轴心受力和拉弯压弯构.ppt

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1、 1 1、了解、了解“轴心受力构件轴心受力构件”的应用和截面形式；的应用和截面形式；2 2、掌握轴心受拉构件设计计算掌握轴心受拉构件设计计算；3 3、了了解解“轴轴心心受受压压构构件件”稳稳定定理理论论的的基基本本概概念念和和分析方法；分析方法；4 4、掌掌握握现现行行规规范范关关于于“轴轴心心受受压压构构件件”设设计计计计算算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；5 5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求大纲要求大纲要求大纲要求:1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面

2、形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；6-16-1 构件类型构件类型一、轴心受力构件的应用一、轴心受力构件的应用3.3.塔架塔架1.1.桁架

3、桁架2.2.网架网架 轴心受力构件常用截面形式轴心受力构件常用截面形式实腹式、格构式实腹式、格构式图图 柱的组成柱的组成(a)(a)型钢型钢(b)(b)组合截面组合截面1 1、实腹式构件截面形式、实腹式构件截面形式图图 轴心受力实腹式构件的截面形式轴心受力实腹式构件的截面形式(c)(c)双角钢双角钢(d)(d)冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢图图 轴心受力实腹式构件的截面形式轴心受力实腹式构件的截面形式2.2.格构式构件的常用截面形式格构式构件的常用截面形式图图4.4 4.4 格构式构件常用截面形式格构式构件常用截面形式图图4.5 4.5 缀板柱缀板柱3 3、格构式构件缀材布置、格构式构件缀材布置缀条

4、、缀板缀条、缀板图图 格构式构件的缀材布置格构式构件的缀材布置(a)(a)缀条柱；缀条柱；(b)(b)缀板柱缀板柱1、应用、应用 一般工业厂房一般工业厂房和多层房屋的框和多层房屋的框架柱均为架柱均为拉弯和拉弯和压弯构件。压弯构件。NMNe二、拉弯、压弯构件的应用二、拉弯、压弯构件的应用2、截面形式、截面形式6-26-2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限状态）一、强度计算（承载能力极限状态）N轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值；An n构件的净截面面积；构件的净截面面积；f f钢材的抗拉强度设计值。钢材的抗拉强度设计值。轴心受压轴心受压构件，当构

5、件，当截面无削截面无削弱时，强弱时，强度不必计度不必计算。算。轴轴心心受受力力构构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输、安装、使用时不会产生过保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。大变形。构件计算长度构件计算长度i-截面的回转半径截面的回转半径 构件的最大长细比构件的最大长细比二二 刚度计算刚度计算项项次次

6、构件名称构件名称承受静力荷承受静力荷载载或或间间接承受接承受动动力荷力荷载载的的结结构构直接承受直接承受动动力力荷荷载载的的结结构构一般建筑一般建筑结结构构有重有重级级工作制吊工作制吊车车的厂房的厂房1 1桁架的杆件桁架的杆件3503502502502502502 2吊吊车车梁或吊梁或吊车车桁架以桁架以下的柱下的柱间间支撑支撑3003002002003 3其他拉杆、支撑、系其他拉杆、支撑、系杆杆(张紧张紧的的圆钢圆钢除外除外)400400350350表表 受拉构件的容许长细比受拉构件的容许长细比项项 次次构构 件件 名名 称称容容许长细许长细比比1 1柱、桁架和天窗架构件柱、桁架和天窗架构件1

7、50150柱的柱的缀缀条、吊条、吊车车梁或吊梁或吊车车桁架以下的柱桁架以下的柱间间支撑支撑2 2支撑支撑(吊吊车车梁或吊梁或吊车车桁架以下的柱桁架以下的柱间间支撑除外支撑除外)200200用以减小受用以减小受压压构件构件长细长细比的杆件比的杆件表表 受压构件的容许长细比受压构件的容许长细比 轴心拉杆的设计轴心拉杆的设计 受拉构件受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑虑强度和刚度强度和刚度。钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种结构，还用于钢与钢

8、筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。钢材做成。6-36-3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定一、轴心受压构件的整体稳定一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论（一）轴压构件整体稳定的基本理论1 1、轴心受压构件的失稳形式轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：的失稳形式分为：理理想想轴轴心心压压杆杆：

9、假假定定杆杆件件完完全全挺挺直直、荷荷载载沿沿杆杆件件形形心心轴轴作作用用,杆杆件件在在受受荷荷之之前前无无初初始始应应力力、初初弯弯曲曲和和初初偏偏心心,截截面面沿杆件是均匀的。沿杆件是均匀的。此种杆件失稳此种杆件失稳,称为发生屈曲。称为发生屈曲。屈曲形式屈曲形式:1)1)弯曲屈曲：弯曲屈曲：只发生弯曲变形只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；截面绕一个主轴旋转；2)2)扭转屈曲：扭转屈曲：绕纵轴扭转绕纵轴扭转;3)3)弯扭屈曲：弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。即有弯曲变形也有扭转变形。1 1、整体稳定的临界应力、整体稳定的临界应力 （1 1）理想轴心压杆）理想轴心压杆-屈曲准则屈曲准则

10、6-3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定 弯曲屈曲弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲扭转屈曲：十字形截面；：十字形截面；弯扭屈曲弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。图图4.11 4.11 轴心压杆的屈曲变形轴心压杆的屈曲变形(a)(a)弯曲屈曲；弯曲屈曲；(b)(b)扭转屈曲；扭转屈曲；(c)(c)弯扭屈曲弯扭屈曲欧拉临界应力欧拉临界应力a a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力NE E 欧拉欧拉（EulerEuler）临界力临界力 22222222

11、2222lpppppssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr=)(=图图4.12 4.12 有初弯曲的轴心压杆有初弯曲的轴心压杆杆件长细比，杆件长细比，=l/i；i 截面对应于屈曲的回转半径，截面对应于屈曲的回转半径，i=I/A。当当 ，压压杆杆进进入入弹弹塑塑性阶段。采用切线模量理论计算。性阶段。采用切线模量理论计算。Et-切线摸量切线摸量 E E为常量为常量,因此因此crcr 不超过材料的比例极限不超过材料的比例极限 fpb)b)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力屈曲准则建立屈曲准则建立 的临界应力的临界应力或长细比或长细比图图4.13 4.13

12、应力应力-应变曲线应变曲线fpcrE E(2)(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷实际轴心受压构件存在初始缺陷 -初弯曲、初偏心、残余应力初弯曲、初偏心、残余应力考虑初始缺陷的临界应力考虑初始缺陷的临界应力-边缘屈服准则边缘屈服准则e0kN e0kN 0图图4.14 4.14 有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线e0 zy y N ke00N v kv v=0.10y 01.00.50=0.3y y EN/N=00 z 0e=0.3e=000e=0.11.00.5N/N E0 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 有初弯曲有

13、初弯曲(初偏心初偏心)时，一开始就产生挠曲时，一开始就产生挠曲,荷载荷载，v,当当N NN NE E时，时，v 初弯曲（初偏心）越大初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。同样压力下变形越大。初弯曲（初偏心）即使很小初弯曲（初偏心）即使很小,也有也有 a a）初弯曲和初偏心的影响）初弯曲和初偏心的影响图图4.15 4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线轴心压杆及其压力挠度曲线 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 压力超过压力超过NA后后,构件进入弹塑构件进入弹塑性阶段性阶段,塑性区塑性区,v B B点是具有初弯曲压杆真正的点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力极限承载力 “最大强度准则最大

14、强度准则”以以NB作为最大承载力。作为最大承载力。最大强度准则最大强度准则 挠度挠度 v 增大到一定程度增大到一定程度,杆件中点截面边缘杆件中点截面边缘(A或或A),),塑塑性区增加性区增加-弹塑性阶段弹塑性阶段,压力小于压力小于Ncr丧失承载力。丧失承载力。A表示压杆跨中截面边缘屈服表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服准则边缘屈服准则”以以NA作为最大承载力作为最大承载力图图4.15 4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线轴心压杆及其压力挠度曲线b)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-1-欧拉临界力欧拉临界力2-2-切线摸量临界力切线摸量临界力3-3-有

15、初弯曲临界力有初弯曲临界力图图4.16 4.16 轴心压杆的压力挠度曲线轴心压杆的压力挠度曲线 轴心压杆即使面积相同轴心压杆即使面积相同,材料相同材料相同,但截面形式不同但截面形式不同,加工条件不同加工条件不同,其残余应力影响也不同其残余应力影响也不同-既承载力不同既承载力不同,柱子曲线不同柱子曲线不同。2.2.轴心受压构件的柱子曲线轴心受压构件的柱子曲线 各国都采用多柱子曲线各国都采用多柱子曲线,我国采用我国采用4 4条曲线条曲线,即把柱即把柱子截面分为子截面分为4 4类类.a a曲线包括的截面残余应力影响最小曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的相同的值值,承载力大承载力大,稳定系数大；稳

16、定系数大；c c曲线包括的截面残余应力影响较大；曲线包括的截面残余应力影响较大；d d曲线承载力最低。曲线承载力最低。crcr与长细比与长细比的关系曲线称为柱子曲线，的关系曲线称为柱子曲线，越大，承载越大，承载力越低，即力越低，即cr cr 越小越小,稳定系数稳定系数=crcr/R R 越小。越小。图图4.17 4.17 我国的柱子曲线我国的柱子曲线3、实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面截面应力不大于临界应力应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数，并考虑抗力分项系数R R后，后，即为：即为：

17、公式使用说明：公式使用说明：（1）截面分类：见教材表；）截面分类：见教材表；（2）构件长细比的确定）构件长细比的确定、截面为双轴对称或极对称构件：、截面为双轴对称或极对称构件：xxyy对于双轴对称十字形截面，为了防对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：止扭转屈曲，尚应满足：、截面为单轴对称构件：、截面为单轴对称构件：xxyy绕对称轴绕对称轴y y轴屈曲时，一般为轴屈曲时，一般为弯弯扭屈曲扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比所以计算时，以换算长细比yzyz代替代替y y ，计算公式如下：，计算公式如下：xxyyb bt t、单角钢截面和双角钢

18、组合、单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取以下简形截面可采取以下简 化计算公式：化计算公式：yytb（a）A A、等边单角钢截面，图（、等边单角钢截面，图（a a）B B、等边双角钢截面，图（、等边双角钢截面，图（b b）yybb（b b）C C、长肢相并的不等边角钢截面，、长肢相并的不等边角钢截面，图（图（C C）yyb2b2b1（C C）D D、短肢相并的不等边角钢截面，、短肢相并的不等边角钢截面，图（图（D D）yyb2b1b1（D D）、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。任意轴失稳时，应按弯扭屈

19、曲计算其稳定性。uub 当计算等边角钢构件绕平行轴当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴轴)稳定时，可按下式计算换算稳定时，可按下式计算换算长细比，并按长细比，并按b类截面类截面确定确定 值：值：（3 3）其他注意事项：）其他注意事项：1 1、无任何对称轴且又非极对称的截面、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的（单面连接的不等边角钢除外）不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2 2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减强度折减系数系数后，可不考虑弯扭效应的影响；后，可不考虑弯扭效应的影响；3 3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其

20、绕对称轴、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查查稳定系数稳定系数 。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：u1 1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.850.85；u2 2、按轴心受压计算稳定性：、按轴心受压计算稳定性：等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0；短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数

21、 0.5+0.00250.5+0.0025，且不大于且不大于1.01.0；长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.700.70；u3 3、对中间无联系的单角钢压杆，、对中间无联系的单角钢压杆，按按最小回转半径最小回转半径计算计算，当当 20 20时，取时，取=20=20。x xx xx x0 0 x x0 0y y0 0y y0 0b 在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部局部失稳。失稳。局部失稳会降低构件的承载力。局部失稳会降低构件的承载

22、力。6-46-4 实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定ABCDEFO OPABCDEFG图图 轴心受压构件的局部失稳轴心受压构件的局部失稳由弹性稳定理论，板件的临界应力：等稳定条件：保证板件的局部失稳等稳定条件：保证板件的局部失稳 临界应力不小于构件临界应力不小于构件 整体稳定的临界力。整体稳定的临界力。由此确定宽厚比限值由此确定宽厚比限值 b/t采用等稳定准则采用等稳定准则图图 轴心受压构件的局部失稳轴心受压构件的局部失稳(c)(c)对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，失稳，即

23、板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：所以：由上式，即可确定由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳局部失稳不早于整体失稳时，时，板件的宽厚比限值：板件的宽厚比限值：1 1、翼缘板：、翼缘板：A A、工字形、工字形、T T形、形、H H形截面翼缘板形截面翼缘板b bt tb bt tt tb bt tb bB B、箱形截面翼缘板、箱形截面翼缘板b bb b0 0t t 2 2、腹板、腹板：A A、工字形、工字形、H H形截面腹板形截面腹板t tw wh h0 0h h0 0t tw w B B、箱形截面腹板、箱形截面腹板b bb b0 0t th h0 0t tw w C C、T形截面腹板形

24、截面腹板 自由边受拉时：自由边受拉时：t tw wh h0 0h h0 0t tw w3 3、圆管截面、圆管截面轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1 1、增加板件厚度；、增加板件厚度；Dt t2 2、对于、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取腹板截面取有效截面有效截面，即取腹板计算高度范围内两，即取腹板计算高度范围内两侧各为侧各为 部分，但计算构件的稳定系数时部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。仍取全截面。t t

25、w wh h0 0 由于横向张力的存在，由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承腹板屈曲后仍具有很大的承载力，腹板中的纵向压应力载力，腹板中的纵向压应力为非均匀分布：为非均匀分布：因此，在计算构件的强因此，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取度和稳定性时，腹板截面取有效截面有效截面b be et tW W。腹板屈曲后，腹板屈曲后，实际平实际平板可由一应力等于板可由一应力等于fy的等效的等效平板代替，如图。平板代替，如图。b be e/2/2b be e/2/2fy3 3、对于对于H形、工字形和箱形截面形、工字形和箱形截面腹板腹板高厚比不满足以上规定时，也可以高厚比不满足以上规定时，也可以

26、设纵向加劲肋来加强腹板。设纵向加劲肋来加强腹板。纵向加劲肋与翼缘间的腹板，纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。应满足高厚比限值。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于配置，其一侧的外伸宽度不应小于10t10tw w，厚度不应小于，厚度不应小于0.75t0.75tw w。10t10tw w0.75t0.75tw wh h0 0纵向加劲肋纵向加劲肋横横向向加加劲劲肋肋1 1、截面形式、截面形式 图图 轴心受压实腹柱常用截面轴心受压实腹柱常用截面6-56-5 实腹式轴心受压构件的设计实腹式轴心受压构件的设计截面选择的原则：截面选择的原则：（1 1）

27、截面尽量开展；）截面尽量开展；（2 2）两主轴方向等稳；）两主轴方向等稳；（3 3）便于连接；（）便于连接；（4 4）构造简单，制造省工，取材方便。）构造简单，制造省工，取材方便。2 2、截面设计、截面设计假设假设=（50-10050-100）由）由查查,求求A A(1)(1)初选截面面积初选截面面积AN 大、大、l O O 小，小，取小值；取小值；工字钢回转半径小，工字钢回转半径小，取大值；取大值；H H型钢回转半径大，取小值；型钢回转半径大，取小值；组合截面取小值。组合截面取小值。(3)(3)型钢构件由型钢构件由A、ix x、iy y 选择型钢号，查几何值验算；选择型钢号，查几何值验算；焊

28、接截面由焊接截面由ix x、iy y 求两个方向的尺寸。求两个方向的尺寸。(2)(2)求两个主轴所需的回转半径求两个主轴所需的回转半径(4)(4)由所需要的由所需要的A、h、b 等，再考虑构造要求、局部稳定等，再考虑构造要求、局部稳定 以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。对于焊接工字形截面：对于焊接工字形截面：b bh；A1=(0.350.40)A,tw=(0.40.7)t6mm。表表 各种截面回转半径的近似值各种截面回转半径的近似值 局部稳定验算局部稳定验算 刚度验算刚度验算 整体稳定验算整体稳定验算 强度验算强度验算热轧型钢热轧型钢,可不验算可不验算局稳

29、。局稳。截面无削弱可不验算强度截面无削弱可不验算强度。(5)(5)构件强度、稳定和刚度验算构件强度、稳定和刚度验算3.3.构造要求构造要求当当 设横向加劲肋设横向加劲肋 间距间距a3h0，宽度宽度bs=h0/30+40mm厚度厚度ts=bs/15atwbs 腹板与翼缘焊缝腹板与翼缘焊缝hf=4-8mm 实腹柱的腹板加劲肋实腹柱的腹板加劲肋1 1、格构柱的截面形式、格构柱的截面形式 格构式构件常用截面形式格构式构件常用截面形式 缀板柱缀板柱6-56-5 格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件的设计XyyX轴-虚轴y轴-实轴格构式构件的缀材布置格构式构件的缀材布置(a)(a)缀条柱；缀条柱；(

30、b)(b)缀板柱缀板柱图图 缀板柱缀板柱截面选取原则截面选取原则尽可能做到等稳定性要求。尽可能做到等稳定性要求。y yy yx xx x（a a）实轴实轴虚虚轴轴x xx xy yy y（b b）虚虚轴轴虚轴虚轴x xx xy yy y（c c）虚轴虚轴虚虚轴轴1 1等稳定性；等稳定性；2 2宽肢薄壁；宽肢薄壁；3 3制造省工；制造省工；4 4连接简便；连接简便；(二二)格构式轴压构件设计格构式轴压构件设计1 1、强度、强度N轴心压力设计值；轴心压力设计值；An柱肢净截面面积之和。柱肢净截面面积之和。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴N2 2、整体稳定验算、整体稳定验算 对于常见的格构式

31、截面形式，只能产生对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲弯曲屈曲，其其弹性屈曲弹性屈曲时的临界力为：时的临界力为：或：或：（1 1）对实轴（）对实轴（y-yy-y轴）的整体稳定轴）的整体稳定 因因 很小，因此可以忽略剪切变形，很小，因此可以忽略剪切变形，o o=y y,其其弹性屈曲时的临界应力为：弹性屈曲时的临界应力为：则稳定计算：则稳定计算：y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴（2 2）对虚轴（）对虚轴（x-xx-x）稳定）稳定 绕绕x x轴轴（虚虚轴轴）弯弯曲曲屈屈曲曲时时，因因缀缀材材的的剪剪切切刚刚度较小，剪切变形大，度较小，剪切变形大，1 1则不能被忽略，因此：则不能被忽略，

32、因此：则稳定计算：则稳定计算：由于不同的缀材体系剪切刚度不同，由于不同的缀材体系剪切刚度不同，1 1亦不同，所亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：双肢缀条柱双肢缀条柱 设一个节间两侧斜缀条面积之和为设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为；节间长度为l1 1VV单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：V=1V=1V=1V=1d d1 11 1l1 1ld da ab bc cd dbb假设变形和剪切角假设

33、变形和剪切角有限微小有限微小，故水平变形为：，故水平变形为：剪切角剪切角1 1为：为：因此，斜缀条的轴向变形为：因此，斜缀条的轴向变形为：V=1V=1V=1V=1d d1 11 1l1 1ld da ab bc cd dbbe e代入化简得：代入化简得：对于一般构件，对于一般构件，在在40407070o o之间之间，所以规范给定，所以规范给定的的0 x0 x的计算公式为：的计算公式为：a ab bc cd d 双肢缀板柱双肢缀板柱假定假定:u缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；u弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；u只考虑剪力作用下的

34、弯曲变形。只考虑剪力作用下的弯曲变形。取隔离体如下：取隔离体如下：l1 1a aI I1 1I Ib ba ax xx x1 11 1l1 1a aa a1 1-2 21 1-2 21 1-2 21 1-2 2l1 1-2 2l1 1-2 2l1 1-a aT T=1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f 所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算：所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算：式中：式中：对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。(1)(1)轴心受压格构柱的横向剪力轴心受压格构柱的横向剪力 A 柱的毛截

35、面面积；柱的毛截面面积；f 钢材强度设计值；钢材强度设计值；f y钢材的屈服强度。钢材的屈服强度。3 3、缀材设计、缀材设计 剪力计算简图剪力计算简图 内力内力：弯曲可能或左或右，剪力：弯曲可能或左或右，剪力 方向变化，缀条或拉或压。方向变化，缀条或拉或压。一个缀材面上的剪力一个缀材面上的剪力一个缀条的内力一个缀条的内力(2)(2)缀条的设计缀条的设计V1 1分配到一个缀材面上的剪力分配到一个缀材面上的剪力;n 一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条 时，时，n=1,n=1,交叉缀条时，交叉缀条时，n n2 2；缀条与横向剪力的夹角缀条与横向剪力的夹角。缀

36、条的内力缀条的内力 强度折减强度折减 单角钢有偏心，受压时产生扭转。单角钢有偏心，受压时产生扭转。斜缀条对最小刚度轴的长细比，斜缀条对最小刚度轴的长细比，20 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；闭口截面闭口截面b=1.0。对于不产生扭转的双轴对称截面对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面包括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：及及6-9 6-9 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定规范采用了限制板件的宽厚比的方法。规范采用了限制板件的宽厚比的方法。6-116-11

37、 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计一、截面选择一、截面选择1 1、对称截面（分肢相同），适用于、对称截面（分肢相同），适用于M相近的构件；相近的构件；2 2、非对称截面（分肢不同），适用于、非对称截面（分肢不同），适用于M相差较大的相差较大的构件；构件；二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算（含分肢稳定）、整体稳定验算（含分肢稳定）3 3、局部稳定验算、局部稳定验算组合截面组合截面4 4、刚度验算、刚度验算5 5、缀材设计、缀材设计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相

38、同。计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。三、构造要求三、构造要求1 1、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；2 2、分肢局部稳定同实腹柱。、分肢局部稳定同实腹柱。6-126-12 格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。格构式构件，且通常采用缀条柱。一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算（一）弯矩作用平面内稳定（一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下作用下：)因截面中空，不考虑塑性性发展系

39、数，故其稳因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：定计算公式为：（二）弯矩作用平面外稳定（二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下作用下：)因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行分肢稳定验算。定不必验算，但要进行分肢稳定验算。（三）分（三）分肢稳定肢稳定(N、Mx作用下作用下：)将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦杆，分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由缀条为腹杆，则由 内力平衡得：内力平衡得：分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2

40、2y y1 1a 分肢计算长度：分肢计算长度：1）缀材平面内（）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度；轴）取缀条体系的节间长度；2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除对于缀板柱在分肢计算时，除N N1 1、N N2 2外，尚应考虑外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整

41、体稳定计算均与内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，取换算长细比，b b取取1.01.0。661313 梁与柱的连接梁与柱的连接一、柱头（梁与柱的连接一、柱头（梁与柱的连接铰接铰接）（一）连接构造（一）连接构造 为为了了使使柱柱子子实实现现轴轴心心受受压压，并并安安全全将将荷荷载载传传至至基基础础，必须合理构造柱头、柱脚。必须合理构造柱头、柱脚。设设计计原原则则是是：传传力力明明确确、过过程程简简洁洁、经经济济合合理理、安安全可靠，并具有足够的刚度且构造又

42、不复杂。全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。（二）、传力途径（二）、传力途径传力路线：传力路线：梁梁 突缘突缘 柱顶板柱顶板 加劲肋加劲肋 柱身柱身焊缝焊缝垫板垫板焊缝焊缝焊缝焊缝柱顶板柱顶板加劲肋加劲肋柱柱梁梁梁梁突缘突缘垫板垫板填板填板填板填板构造螺栓构造螺栓（三）、柱头的计算（三）、柱头的计算(1)(1)梁端局部承压计算梁端局部承压计算梁设计中讲授梁设计中讲授(2)(2)柱顶板柱顶板平面尺寸超出柱轮平面尺寸超出柱轮廓尺寸廓尺寸15-20mm15-20mm，厚度不，厚度不小于小于14mm14mm。（3 3）加劲肋）加劲肋 加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受

43、剪力V=N/2和弯矩和弯矩M=Nl/4计算。计算。N/2l/2l15-20mm15-20mm15-20mm15-20mmt14mmt14mm（一）柱脚的型式和构造（一）柱脚的型式和构造 实际的铰接实际的铰接柱脚型式有以下几种：柱脚型式有以下几种：1、轴承式柱脚、轴承式柱脚 制作安装复杂，费钢材，但与制作安装复杂，费钢材，但与力学符合较好。力学符合较好。枢轴枢轴6-146-14 柱脚柱脚2 2、平板式柱脚、平板式柱脚XYN靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板锚栓锚栓柱柱 锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2 2个，直径个，直径20-24mm20-24mm。肋板肋板b1（

44、二）柱脚计算（二）柱脚计算1.1.传力途径传力途径柱 靴梁 底板 混凝土基础隔板（肋板）实际计算不考虑实际计算不考虑c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1L La ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板锚栓锚栓柱柱N2.2.柱脚的计算柱脚的计算(1)(1)底板的面积底板的面积 假设基础与底板间的假设基础与底板间的压应力均匀分布。压应力均匀分布。式中：式中：fc c-混凝土轴心抗压设计强度；混凝土轴心抗压设计强度；l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。基础混凝土局部承压时的强度提高系数。fc c 、l均按混凝土结构设计规范取值。均按混凝土结构设计规范取值。A An n底

45、版净面积，底版净面积，A An n=BL-A=BL-A0 0。A Ao o-锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 1 11.51.5倍。倍。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板L La a1 1 构件截面高度；构件截面高度；t t1 1 靴梁厚度一般为靴梁厚度一般为101014mm14mm；c c 悬臂宽度，悬臂宽度，c=3c=34 4倍螺栓直倍螺栓直 径径d d，d=2024mm，则则 L L 可求。可求。(2)(2)底板的厚度底板的厚度 底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同底板的厚度，

46、取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：一边受力区域：一边(悬臂板悬臂板)、两边、三边和四边支承板。、两边、三边和四边支承板。一边支承部分（悬臂板）一边支承部分（悬臂板）c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L 二相邻边支承部分：二相邻边支承部分：-对角线长度；对角线长度；-系数，与系数，与 有关。有关。式中：式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L

47、 La a2 2b b2 2 三边支承部分：三边支承部分：-自由边长度；自由边长度；-系数，与系数，与 有关。有关。式中：式中：c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L当当b b1 1/a/a1 10.30.3时，可按悬臂长度为时，可按悬臂长度为b b1 1的悬臂板计算。的悬臂板计算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125 四边支承部分：四边支承部分：式中：式中：a-四边支承板短边长度；四边支承板短边长度；b-四边支承板长边长

48、度；四边支承板长边长度；系数，与系数，与b/a有关。有关。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.04.00.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L(3)(3)靴梁的设计靴梁的设计A A、靴梁的最小厚度不宜小于、靴梁的最小厚度不宜小于10mm10mm，高度由其与柱间的，高度由其与柱间的焊缝（焊缝（4 4条）长度确定。条）长度确定。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b

49、1 1L L靴梁靴梁h ha aqlhalRRB B、靴梁的截面验算、靴梁的截面验算 按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用。按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L LleM(4)(4)隔板的计算隔板的计算 隔板的厚度不得小于其宽隔板的厚度不得小于其宽度的度的1/501/50，高度由计算确定，高度由计算确定，且略小于靴梁的高度。且略小于靴梁的高度。隔板可视为简支于靴梁的隔板可视为简支于靴梁的简支梁，负荷范围如图。简支梁，负荷范围如图。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L Lh ha a隔板隔板h h1 1qh h1 1a a1 1隔板截面验算：隔板截面验算：qh h1 1a a1 1式中：式中：(5)(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算 按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。构造确定。柱脚零件间的焊缝布置柱脚零件间的焊缝布置焊缝布置原则：焊缝布置原则：考虑施焊的方便与可能考虑施焊的方便与可能