相似三角形的判定课件精选课件.ppt

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1、关于相似三角形的判关于相似三角形的判定课件定课件第一页，本课件共有21页学习目标学习目标1、经历相似三角形判定定理的推导过程，掌握相似三角形的判定方法；2、利用相似三角形的判定方法解决相关的计算或者证明问题。第二页，本课件共有21页1.对应角对应角_,对应边对应边的两个三角形的两个三角形,叫叫做相似三角形做相似三角形.相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似?DEBC ADE ABC w平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延

2、长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEABCABCDE第三页，本课件共有21页任意画一个三角形，再画一任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的倍，度量这来三角形各边长的倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论流一下，看看是否有同样的结论第四页，本课件共有21页三边对应成比例三边对应成比例 是否有是否有ABCABCA AB BC C？ABCCBA第五页，本课件共有21页已知已知:如图如图A

3、BC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长或延长线线)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.第六页，本课件共有21页ABCCBAABCABC简单地说简单地说:三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.如果两个三角形的三组对应边的如果两个三角形的三组对应边的比相等比相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.第七页，本课件共有21页类似于判定三角形全等的方法，类似于判定三角形全等的方法，我们能通过我们能通过两边和夹角两

4、边和夹角来判断两个三来判断两个三角形相似呢？角形相似呢？第八页，本课件共有21页第九页，本课件共有21页 如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的两组对应边的比相等比相等,并且相应的夹角相等并且相应的夹角相等,那么这那么这两个三角形相似两个三角形相似.类似于证明通过三边判定三角形相似类似于证明通过三边判定三角形相似的方法的方法,请你自己证明这个结论请你自己证明这个结论.第十页，本课件共有21页已知已知:如图如图ABC和和ABC中中,AA,A,AB:AB=AC:AC.求证求证:ABCABCABCABCED第十一页，本课件共有21页思思考考？对于对于ABCABC和和A AB BC C,如果如果

5、,B=B B=B,这两个三角形一定相似吗这两个三角形一定相似吗?试着画画看试着画画看.第十二页，本课件共有21页3.23.23.23.2G GC C50)4 4AB21.650)EDF第十三页，本课件共有21页 =1.5判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解：AEBFEC 112 1.5 54303645EAFCB12第十四页，本课件共有21页已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCDABCD中，中，P P是是BCBC上上的点，且的点，且BP=3PCBP=3PC，Q Q是是CDCD的中点的中点.ADQ.ADQ与与QCPQCP是否相似？为什么？是否相似？为什么？

6、第十五页，本课件共有21页例例1:根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.第十六页，本课件共有21页ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE1.1.如图已知如图已知,试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEB第十七页，本课件共有21页2 2如图，如图

7、，ABABAE=ADAE=ADACAC，且，且1=21=2，求证：求证：ABCAEDABCAED第十八页，本课件共有21页方法方法2：平行于三角形一边的直线与其平行于三角形一边的直线与其他两边他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形所构成的三角形与原三角形相似与原三角形相似;方法方法3：三边对应成比例的三边对应成比例的,两三角形两三角形相似相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法方法方法4两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两两三角形相似三角形相似.方法方法1 1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）第十九页，本课件共有21页4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一其中一个三角形的三边的长分别为个三角形的三边的长分别为4 4、5 5、6,6,另一另一个三角形框架的一边长为个三角形框架的一边长为2,2,怎样选料可怎样选料可使这两个三角形相似使这两个三角形相似?4562第二十页，本课件共有21页感感谢谢大大家家观观看看第二十一页，本课件共有21页