【教学课件】第3章短路电流及其计算.ppt

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1、第3章 短路电流及其计算工厂供电工厂供电天津理工大学中环信息学院自动化工程系了解：了解：无限大容量电力系统中三相短路电流的物理无限大容量电力系统中三相短路电流的物理过程及有关概念。过程及有关概念。理解理解：短路冲击电流的概念、及与短路电流周期分：短路冲击电流的概念、及与短路电流周期分量有效值的关系。量有效值的关系。重点：重点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌握短路热稳定和动稳定校验的方法。握短路热稳定和动稳定校验的方法。第第3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算2 2第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算3.1 3.1 短路的原因、后果及

2、其形式短路的原因、后果及其形式 3.3 3.3 无限大容量电力系统中的短路电流计算无限大容量电力系统中的短路电流计算 3.2 3.2 无限大容量电力系统发生三相短无限大容量电力系统发生三相短 路时的物理过程和物理量路时的物理过程和物理量 3.43.4短路电流的效应与校验短路电流的效应与校验 3 33.1 短路的原因、后果及其形式短路的原因、后果及其形式 短路的概念短路的概念不同电位的导电部分包括导电部分对地不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接之间的低阻性短接 电器绝缘损坏；电器绝缘损坏；运行人员误操作运行人员误操作 ；其他因素。其他因素。短路的原因短路的原因4 4短路的后果短路的

3、后果1 1 短路的电动效应和热效应短路的电动效应和热效应2 2 电压骤降电压骤降 3 3 造成停电事故造成停电事故4 4 影响系统稳定影响系统稳定5 5 产生电磁干扰产生电磁干扰5 5短路的形式短路的形式1 1 三相短路三相短路2 2 两相短路两相短路3 3 单相短路单相短路4 4 两相接地短路两相接地短路6 67 7u选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等器、电抗器、母线等 ；u合理配置继电保护和自动装置合理配置继电保护和自动装置 ；u作为选择和评价电气主接线方案的依据作为选择和评价电气主接线方案的依据 。短路电流计算目的短路电流计

4、算目的8 83.2无限大容量电力系统发生三相短无限大容量电力系统发生三相短 路时的物理过程和物理量路时的物理过程和物理量 无限大容量电力系统的概念无限大容量电力系统的概念 无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路

5、总阻在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的抗的5%5%10%10%，或者电源系统的容量超过用户容量的，或者电源系统的容量超过用户容量的5050倍时，倍时，可将其视为无穷大容量电力系统。可将其视为无穷大容量电力系统。9 93.2.2 短路有关的物理量短路有关的物理量10101111假设在电压假设在电压 0时发生三相短路，短路电流周期时发生三相短路，短路电流周期分量为分量为 式中式中 短路次暂态电流有效值，即短路后第一短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量个周期的短路电流周期分量 的有效值。的有效值。短路电流周期分量短路电流周期分量 由于短路电路的电抗一般远大于电

6、阻，即由于短路电路的电抗一般远大于电阻，即 ，90，因此短路初瞬间，因此短路初瞬间(t 0时时)的短路电流周期分量的短路电流周期分量1212 是按指数规律衰减的，经历是按指数规律衰减的，经历3 3 5 5 即衰减至零，短即衰减至零，短路的暂态过程结束，短路进入稳态。由衰减时间常数路的暂态过程结束，短路进入稳态。由衰减时间常数 知，电路中电阻越大，电感越小，暂态过程知，电路中电阻越大，电感越小，暂态过程越短促。暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流，越短促。暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流，短路稳态电流只含短路电流的周期分量。短路稳态电流只含短路电流的周期分量。短路电流非周期分量短路电

7、流非周期分量 ，是用以维持短路初瞬间的，是用以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的一个反向电流，短路电流非周期分量为一个反向电流，短路电流非周期分量为短路电流非周期分量短路电流非周期分量 1313短路全电流短路全电流 就是其周期分量就是其周期分量 和非周期分量和非周期分量 之和，即之和，即某一瞬时某一瞬时 的短路全电流有效值的短路全电流有效值 是以时间是以时间t t为中点为中点的一个周期内的的一个周期内的 的有效值的有效值 和和 在在 时刻的瞬时时刻的瞬时值值 的方均根值，即的方均根值，即短路全电流短路全电流 1414当当

8、 0 0，则，则 2 2；当；当 0 0，则，则 1 1。因此。因此1 21 XX/3/3时才需要考虑电阻。时才需要考虑电阻。如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为三相短路容量为三相短路容量为 采用欧姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回采用欧姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回路的阻抗。下面分别讲述供电系统中各主要元件如电源路的阻抗。下面分别讲述供电系统中各主要元件如电源系统、电源变压器和电源线路的阻抗计算。系统、电源变压器和电源线路的阻抗计算。2121电力系统的阻抗电力系统的阻抗电力系统的电阻一般很小，不予考虑电力系统的电阻一般很小，

9、不予考虑电力系统的电抗电力系统的电抗:式中式中 U Uc c高压馈电线的短路计算电压高压馈电线的短路计算电压(kV),(kV),采用短路点的短路计算电压采用短路点的短路计算电压S Sococ系统出口断路器的断流容量，系统出口断路器的断流容量，(MVA)(MVA)，可查有关手册或产品样本。可查有关手册或产品样本。2222式中式中 R RT T U Uc c 短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压(kV)(kV)；S SN N 变压器的额定容量变压器的额定容量(kVA)(kVA)；P Pk k变压器的短路损耗变压器的短路损耗(kW)(kW)，可查，可查 有关手册或产品样本。有关手册或产品样本。电

10、力变压器的阻抗电力变压器的阻抗 变压器的电阻变压器的电阻故故变压器的电抗变压器的电抗X XT T式中式中 U Uk k%变压器的短路电压百分值，可查有关手册或产品样本。变压器的短路电压百分值，可查有关手册或产品样本。故故变压器的电阻变压器的电阻R RT T2323式中式中 R R0 0导线或电缆单位长度的电阻导线或电缆单位长度的电阻(/km)(/km)；线路长度线路长度(km)(km)。式中式中 X X0 0导线或电缆单位长度的电抗导线或电缆单位长度的电抗(/km)(/km)线路长度线路长度(km)(km)。电力线路的阻抗电力线路的阻抗线路的电阻线路的电阻R RWLWL线路的电抗线路的电抗X

11、XWLWL2424各元件的阻抗各元件的阻抗化简短路电路化简短路电路其他短路量其他短路量计算短路电流周期分量计算短路电流周期分量阻抗换算阻抗换算式中式中 R R、X X 和和U Uc c 换算前元件的电阻、电抗和元换算前元件的电阻、电抗和元 件所在处的短路计算电压；件所在处的短路计算电压；和和 换算后元件的电阻、电抗和短换算后元件的电阻、电抗和短 路点的短路计算电压。路点的短路计算电压。、2525注意：注意：短路计算的是否合理，首先是看短路计算点短路计算的是否合理，首先是看短路计算点选择是否合理。这涉及到短路计算的目的。用来选选择是否合理。这涉及到短路计算的目的。用来选择校验电气设备的短路计算，

12、其短路计算点应选择择校验电气设备的短路计算，其短路计算点应选择为使电气设备可能通过最大短路电流的地点。一般为使电气设备可能通过最大短路电流的地点。一般来讲，来讲，用来选择校验高压侧设备的短路计算，应选用来选择校验高压侧设备的短路计算，应选高压母线为短路计算点；用来选择校验低压侧设备高压母线为短路计算点；用来选择校验低压侧设备的短路计算，应选低压母线为短路计算点。但是如的短路计算，应选低压母线为短路计算点。但是如果线路装有限流电抗器果线路装有限流电抗器(用来限制短路电流用来限制短路电流)，则选，则选择校验线路设备的短路计算点，应选在限流电抗器择校验线路设备的短路计算点，应选在限流电抗器之后之后。

13、26262.2.欧姆法短路计算的步骤和示例欧姆法短路计算的步骤和示例 1)1)短路计算的步骤（欧姆法进行短路电流计算的步骤）短路计算的步骤（欧姆法进行短路电流计算的步骤）(1)(1)绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点。路计算点。(2)(2)针对短路计算点绘出短路电路的等效电路图，此图只针对短路计算点绘出短路电路的等效电路图，此图只需表示出计及阻抗的元件，并标明其序号和阻抗值，一般是需表示出计及阻抗的元件，并标明其序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标阻抗值分子标序号，分母标阻抗值(既有电阻又有电抗时，用复数既有电阻又有电抗时，用

14、复数形式形式R+jXR+jX来表示来表示)。(3)(3)按照短路计算点的短路计算电压计算各元件的阻抗，按照短路计算点的短路计算电压计算各元件的阻抗，并将计算结果标注在等效电路图上。并将计算结果标注在等效电路图上。(4)(4)按照网络化简的方法求等效电路的总阻抗。按照网络化简的方法求等效电路的总阻抗。(5)(5)计算短路点的三相短路电流周期分量有效值计算短路点的三相短路电流周期分量有效值 。(6)(6)计算短路点的其他短路电流计算短路点的其他短路电流 、和和 。(7)(7)计算短路点的三相短路容量计算短路点的三相短路容量 。2727【例【例3.13.1】某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路某

15、供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为器的断流容量为500MVA500MVA试求用户配电所试求用户配电所10kV10kV母线上母线上k k1 1点短路和车间变电所低压点短路和车间变电所低压380V380V母线上母线上k k2 2点短路的三相短点短路的三相短路电流和短路容量。路电流和短路容量。例例3.13.1的短路计算电路图的短路计算电路图2)2)欧姆法短路计算示例欧姆法短路计算示例2828(1)(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：电力系统的电抗电力系统的电抗 架空线路的电抗，查手册得架空线路的电抗，查手册得X X0 0=0.38/km=0

16、.38/km，因此因此 绘绘k k1 1点的等效电路如图所示，并计算其总点的等效电路如图所示，并计算其总电抗得电抗得 解：解：1.1.求求k k1 1点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量=10.5kV)=10.5kV)(=0.38(/km)5km=1.9=0.38(/km)5km=1.9=0.22+1.9=2.12=0.22+1.9=2.122929(2)(2)计算计算k k1 1点的三相短路电流和短路容量：点的三相短路电流和短路容量：三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值 三相次暂态短路电流和短路稳态电流三相次暂态短路电流和短路稳态电流 三相短路冲击电流及其有效

17、值三相短路冲击电流及其有效值 三相短路容量三相短路容量30302.2.求求k k2 2点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量(1)(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：电力系统的电抗电力系统的电抗 架空线路的电抗架空线路的电抗 电缆线路的电抗电缆线路的电抗 查手册得查手册得X X0 0=0.08/km=0.08/km，因此，因此3131 电力变压器的电抗由手册得电力变压器的电抗由手册得U Uk k%=4.5,%=4.5,因此因此 绘绘k k2 2点的等效电路如图所示，并计算其总电抗点的等效电路如图所示，并计算其总电抗3232(2)(2)计算

18、计算k k1 1点的三相短路电流和短路容量：点的三相短路电流和短路容量：三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值 三相次暂态短路电流和短路稳态电流三相次暂态短路电流和短路稳态电流 三相短路冲击电流及其有效值三相短路冲击电流及其有效值 三相短路容量三相短路容量3333 15.5 15.524.324.341.041.022.322.32.32.3 22.3 22.3k k 22点点 52.0 52.04.324.327.297.292.862.862.862.86 2.86 2.86k k 11点点三相短路容量三相短路容量MVAMVA三相短路电流三相短路电流kAkA短路计短路计 算点

19、算点例例3.13.1的短路计算结果的短路计算结果3434二、采用标幺值法进行短路电流计算二、采用标幺值法进行短路电流计算 1.1.标幺值的概念标幺值的概念标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。3535 一般选取电压和功率的基准值一般选取电压和功率的基准值S Sd d和和U Ud d，则电流和，则电流和阻抗的基准值分别为：阻抗的基准值分别为：基准值的选取基准值的选取基准值的选取基准值的选取 为了方便计算，通常取为了方便计算，通常取100MVA100MVA为基准功率，取元件为基准功率，取元件所在电压

20、等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用所在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。3636供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算（1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值（2 2）电力变压器的电抗标幺值）电力变压器的电抗标幺值（3 3）电力线路的电抗标幺值）电力线路的电抗标幺值3737标幺值法短路计算的有关公式标幺值法短路计算的有关公式无限大容量电源系统三相短

21、路电流周期分量有效值无限大容量电源系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值的标幺值三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值三相短路容量的计算公式为三相短路容量的计算公式为求得求得后，后，就可利用前面的公式求出就可利用前面的公式求出3838 (1)(1)绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点；定短路计算点；(2)(2)确定基准值，取确定基准值，取S Sd d=100MVA=100MVA，U Ud d=U=Uc c(有几个电有几个电压级就取几个压级就取几个U Ud d)，并求出所有短路计算点电压下的，并求出所有短路计算点电压下的I

22、 Id d；(3)(3)计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值；计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值；(4)(4)绘出短路电路的等效电路图，也用分子标元件序绘出短路电路的等效电路图，也用分子标元件序号，分母标元件的电抗标幺值，并在等效电路图上标出所号，分母标元件的电抗标幺值，并在等效电路图上标出所有短路计算点；有短路计算点；(5)(5)针对各短路计算点分别简化电路，并求其总电抗针对各短路计算点分别简化电路，并求其总电抗标幺值，然后按有关公式计算其所有短路电流和短路容量。标幺值，然后按有关公式计算其所有短路电流和短路容量。标幺值法短路计算的步骤标幺值法短路计算的步骤 3939【例【例3.23.

23、2】某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为器的断流容量为500MVA500MVA试求用户配电所试求用户配电所10kV10kV母线上母线上k k1 1点短路和车间变电所低压点短路和车间变电所低压380V380V母线上母线上k k2 2点短路的三相短点短路的三相短路电流和短路容量路电流和短路容量(用标幺值法用标幺值法)。例例3.23.2的短路计算电路图的短路计算电路图4040解：解：(1)(1)确定基准值确定基准值 取取 S Sd d=100MVA=100MVA，U Uc1c1=10.5kV=10.5kV，U Uc2c2=0.4kV=0.4k

24、V而而4141 电缆线路的电抗电缆线路的电抗(查手册得查手册得X X0 0=0.08/km)=0.08/km)电力变压器电力变压器(由手册得由手册得Uk%=4.5)Uk%=4.5)(2)(2)计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 电力系统电力系统(已知已知S Sococ=500MVA)=500MVA)架空线路架空线路(查手册得查手册得X X0 0=0.38=0.38/km)/km)4242绘制短路电路的等效电路如图所示，在图上标出各元绘制短路电路的等效电路如图所示，在图上标出各元件的序号及电抗标幺值件的序号及电抗标幺值4343 总电抗标幺值总电抗标幺值 三相

25、短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值其他三相短路电流其他三相短路电流 三相短路容量三相短路容量(3)k(3)k1 1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量短路容量4444(4)(4)求求k-2k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路点的短路电路总电抗标幺值及三相短路 电流和短路容量电流和短路容量 总电抗标幺值总电抗标幺值 三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值 其他三相短路电流其他三相短路电流 三相短路容量三相短路容量4545例、某供电系统如图所示。已知电力系统电源容量为例、某供电系统如图所示。已知电力系统电源容量为5

26、00MVA500MVA，线路，线路L L1 1每公里阻抗值每公里阻抗值x x0 0=0.38=0.38，线路长，线路长度为度为5 5公里。两台变压器型号相同，变压器的短路电公里。两台变压器型号相同，变压器的短路电压百分数压百分数=4.5=4.5，容量为，容量为1MVA1MVA。试求工厂变电所低。试求工厂变电所低压压380V380V母线上母线上k k2 2点短路的三相短路电流和短路容量点短路的三相短路电流和短路容量即即I IK-2K-2 和和S SK-2K-2。4646两相短路电流的计算两相短路电流的计算 在进行继电保护装置灵敏度校验时，需要知道供配在进行继电保护装置灵敏度校验时，需要知道供配电

27、系统发生两相短路时的短路电流值。下图绘出了三相电系统发生两相短路时的短路电流值。下图绘出了三相电路中发生两相短路的情况。电路中发生两相短路的情况。4747只计电抗时，则短路电流为只计电抗时，则短路电流为 对一般用户供电系统可以认为电源为无限大容对一般用户供电系统可以认为电源为无限大容量系统，则其短路电流可由下式求得量系统，则其短路电流可由下式求得短路点计算电压短路点计算电压其他两相短路电流其他两相短路电流 、以及以及 和和 ，都可按前面，都可按前面对应的三相短路电流的公式计算。对应的三相短路电流的公式计算。两相短路电流与三相短路电流的关系两相短路电流与三相短路电流的关系4848单相短路电流的计

28、算单相短路电流的计算在工程设计中，可利用下式计算单相短路电流在工程设计中，可利用下式计算单相短路电流电源相电压电源相电压单相回路的阻抗单相回路的阻抗变压器单相的等效电阻变压器单相的等效电阻变压器单相的等效电抗变压器单相的等效电抗相线与中性线或相线与中性线或与保护线、保护与保护线、保护中性线的回路的中性线的回路的电阻和电抗电阻和电抗49493.4 短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验 概述概述电动效应电动效应热效应热效应短路电流的电动效应和动稳定度短路电流的电动效应和动稳定度由电工基础知，处在空气中的两平行导体分别通由电工基础知，处在空气中的两平行导体分别通以电流以电流 、时，而

29、两导体的轴线距离为时，而两导体的轴线距离为 ，档距，档距(即即相邻的两支持点间距离相邻的两支持点间距离)为为 ，则导体间的电动力，则导体间的电动力 (单位为单位为N)N)为为真空和空气的磁导率真空和空气的磁导率1）短路时的最大电动力）短路时的最大电动力5050 如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 (单位为单位为A)A)通过两相导体时产生的电动力通过两相导体时产生的电动力(单位为单位为N)N)最大最大由此可见，三相线路发生三相短路时中间相导体所受的电由此可见，三相线路发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受的电动力大，因此

30、校验电器和动力比两相短路时导体所受的电动力大，因此校验电器和载流部分的动稳定度，一般都采用三相短路冲击电流载流部分的动稳定度，一般都采用三相短路冲击电流 或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值 。如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流 (单位为单位为A)A)在中间相产生的电动力在中间相产生的电动力(单位为单位为N)N)最大最大由于三相短路冲击电流与两相短路冲击电流有下列关系由于三相短路冲击电流与两相短路冲击电流有下列关系因此三相短路与两相短路的最大电动力之比为因此三相短路与两相短路的最大电动力之比为

31、5151(1)(1)对一般电器，动稳定度校验条件对一般电器，动稳定度校验条件2)2)短路动稳定度的校验条件短路动稳定度的校验条件 电器和导体的动稳定度校验，也依校验对象的不同而电器和导体的动稳定度校验，也依校验对象的不同而采用不同的具体条件。采用不同的具体条件。式中式中i imaxmax、I Imaxmax电器的极限通过电流峰值和有效值电器的极限通过电流峰值和有效值(2)(2)绝缘子的动稳定度校验条件绝缘子的动稳定度校验条件式中式中 F Falal绝缘子的最大允许载荷可由产品样本查得，如果产品绝缘子的最大允许载荷可由产品样本查得，如果产品 样本给出的是绝缘子的抗弯破坏载荷值，则应将抗弯样本给出

32、的是绝缘子的抗弯破坏载荷值，则应将抗弯 破坏载荷值乘以破坏载荷值乘以0.60.6作为作为F FalalF Fc c(3)(3)短路时作用于绝缘子上的计算力，如母线在绝缘子上短路时作用于绝缘子上的计算力，如母线在绝缘子上 为平放，如下图为平放，如下图(a)(a)所示，则所示，则F Fc c(3)(3)F F(3)(3)，如为竖放，如为竖放，如下图如下图(b)(b)所示，则所示，则F Fc c(3)(3)1.4F1.4F(3)(3)(a)平放平放 (b)竖竖放放 水平放置的母线水平放置的母线5252 为母线的截面系数，当母线水平放置时为母线的截面系数，当母线水平放置时 这这里里 的为母线截面的水平

33、宽度，的为母线截面的水平宽度，为母线截面的垂直为母线截面的垂直高度高度这里的这里的 均按照式（均按照式（3-45）计算，）计算，为母线档距。为母线档距。（3)3)母线等硬导体的动稳定度校验条件母线等硬导体的动稳定度校验条件 一般按短路时所受到的最大应力来校验其动稳定一般按短路时所受到的最大应力来校验其动稳定度，满足的条件为度，满足的条件为式中式中 母线材料的最大允许应力母线材料的最大允许应力(Pa)(Pa)，硬铜，硬铜 140MPa 140MPa，硬铝，硬铝 70MPa 70MPa；母线通过母线通过 时所受到的最大计算应力时所受到的最大计算应力 为母线通过时为母线通过时 所受到的弯曲力矩；当母

34、线档数所受到的弯曲力矩；当母线档数为为1 12 2时，时，当挡数大于当挡数大于2 2时时5353 3)3)大容量电动机反馈冲击电流的考虑大容量电动机反馈冲击电流的考虑短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过系短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过系统短路电流的统短路电流的1%1%交流电动机总容交流电动机总容 量超过量超过100KW100KW电动机反馈的最大短路电流瞬时值电动机反馈的最大短路电流瞬时值电动机次暂态电动势标幺值电动机次暂态电动势标幺值电动机次暂态电抗标幺值电动机次暂态电抗标幺值电动机短路电流冲击系数电动机短路电流冲击系数电动机的额定电流电动机的额定电流C C 电动机反馈冲击系

35、数电动机反馈冲击系数5454【例】【例】某车间变电所某车间变电所380V380V母线上接有大型感应电动机组母线上接有大型感应电动机组300kW300kW，平均，平均 =0.7 =0.7，效率，效率=0.75=0.75。该母线采用截面。该母线采用截面100 100 mm10 mmmm10 mm的硬铝母线，水平平放，挡距的硬铝母线，水平平放，挡距0.9m0.9m，挡数大于，挡数大于2 2，相邻两母线的轴线距离为，相邻两母线的轴线距离为0.16m0.16m。若母线的三相短路冲击。若母线的三相短路冲击电流为电流为45.8 kA45.8 kA，试校验该母线在三相短路时的动稳定度。，试校验该母线在三相短路

36、时的动稳定度。解：解：1)1)计算电动机的反馈冲击电流计算电动机的反馈冲击电流(应该先判断应该先判断)2)2)计算母线短路时的最大电动力计算母线短路时的最大电动力考虑电动机反馈冲击电流后母线总短路冲击电流为考虑电动机反馈冲击电流后母线总短路冲击电流为5555故母线短路时所受到的计算应力为故母线短路时所受到的计算应力为3)3)校验母线短路时的动稳定度校验母线短路时的动稳定度母线在母线在 作用时的弯曲力矩为作用时的弯曲力矩为母线的截面系数为母线的截面系数为而铝母线的最大允许应力而铝母线的最大允许应力由此可见该母线满足短路动稳定度的要求由此可见该母线满足短路动稳定度的要求56561.1.短路时导体的

37、发热过程短路时导体的发热过程 导体通过正常负荷电流时，由于它具有电阻，因此导体通过正常负荷电流时，由于它具有电阻，因此要产生电能损耗。这种电能损耗转换为热能，一方面使要产生电能损耗。这种电能损耗转换为热能，一方面使导体温度升高，另一方面向周围介质散热。当导体内产导体温度升高，另一方面向周围介质散热。当导体内产生的热量与导体向周围介质散失的热量相等时，导体就生的热量与导体向周围介质散失的热量相等时，导体就维持在一定的温度值。维持在一定的温度值。在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高。由于短路后线路的保护装置很快动作，切除迅速升高。由于短路

38、后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过会超过2s2s3s3s。因此在短路过程中，可不考虑导体向周。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体的温度升高。来使导体的温度升高。短路电流的热效应和热稳定度计算短路电流的热效应和热稳定度计算5757按照导体的允许发热条件，导体在正常和短路时的最高允许温按照导体的允许发热条

39、件，导体在正常和短路时的最高允许温度可查表。例如铝母线，正常时的最高允许温度为度可查表。例如铝母线，正常时的最高允许温度为7070，而短，而短路时的最高允许温度为路时的最高允许温度为200200，即，即 70 70，200 200。短路短路前后前后导体导体的温的温升变升变化化 由于短路电流超出正常电流许多倍，虽然导体通过短路电由于短路电流超出正常电流许多倍，虽然导体通过短路电流的时间很短，但温度却上升到很高数值，以至于超过电气设流的时间很短，但温度却上升到很高数值，以至于超过电气设备短时发热允许温度，使电气设备的有关部分受到破坏。因此，备短时发热允许温度，使电气设备的有关部分受到破坏。因此，通

40、常把电气设备具有承受短路电流的热效应而不至于因短时过通常把电气设备具有承受短路电流的热效应而不至于因短时过热而损坏的能力，称为电气设备具有足够的热稳定度。热而损坏的能力，称为电气设备具有足够的热稳定度。5858 2.2.短路时导体的发热计算短路时导体的发热计算 要计算短路后导体达到的最高温度要计算短路后导体达到的最高温度 按理就必须先求出短路期间实际的短路全按理就必须先求出短路期间实际的短路全电流电流 或或 在导体中产生的热量在导体中产生的热量Q Qk k。但是。但是 或或 都是一个变动的电流，要计算都是一个变动的电流，要计算Q Qk k是相当困难的，因此一般是采用一个恒定是相当困难的，因此一

41、般是采用一个恒定的短路稳态电流的短路稳态电流 来等效计算实际短路电来等效计算实际短路电流所产生的热量。由于通过导体的短路电流所产生的热量。由于通过导体的短路电流实际上不是流实际上不是 ，因此就假定一个时间，因此就假定一个时间t timaima，在这一时间内，导体通过，在这一时间内，导体通过 所产生所产生的热量，恰好与实际短路电流的热量，恰好与实际短路电流 或或 在短路时间在短路时间t tk k内所产生的热量相等。即内所产生的热量相等。即式中式中 R R导体电阻；导体电阻；t timaima短路发热假想时间或热效时短路发热假想时间或热效时 间，如右图所示。间，如右图所示。短路发热假想时间短路发热

42、假想时间 5959 短路时间短路时间t tk k为短路保护装置实际最长的动作时间为短路保护装置实际最长的动作时间t topop与断路与断路器器(开关开关)的断路时间的断路时间t tococ之和，即之和，即t tk k t topop+t+tococ 式中式中t tococ为断路器的固有分闸时间与其电弧延续时间之和。为断路器的固有分闸时间与其电弧延续时间之和。根据计算出的热量根据计算出的热量Q Qk k，可计算出导体在短路后所达到的最高温，可计算出导体在短路后所达到的最高温度度 。但是这种计算，不仅比较繁复，而且涉及到一些难于准。但是这种计算，不仅比较繁复，而且涉及到一些难于准确确定的系数，包括

43、导体的电导率确确定的系数，包括导体的电导率(它在短路过程中就不是一个它在短路过程中就不是一个常数常数)，因此最后计算的结果往往与实际出入很大。，因此最后计算的结果往往与实际出入很大。在工程设计中，一般是利用图在工程设计中，一般是利用图3-123-12所示曲线来确定所示曲线来确定 。该。该曲线的横坐标用导体加热系数曲线的横坐标用导体加热系数 来表示，纵坐标表示导体周围来表示，纵坐标表示导体周围介质的温度介质的温度 。短路发热假想时间可用式短路发热假想时间可用式(4-52)(4-52)近似地计算近似地计算 在无限大容量电源系统中发生短路，由于在无限大容量电源系统中发生短路，由于 ，因此，因此 t

44、timaimat tk k+0.05s+0.05s式中所有时间单位均为式中所有时间单位均为s s。当。当t tk k 1s 1s时，可认为时，可认为t timaima t tk k。6060由由 查查 的步骤如下的步骤如下(图图3-13)3-13)：(1)(1)先从纵坐标轴上找出导体在正常负先从纵坐标轴上找出导体在正常负荷时的温度荷时的温度 值；如果实际温度不知，值；如果实际温度不知，可用附录表可用附录表7 7所给常最高允许温度所给常最高允许温度 。(2)(2)由由 向右查得相应曲线上的向右查得相应曲线上的 点。点。(3)(3)由由 点向下查得横坐标轴上的点向下查得横坐标轴上的K KL L。(

45、4)(4)利用式计算：利用式计算：式中式中AA导体的截面积导体的截面积(mm(mm2 2)；短路稳态电流短路稳态电流(A)(A)；t timaima短路发热假想时间短路发热假想时间(s)(s)；K KL L、K Kk k分别为正常负荷和短路时导分别为正常负荷和短路时导 体加热系数体加热系数(A(A2 2s/mms/mm4 4)。(5)(5)从横坐标轴上找出从横坐标轴上找出K Kk k值。值。(6)(6)由由K Kk k向上查得相应曲线上的向上查得相应曲线上的 点。点。(7)(7)由由 点向左查得纵坐标轴上的点向左查得纵坐标轴上的 值。值。图图3-12 3-12 用来确定用来确定 的曲线的曲线

46、图图3-13 3-13 由由 查查 的步骤说明的步骤说明 61613 3 短路热稳定度的校验条件短路热稳定度的校验条件(1)(1)对一般电器，热稳定度校验条件为对一般电器，热稳定度校验条件为式中式中 I It t电器的热稳定试验电流；电器的热稳定试验电流；t t 电器的热稳定试验时间；电器的热稳定试验时间；短路电流的稳态值及短路电流的假想时间。短路电流的稳态值及短路电流的假想时间。以上的以上的I It t和和t t均可由电器产品样本查得。均可由电器产品样本查得。(2)(2)对母线及绝缘导线和电缆等导体，可按下列条件校验其热对母线及绝缘导线和电缆等导体，可按下列条件校验其热稳定度：稳定度：式中式

47、中 导体在短路时的最高允许温度，可查附录表导体在短路时的最高允许温度，可查附录表7 7；导体短路时产生的最高温度。导体短路时产生的最高温度。6262 如上节所述，要确定如上节所述，要确定 比较麻烦，因此也可根据短比较麻烦，因此也可根据短路热稳定度的要求来确定其最小允许截面路热稳定度的要求来确定其最小允许截面AminAmin。由式。由式(4-55)(4-55)可推导最小允许截面可推导最小允许截面 式中式中 A Aminmin导体的最小热稳定截面积导体的最小热稳定截面积(mm(mm2 2)；三相短路稳态电流三相短路稳态电流(A)(A)；C C导体的短路热稳定系数，可查附录表导体的短路热稳定系数，可

48、查附录表7 7。导体的热稳定度校验条件转换成导体的截面积校验条件，导体的热稳定度校验条件转换成导体的截面积校验条件，要求要求6363【例】【例】已知某车间变电所已知某车间变电所380V380V侧采用截面侧采用截面80mm10mm80mm10mm的的硬铝母线，其三相短路稳态电流为硬铝母线，其三相短路稳态电流为36.5kA36.5kA，短路保护动，短路保护动作时间为作时间为0.5s0.5s，低压断路器的开断时间为，低压断路器的开断时间为0.05s0.05s，试校验，试校验此母线的热稳定度。此母线的热稳定度。解：查附表得知：导体的短路热稳定系数解：查附表得知：导体的短路热稳定系数C=87C=87。因为因为则母线最小允许截面则母线最小允许截面又因为又因为A=80mm10mm=800 mmA=80mm10mm=800 mm2 2 ，所以该母线满足，所以该母线满足热稳定要求。热稳定要求。6464