求轨迹方程的常用方法公开课精选课件.ppt

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1、关于求轨迹方程的常用方法公开课第一页，本课件共有11页问题整理问题整理1.个别学生对一些常见曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）个别学生对一些常见曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义理解不够透彻的定义理解不够透彻2.部分学生对求轨迹的三种方法的特点没有掌握，部分学生对求轨迹的三种方法的特点没有掌握，不能做到快速准确的选择方法不能做到快速准确的选择方法3.部分学生对细节要求不高求出来的轨迹方程没有部分学生对细节要求不高求出来的轨迹方程没有 检验一些特殊点检验一些特殊点第二页，本课件共有11页 本节学习目标本节学习目标1.能明确求轨迹方程几种方法的特点和适用题型能明确求轨迹方程几种方法的特点和适用题

2、型2.能准确快速找到求轨迹方程的方法能准确快速找到求轨迹方程的方法第三页，本课件共有11页学生上台板书，生生互疑（学生上台板书，生生互疑（8分钟）分钟）1.1.三角形三角形ABC的周长为的周长为14，且，且 求动点求动点A的轨迹方程的轨迹方程 2.2.已知圆已知圆A的方程为的方程为 ,圆圆B的方程的方程 为为 ,一动圆一动圆P与圆与圆A内切且与圆内切且与圆B 外切，求动圆圆心外切，求动圆圆心P的轨迹方程。的轨迹方程。3.3.圆圆C：，圆，圆C外一点外一点P与圆与圆C相切相切且两切线垂直，求动点且两切线垂直，求动点P的轨迹方程的轨迹方程一：定义法一：定义法已知 ，动点P满足满足 则则P的轨迹方程

3、为？的轨迹方程为？两切线所成夹角为第四页，本课件共有11页 小结小结定义法定义法适用题型：适用题型：根据条件可以判断出轨迹的类型根据条件可以判断出轨迹的类型 （如圆，椭圆，双曲线，抛物线等）（如圆，椭圆，双曲线，抛物线等）步骤步骤1.通过条件判断出轨迹类型（下定义）通过条件判断出轨迹类型（下定义）2.通过曲线的定义写出轨迹方程通过曲线的定义写出轨迹方程第五页，本课件共有11页变式练习：变式练习：1.1.已知已知 是定点，是定点，动点动点M满足满足 ，则动点则动点M的轨迹是的轨迹是()()（A）椭圆）椭圆 （B）直线）直线 （C）圆）圆 （D）线段）线段 2.2.已知已知ABC的顶点的顶点A，B

4、的坐标分别为（的坐标分别为（-4，0），（），（4，0），），C 为动点，且满足为动点，且满足 求点求点C的轨迹方程。的轨迹方程。3.3.已知圆已知圆 的圆心为的圆心为A，圆，圆 的圆心为的圆心为B，一动圆与这两个圆，一动圆与这两个圆外切，求动圆圆心外切，求动圆圆心P的轨迹方程。的轨迹方程。4.4.一动圆与圆一动圆与圆O：外切，而与圆外切，而与圆C：内切，那么动圆的圆心内切，那么动圆的圆心M的的 轨迹是：轨迹是：（）A：抛物线：抛物线 B：圆：圆 C：椭圆：椭圆 D：双曲线一支：双曲线一支 老师抽签，老师抽签，学生上台，学生上台，学生找错，学生找错，师生互动（师生互动（10）若改为若改为？第六

5、页，本课件共有11页1 1动点动点P到两定点到两定点A（3，0）和）和B（3，0）的距离的比）的距离的比等于等于2，求动点，求动点P的轨迹方程的轨迹方程 求点求点P的轨迹方程的轨迹方程 2.2.已知点已知点 ，满足满足二：直接法二：直接法 小结小结直接法：只有一个动点的等式或者通过条件可以转直接法：只有一个动点的等式或者通过条件可以转 化成只有一个动点的等式化成只有一个动点的等式 步骤：步骤：1.设要求轨迹点为设要求轨迹点为 2.直接把等式翻译成直接把等式翻译成 的方程的方程高分组挑战低分组（5）第七页，本课件共有11页 1 1P是椭圆是椭圆 上的动点，过上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，作椭圆

6、长轴的垂线，垂足为垂足为M，则，则PM中点的轨迹方程为（中点的轨迹方程为（）A.,B.,C.,D.A.,B.,C.,D.2 2已知已知P是椭圆是椭圆 上的动点上的动点,求求PA中点中点 M的轨迹方程的轨迹方程3 3已知圆已知圆C：，求圆心求圆心C的轨的轨 迹方程迹方程4 4过点过点P（2，4）作两条互相垂直的直线）作两条互相垂直的直线 ，若，若 交交 轴于轴于A点点，交交y轴于轴于B点，求线段点，求线段AB的中点的中点M 的轨迹方程。的轨迹方程。，三：消参法三：消参法学生上台。生生互疑问（10）第八页，本课件共有11页步骤：步骤：1.设轨迹点为设轨迹点为 ，其它点坐标或方程用参数表示，其它点坐

7、标或方程用参数表示 2.2.把条件转化成把条件转化成 和其它参数的等式（找够比所和其它参数的等式（找够比所 设的参数多一条等式）设的参数多一条等式）3.3.消参，得出消参，得出 的方程即的方程即所求轨迹方程所求轨迹方程消参法：消参法：（1 1）条件中涉及到多个动点，并且不能直接消去因动点）条件中涉及到多个动点，并且不能直接消去因动点（2）条件中有参数方程或者可设出参数方程）条件中有参数方程或者可设出参数方程第九页，本课件共有11页 总总 结结1.明白每种方法的特点和适用的题目类型，对号入座明白每种方法的特点和适用的题目类型，对号入座2.对定义法必须要清楚每种曲线类型定义和要求对定义法必须要清楚每种曲线类型定义和要求3.对消参法必须要找比所设参数多一条的等式对消参法必须要找比所设参数多一条的等式4.对求出的轨迹方程必须要检验，去掉不满足条件的特殊点对求出的轨迹方程必须要检验，去掉不满足条件的特殊点第十页，本课件共有11页2023/3/1感感谢谢大大家家观观看看第十一页，本课件共有11页