2=a2+2ab+b2;(ab)2=a2 2ab+b2.(1)(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(2)(2)(ab)2=？(a+b)2=推证推证推证推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(a a b b)2 2=a a+(b b)2 2=a a2 22 2a ab b b b2 2+=2 2 +2 2 +2 2 a aa a(b b)(b b)完全平方公式完全平方公式:(a+b)2 a +2ab+b22=(a-b)2 a

28、 -2ab+b22=即：即：两数两数两数两数和和和和的平方，等于它们的的平方，等于它们的的平方，等于它们的的平方，等于它们的平方和平方和平方和平方和，加上加上加上加上它们的它们的它们的它们的积的两倍积的两倍积的两倍积的两倍。两数两数两数两数差差差差的平方，等于它们的的平方，等于它们的的平方，等于它们的的平方，等于它们的平方和平方和平方和平方和，减去减去减去减去它们的它们的它们的它们的积的两倍积的两倍积的两倍积的两倍。公式的结构特征公式的结构特征：1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项、三项式中有两项是左边两

29、项的平方和，另一项是左边两项的乘积的二倍是左边两项的乘积的二倍；3、两个公式在符号上有所不同。、两个公式在符号上有所不同。首平方，末平方，首末两倍中间放首平方，末平方，首末两倍中间放 观察下面的完全平方公式观察下面的完全平方公式1 1：左边、右边有什么特点？符号又有何特点？：左边、右边有什么特点？符号又有何特点？：你能用自己的语言叙述这个公式吗？：你能用自己的语言叙述这个公式吗？例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解(1)(x-2y)2=x2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2 ab +b-2 ab +b2 2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2(2)10

30、42=(100+4)2=10000+800+16=10816(3)99.992=(100 0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001请请 你你 找找 错错 误误 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(1)(2(2x x3y)3y)2 22 2x x2 2-2(2-2(2x x)(3y)(3y)+3y+3y2 2;(2)(2)(2(2x x+3y)+3y)2 24 4x x2 2+9y+9y2 2 ；(3)(3)(2(2x x3y)3y)2 2(2 2x x)2 2-2(

31、2-2(2x x)(3y)+(3y)(3y)+(3y)2 2.解解解解:(1)(1)(1)(1)首项、末项首项、末项首项、末项首项、末项被被被被平方平方平方平方时时时时,未添括号未添括号未添括号未添括号;(2)(2)(2)(2)少了少了少了少了第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2 2 2倍倍倍倍(丢了一项丢了一项丢了一项丢了一项):2 2(2 2x x)(3 3y y);(3)(3)(3)(3)用公式用公式用公式用公式正确正确正确正确，只是计算要到最后结果，只是计算要到最后结果，只是计算要到最后结果，只是计算要到最后结果我来做一做我来做一做、计

32、算：巩固公式并正确应用、计算：巩固公式并正确应用、计算：巩固公式并正确应用、计算：巩固公式并正确应用(4)79.82.(1)(mn a)2;(2)(x 2y)2;(3)1022 ;、填空：、填空：（）2=9a2（）+16b2 ；使用完全平方公式使用完全平方公式使用完全平方公式使用完全平方公式,先把要计算的式子与完先把要计算的式子与完先把要计算的式子与完先把要计算的式子与完全平方公式对照全平方公式对照全平方公式对照全平方公式对照,明确哪个是明确哪个是明确哪个是明确哪个是 a a,哪个是哪个是哪个是哪个是 b.b.注意注意注意注意bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方

33、公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x2+y2aa(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解(2)(a-b)2 与与(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间的关系：、比较下列各式之间的关系：相等相等相等相等上面的两个式子比较，你发现了什么？用你的上面的两个式子比较，你发现了什么？用你的语言表达出来语言表达出来.探索发现探索发现:(a+b):(a+b)2 2_(_(-a-b-a-b)2 2,（a-ba-b）2 2 _（-a+b-a+b）2 2 发现规律发现规律发现规律发现规

34、律:当所给的二项式的符号相同时，就用当所给的二项式的符号相同时，就用当所给的二项式的符号相同时，就用当所给的二项式的符号相同时，就用_；当所给的二项式的符号不同时，就用当所给的二项式的符号不同时，就用当所给的二项式的符号不同时，就用当所给的二项式的符号不同时，就用_。和的和的和的和的完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式差的差的差的差的完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式=例例2 计算：计算：(1)(a2+b3)2解：原式解：原式=(b3 a2)2=b6-2 a2 b3+a4(a-b)2=(b-a)2 (a2+b3)2=(a2-b3)2(2)(-x2y-)2解：原式解：原

35、式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2例例2 计算：计算：(1)(6a+5b)2 (2)(4x-3y)2 (3)(2m-1)2 (4)(-2m-1)2口口 答答 =36a2+60ab+25b2=16x2-24xy+9y2=4m2-4m+1=4m2+4m+1联系生活 小明的妈妈在布置新小明的妈妈在布置新家的时候，要给一边长为家的时候，要给一边长为a米的正方形桌子铺上正米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周方形的桌布，桌布的四周均超出桌面均超出桌面0.2米，让小米，让小明帮忙算一算，需要多大明帮忙算一算，需要多大面积的桌布？面积的桌布？数学应用于生活数学应用于生活数

36、学应用于生活数学应用于生活 开拓开拓新视野新视野 你会你会更聪明更聪明试一试试一试:2 2、已知、已知(a+b)(a+b)2 2=25 ab=3,=25 ab=3,则则 a a2 2+b+b2 2=_=_3 3、计算、计算:(a+b+2c)(a+b-2c)(a+b+2c)(a+b-2c)1 1、已知、已知x x2 2+kx+9+kx+9是完全平方式，则是完全平方式，则k=_k=_ 1919 6 6中考在线中考在线1.(2007.江苏苏州）若江苏苏州）若a+b=4，则，则a2+2ab+b2 的值是（的值是（）A、2 B、4 C、8 D、163.(2009.济南）计算：济南）计算：2.(2008.广东）下列式子中是完全平方式的广东）下列式子中是完全平方式的A、a2+ab+b2 D、a2+2a+1B、a2+2a+2C、a2-2b+b2 是（）是（）DD (x+1)2+2(1-x)宇宇宙宙之之大大，粒粒子子之之微微，火火箭箭之之速速，化化工工之之巧巧，地地球球之之变变，生生物物之之迷迷，如如用用之之繁繁，无无处处不不用用数数学学。华华罗罗庚庚敬请指导敬请指导敬请指导敬请指导