四年级奥数《举一反三》找规律.ppt

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1、【例题【例题1 1】先找出下列数排列的规律，并先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。根据规律在括号里填上适当的数。1 1，4 4，7 7，1010，（，（），），1616，1919【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列数列。像这样，每相邻的两个数的差都相等的数列，叫做像这样，每相邻的两个数的差都相等的数列，叫做等差数列等差数列。1313比一比，谁最棒！比一比，谁最棒！（1）2，6，10，14，（），

2、22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），1918151883725【例题【例题1 1】先找出下列数排列的规律，并根据先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。规律在括号里填上适当的数。2,4,8,16 2,4,8,16，（，（），（），（），（），（）【思路导航】在这列数中，每相邻的两个数的比都是2，即每一个数乘2都等于后一个数。根据这一规律，括号里应填的数为：162=32，322=64，642=128。3264128像这样，每相邻两个数的比都相等的数列，叫做等比数列。比一比，谁最棒！

3、比一比，谁最棒！（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）768，（），48,12,3249654486164192【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11 或16-5=11。11先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（），31（2）

4、1，4，9，16，25，（），49，64（3）18,19,21,24，（），33，（），（）（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）1，4，8，13，19，（），（）（7）1，3，7，13，（），（）（8）3，4，6，10，18，（），（）25362839234614259263421313466【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8，（），（），11，12【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四

5、个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8，（），（），11，12【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=101410先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（

6、），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）1817198131915112314121621617208181【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或3

7、413=21。21上面这个数列叫做斐波那切斐波那切（意大利古代著名数学家）数列数列，也叫做“兔子数列兔子数列”。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1 1）2 2，2 2，4 4，6 6，1010，1616，（，（），（），（）（2 2）3434，2121，1313，8 8，5 5，（，（），），2 2，（，（）（3 3）0 0，1 1，3 3，8 8，2121，（，（），），144144（4 4）3 3，7 7，1515，3131，6363，（，（），（），（）（5 5）3333，1717，9 9，5 5，3 3，（，（）（6 6）0 0，1 1，4

8、 4，1515，5656，（，（）（7 7）1 1，3 3，6 6，8 8，1616，1818，（，（），（），（），），7676，7878（8 8）0 0，1 1，2 2，4 4，7 7，1212，2020，（，（）264231551272552209363833【例题【例题5 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在规律组合的，在里填上适当的数。里填上适当的数。（100100，9696）（）（9797，8888）（）（9191，7575）（）（7979，）【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相减的差依次为4，9，16。根

9、据这一规律，里所填的数应为：7925=5454下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，13）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（1，3）（5，9）（7，13）（9，）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）2621171413424 知识要点知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭

10、示出事物观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：个方面来找规律：1 1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；出所要填的数；2 2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；要填的数；3 3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；出规律；4 4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。