《均值的比较检验》PPT课件.ppt

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1、均值的比较检验均值的比较检验1 1均值的比较检验均值的比较检验 -推断样本与总体或者两个总体之间的差异是否显著2 2相关实例相关实例n n在企业市场结构的研究中，起关键作用的指标有在企业市场结构的研究中，起关键作用的指标有市场分额、企业规模、资本收益率、总收益增长市场分额、企业规模、资本收益率、总收益增长率等。为了研究市场结构的变动，研究人员通常率等。为了研究市场结构的变动，研究人员通常需要将调查所得的数据与历史数据进行比较。通需要将调查所得的数据与历史数据进行比较。通过均值比较检验，就能比较出现在的市场结构与过均值比较检验，就能比较出现在的市场结构与过去是否存在显著性差异。过去是否存在显著性

2、差异。n n在临床上，医生需要对病人治疗前后的状况进行在临床上，医生需要对病人治疗前后的状况进行控制。例如通过对比一组病人使用某种药物后的控制。例如通过对比一组病人使用某种药物后的身体指标，可以判断该药物对病人是否有效，效身体指标，可以判断该药物对病人是否有效，效果是否显著。果是否显著。3 3本章结构本章结构单一样本的均值检验单一样本的均值检验单一样本的均值检验单一样本的均值检验独立样本的均值检验独立样本的均值检验独立样本的均值检验独立样本的均值检验配对样本的均值检验配对样本的均值检验配对样本的均值检验配对样本的均值检验均值的比较检验均值的比较检验均值的比较检验均值的比较检验4 4单一样本均值

3、的检验单一样本均值的检验 -检验样本所在总体的均值与给定的已知值之间是否存在显著性差异 5 5单一样本均值的检验单一样本均值的检验n n只对单一变量的均值加以检验只对单一变量的均值加以检验只对单一变量的均值加以检验只对单一变量的均值加以检验n n如检验今年新生的统计学平均成绩是否和往年有显著差异；推断如检验今年新生的统计学平均成绩是否和往年有显著差异；推断如检验今年新生的统计学平均成绩是否和往年有显著差异；推断如检验今年新生的统计学平均成绩是否和往年有显著差异；推断某地区今年的人均收入与往年的人均收入是否有显著差异等等。某地区今年的人均收入与往年的人均收入是否有显著差异等等。某地区今年的人均收

4、入与往年的人均收入是否有显著差异等等。某地区今年的人均收入与往年的人均收入是否有显著差异等等。n n要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体n n假设的基本形式：假设的基本形式：假设的基本形式：假设的基本形式：当然也可以有单侧检验的假设形式。当然也可以有单侧检验的假设形式。当然也可以有单侧检验的假设形式。当然也可以有单侧检验的假设形式。6 6基本步骤基本步骤n n提出假设提出假设提出假设提出假设n n确定检验统计量确定检验统计量确定检验统计量确定检验统计量n n若总体方差已知

5、，此时可构造标准正态分布若总体方差已知，此时可构造标准正态分布若总体方差已知，此时可构造标准正态分布若总体方差已知，此时可构造标准正态分布Z Z检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量 n n通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差代替，采用通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差代替，采用通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差代替，采用通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差代替，采用t t分布分布分布分布构造构造构造构造t t检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量 其中其中其中其中S S为样本标准差，定义为为样本标准差，定义为为样本标准差，定义为为样本标准差，定

6、义为 n n做出统计推断做出统计推断做出统计推断做出统计推断7 7注意注意n n在SPSS中，给出的是总体方差未知时的t检验统计量，因为通常总体方差是未知的。8 8例题分析例题分析n n以学生的身高为例，已知某年级以学生的身高为例，已知某年级1515个学生的身高个学生的身高数据，如表所示，检验其平均身高是否与整个年数据，如表所示，检验其平均身高是否与整个年级的平均身高级的平均身高165cm165cm相同相同 序号序号序号序号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515身高身高身高身高175175174174168168173173164

7、1641691691701701661661581581651651561561521521561561681681601609 9答案答案n n提出假设：提出假设：提出假设：提出假设：n n确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用确定检验统计量：由于总体方差未知，因此采用t t检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量n n经计算得：经计算得：经计算得：经计算得：=164.93164.93，S S=7.126=7.126，dfdf=15-1=14=15-1=14，则，则，则，则n n该例为双侧检验，显著性水平

8、该例为双侧检验，显著性水平该例为双侧检验，显著性水平该例为双侧检验，显著性水平=0.050.05，查，查，查，查t t 分布表可得临界值分布表可得临界值分布表可得临界值分布表可得临界值 。，说明，说明，说明，说明t t 值落在接受区域内，即原假设与样本值落在接受区域内，即原假设与样本值落在接受区域内，即原假设与样本值落在接受区域内，即原假设与样本描述的情况无显著差异，不能拒绝原假设。因此可以得出结描述的情况无显著差异，不能拒绝原假设。因此可以得出结描述的情况无显著差异，不能拒绝原假设。因此可以得出结描述的情况无显著差异，不能拒绝原假设。因此可以得出结论：论：论：论：1515个学生的平均身高与整

9、个年级的平均身高无显著差异。个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差异。个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差异。个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差异。注：注：注：注：t t 分布的临界值可用函数分布的临界值可用函数分布的临界值可用函数分布的临界值可用函数“=T.INV.2T(0.05,14)=T.INV.2T(0.05,14)”输出。输出。输出。输出。1010SPSS应用应用n n操作步骤操作步骤n n按照顺序：按照顺序：Analyze Compare Means One-Sample T Analyze Compare Means One-Sample T TestTe

10、st，进入单一样本，进入单一样本T T检验检验“One-Sample T Test”One-Sample T Test”对话框中，对话框中，将左侧将左侧“身高身高”变量选入到检验变量变量选入到检验变量“Text Variables”Text Variables”框中。框中。右下角检验值右下角检验值“Test Value”Test Value”框用于输入已知的总体均值，框用于输入已知的总体均值，默认值为默认值为0 0，在本例中为，在本例中为“165”165”。如图所示。如图所示 1111n n输出结果（输出结果（输出结果（输出结果（1 1）n n结果解释：结果解释：n n此表给出了单一样本均值检

11、验的描述性统计量，包括此表给出了单一样本均值检验的描述性统计量，包括此表给出了单一样本均值检验的描述性统计量，包括此表给出了单一样本均值检验的描述性统计量，包括均值、标准差和均值标准误差。身高的均值为均值、标准差和均值标准误差。身高的均值为均值、标准差和均值标准误差。身高的均值为均值、标准差和均值标准误差。身高的均值为164.93164.93，接近总体均值接近总体均值接近总体均值接近总体均值165165，但还不能就此下结论。，但还不能就此下结论。，但还不能就此下结论。，但还不能就此下结论。n n其中，标准误差的公式为：其中，标准误差的公式为：其中，标准误差的公式为：其中，标准误差的公式为：NM

12、eanStd.DeviationStd.Error Mean身高15164.937.1261.840One-Sample StatisticsOne-Sample Statistics 1212n n输出结果（输出结果（2 2）One-Sample TestOne-Sample Test Test Value=165 tdfSig.(2-tailed)Mean Difference95%Confidence Interval of the Difference LowerUpper身高-.03614.972-.07-4.013.88n n结果解释结果解释n n此表是单一样本均值检验的结果列表，

13、给出了此表是单一样本均值检验的结果列表，给出了此表是单一样本均值检验的结果列表，给出了此表是单一样本均值检验的结果列表，给出了t t统计量、统计量、统计量、统计量、自由度、双尾概率、显著水平及置信区间。双尾概率自由度、双尾概率、显著水平及置信区间。双尾概率自由度、双尾概率、显著水平及置信区间。双尾概率自由度、双尾概率、显著水平及置信区间。双尾概率P=0.9720.05P=0.9720.05，故不能拒绝原假设，认为，故不能拒绝原假设，认为，故不能拒绝原假设，认为，故不能拒绝原假设，认为1515个学生的平均个学生的平均个学生的平均个学生的平均身高与整个年级的平均身高身高与整个年级的平均身高身高与整

14、个年级的平均身高身高与整个年级的平均身高165165无显著性差异。无显著性差异。无显著性差异。无显著性差异。注：注：注：注：也可用也可用也可用也可用ExcelExcel中的函数中的函数中的函数中的函数“=T.DIST.2T(0.036,14)=T.DIST.2T(0.036,14)”输出输出输出输出P P值。值。值。值。均值的比较检验均值的比较检验1313独立样本均值的检验独立样本均值的检验 -比较两个独立没有关联的正态总体的均值是否有显著性差异1414独立样本均值的检验独立样本均值的检验n n独立样本的均值是否相等的显著性检验检验，实质独立样本的均值是否相等的显著性检验检验，实质是总体均值是

15、总体均值n n如分析两个地区居民的人均收入、人均消费等指标是否如分析两个地区居民的人均收入、人均消费等指标是否存在显著性差异；男生与女生的身高存在显著性差异；男生与女生的身高 是否存在显著性差是否存在显著性差异；两个行业的股指收益率是否有显著性差异。异；两个行业的股指收益率是否有显著性差异。n n要求两个样本来自的总体为正态分布，且相互独立要求两个样本来自的总体为正态分布，且相互独立n n如果两总体相互独立，则分别从两总体得到的样本也相如果两总体相互独立，则分别从两总体得到的样本也相互独立。互独立。n n因为要检验两总体的均值是否相等，需要通过样本进行因为要检验两总体的均值是否相等，需要通过样

16、本进行检验，所以称为独立样本的均值检验。检验，所以称为独立样本的均值检验。1515检验步骤检验步骤n n提出假设n n确定检验统计量n n需要分为总体方差需要分为总体方差 、是否已知两种情况进是否已知两种情况进行讨论行讨论 n n做出统计推断1616检验统计量（检验统计量（1）n n若总体方差 已知，可构造标准正态分布Z检验统计量 1717检验统计量（检验统计量（2）n n若总体方差 未知，可构造t检验统计量n n当当 时，构造的时，构造的t t检验统计量为：检验统计量为：n n 式中，式中，、分别为两样本分别为两样本 标准差。标准差。1818检验统计量（检验统计量（3）n n当当 时，构造的

17、时，构造的t t检验统计量为：检验统计量为：n n检验统计量仍服从检验统计量仍服从t t分布，其修正的自由度为：分布，其修正的自由度为：1919注意注意n n在统计分析中，如果两个总体的方差相等，则称之为满足方差齐性。n n确定两个独立样本的方差是否相等，是构造和选择检验统计量的关键，因此在决定要用哪一个t 统计量公式前，必须进行方差齐性的检验。n nSPSS中利用Levene F方差齐性检验方法检验两个独立总体的方差是否存在显著性差异。2020方差齐性的检验步骤方差齐性的检验步骤n n提出假设提出假设n n确定检验统计量确定检验统计量n n采用的是采用的是F F检验统计量检验统计量n n做出

18、统计推断做出统计推断n n拒绝域为：拒绝域为：2121例题分析例题分析n n仍以学生的身高为例，比较男生和女生的平均身仍以学生的身高为例，比较男生和女生的平均身高是否相等。高是否相等。男生男生12345678身高175174168164173169170166女生女生1234567身高1581651561521561601682222n n第一步，进行方差齐性检验第一步，进行方差齐性检验n n已知：已知：已知：已知：n n1 1=8=8，n n2 2=7=7。经计算。经计算。经计算。经计算:n n于是，检验统计量于是，检验统计量于是，检验统计量于是，检验统计量F F的值为：的值为：的值为：的值

19、为：n n取显著性水平取显著性水平取显著性水平取显著性水平=0.05=0.05，查，查，查，查F F分布表得临界值为分布表得临界值为分布表得临界值为分布表得临界值为n n说明说明说明说明F F值落在接受区域内，即不能拒绝原假设，认为男生值落在接受区域内，即不能拒绝原假设，认为男生值落在接受区域内，即不能拒绝原假设，认为男生值落在接受区域内，即不能拒绝原假设，认为男生的身高的方差与女生的身高的方差无显著差异。的身高的方差与女生的身高的方差无显著差异。的身高的方差与女生的身高的方差无显著差异。的身高的方差与女生的身高的方差无显著差异。，注：注：注：注：左侧临界值可由函数左侧临界值可由函数左侧临界值

20、可由函数左侧临界值可由函数“=F.INV.RT(0.975,7,6)=F.INV.RT(0.975,7,6)”输出，右侧输出，右侧输出，右侧输出，右侧临临临临 界值可由函数界值可由函数界值可由函数界值可由函数“=F.INV.RT(0.025,7,6)=F.INV.RT(0.025,7,6)”输出输出输出输出2323n n第二步，在方差齐性的假定下，进行均值的比较检验第二步，在方差齐性的假定下，进行均值的比较检验n n此时，此时，此时，此时，n n取显著性水平取显著性水平取显著性水平取显著性水平=0.05=0.05，进行双侧检验，查，进行双侧检验，查，进行双侧检验，查，进行双侧检验，查t t分布

21、表可得临界值分布表可得临界值分布表可得临界值分布表可得临界值 。，说明，说明，说明，说明t t值落在拒绝区域内，应该拒绝原值落在拒绝区域内，应该拒绝原值落在拒绝区域内，应该拒绝原值落在拒绝区域内，应该拒绝原假设。因此可以得出结论：男生和女生的平均身高有显著假设。因此可以得出结论：男生和女生的平均身高有显著假设。因此可以得出结论：男生和女生的平均身高有显著假设。因此可以得出结论：男生和女生的平均身高有显著差异。差异。差异。差异。2424SPSS应用应用n n操作步骤（操作步骤（1 1）n n按照顺序：按照顺序：Analyze Compare Means Independent-Analyze C

22、ompare Means Independent-Samples T TestSamples T Test，进入独立样本，进入独立样本T T检验检验 “Independent-Independent-Samples T TestSamples T Test”对话框中，将左侧对话框中，将左侧“身高身高”变量选入到检变量选入到检验变量验变量“Text VariablesText Variables”框中，再将分类变量框中，再将分类变量“性别性别”选选入分组变量入分组变量“Grouping VariableGrouping Variable”框中。框中。2525n n操作步骤（2）n n单击定义组别

23、单击定义组别“Define GroupsDefine Groups”按钮，弹出按钮，弹出“Define GroupsDefine Groups”对话框，如图所示，分别为组对话框，如图所示，分别为组1 1和组和组2 2输入输入0 0，1 1。注意：在注意：在注意：在注意：在SPSSSPSS的数据文件中，事先需要产生的数据文件中，事先需要产生的数据文件中，事先需要产生的数据文件中，事先需要产生“性别性别性别性别”这这这这 一类别变量，并定义好其取值一类别变量，并定义好其取值一类别变量，并定义好其取值一类别变量，并定义好其取值“0 0”和和和和“1 1”.2626n n输出结果（输出结果（1 1）性

24、别NMeanStd.DeviationStd.Error Mean身高07159.295.5592.101 18169.883.9071.381Group StatisticsGroup Statistics n n结果解释结果解释n n此表给出了独立样本均值检验的描述性统计量，包括两个此表给出了独立样本均值检验的描述性统计量，包括两个此表给出了独立样本均值检验的描述性统计量，包括两个此表给出了独立样本均值检验的描述性统计量，包括两个样本的均值、标准差和均值标准误差。从表中可以看出，样本的均值、标准差和均值标准误差。从表中可以看出，样本的均值、标准差和均值标准误差。从表中可以看出，样本的均值、

25、标准差和均值标准误差。从表中可以看出，男生的平均身高为男生的平均身高为男生的平均身高为男生的平均身高为169.88169.88，女生的平均身高为，女生的平均身高为，女生的平均身高为，女生的平均身高为159.29159.29，两者，两者，两者，两者之间存在一定差距。但还需进一步检验后再做决策。之间存在一定差距。但还需进一步检验后再做决策。之间存在一定差距。但还需进一步检验后再做决策。之间存在一定差距。但还需进一步检验后再做决策。2727n n输出结果（输出结果（2 2）Levenes Test for Equality of Variancest-test for Equality of Mea

26、ns FSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd.Error Difference95%Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper身身高高Equal variancesassumed.843.375-4.31513.001-10.592.454-15.891-5.287 Equal variances not assumed -4.21110.609.002-10.592.515-16.149-5.030Independent Samples TestIndependent Samples Test n n

27、结果解释结果解释n n对于方差齐性检验，其对于方差齐性检验，其对于方差齐性检验，其对于方差齐性检验，其p p值为值为值为值为0.3750.050.3750.05，所以不能拒绝原，所以不能拒绝原，所以不能拒绝原，所以不能拒绝原假设，即认为两样本来自的总体的方差相等。假设，即认为两样本来自的总体的方差相等。假设，即认为两样本来自的总体的方差相等。假设，即认为两样本来自的总体的方差相等。n n对于均值的检验，应在方差齐性假定下进行。其对应的对于均值的检验，应在方差齐性假定下进行。其对应的对于均值的检验，应在方差齐性假定下进行。其对应的对于均值的检验，应在方差齐性假定下进行。其对应的p p值值值值为为

28、为为0.0010.050.0010.05，所以拒绝原假设，认为男生和女生的平均身，所以拒绝原假设，认为男生和女生的平均身，所以拒绝原假设，认为男生和女生的平均身，所以拒绝原假设，认为男生和女生的平均身高有显著性差异。高有显著性差异。高有显著性差异。高有显著性差异。均值的比较检验均值的比较检验2828配对样本均值的检验配对样本均值的检验 -比较两个配对总体的均值是否有显著性差异2929什么是配对样本什么是配对样本n n指不同的均值来自具有配对关系的不同样本，此时样本之间具有相关关系，配对样本的两个样本值之间的配对是一一对应的，并且两个样本具有相同的容量。n n如，一组病人治疗前和治疗后身体的指标

29、；一个年级学生的期中成绩和期末成绩等等。3030配对样本的数据形式配对样本的数据形式观察序号观察序号观察序号观察序号样本样本样本样本1 1 1 1样本样本样本样本2 2 2 2差值差值差值差值1x 1y 1D1=x 1-y 12x 2y 2D2=x2-y 2MMMMMMMMix iy iDi=xi-y iMMMMMMMMnx ny nDn=xn-y n3131基本思想基本思想n n配对样本均值的检验就是根据两个配对样本，推断配对样本均值的检验就是根据两个配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异。两个总体的均值是否存在显著性差异。n n其基本思想是：先求出每对配对样本的观测值之差，其基本思

30、想是：先求出每对配对样本的观测值之差，形成一个新的单样本，再对差值求均值，检验差值形成一个新的单样本，再对差值求均值，检验差值的均值是否为的均值是否为0 0。n n若两个样本的均值没有显著性差异，则样本之差的均值若两个样本的均值没有显著性差异，则样本之差的均值就接近为就接近为0 0，这类似于单一样本均值的检验。，这类似于单一样本均值的检验。n n配对样本均值的检验也叫作配对样本的检验（配对样本均值的检验也叫作配对样本的检验（Paired-Paired-Samples T TestSamples T Test）。）。3232检验步骤检验步骤n n提出假设n n确定检验统计量n n做出统计推断33

31、33检验统计量检验统计量n n配对样本均值检验要求两个样本的差值服从正态分布。配对样本均值检验要求两个样本的差值服从正态分布。n n总体差值总体差值D D服从正态分布，服从正态分布，为总体差值的均值。为总体差值的均值。n nt t检验统计量为：检验统计量为：n n式中，式中，S S为样本差值的标准差，定义为：为样本差值的标准差，定义为：。3434n n 一个以减肥一个以减肥一个以减肥一个以减肥为为为为主要目主要目主要目主要目标标标标的健美俱的健美俱的健美俱的健美俱乐乐乐乐部声称，参加其部声称，参加其部声称，参加其部声称，参加其 训练训练训练训练班至少可以使减肥者平均体重减重班至少可以使减肥者平

32、均体重减重班至少可以使减肥者平均体重减重班至少可以使减肥者平均体重减重8.58.5kgkg以上。以上。以上。以上。为为为为了了了了验证该验证该验证该验证该宣称是否可信，宣称是否可信，宣称是否可信，宣称是否可信，调查调查调查调查人人人人员员员员随机抽取了随机抽取了随机抽取了随机抽取了1010 名参加者，得到他名参加者，得到他名参加者，得到他名参加者，得到他们们们们的体重的体重的体重的体重记录记录记录记录如下表：如下表：如下表：如下表：例题分析例题分析在在在在 =0.05=0.05的的的的显显显显著性水平下，著性水平下，著性水平下，著性水平下，调查结调查结调查结调查结果是否支持果是否支持果是否支持

33、果是否支持该该该该俱俱俱俱乐乐乐乐部的声称？部的声称？部的声称？部的声称？训练前训练前训练前训练前94.594.5101101110110103.5103.5979788.588.596.596.5101101104104116.5116.5训练后训练后训练后训练后858589.589.5101.5101.59696868680.580.5878793.593.59393102102左侧检验左侧检验左侧检验左侧检验3535样本差值计算表样本差值计算表训练前训练前训练后训练后差值差值Di94.5101110103.59788.596.5101104116.58589.5101.5968680.5

34、8793.5931029.511.58.57.51189.57.51114.5合计合计98.5配对样本的 t 检验(例题分析例题分析)3636配对样本的 t 检验(例题分析例题分析)差值均值差值均值差值均值差值均值差值标准差差值标准差差值标准差差值标准差3737H0H0:m m m m1 1 m m m m2 2 8.5 8.5 H1 H1:m m m m1 1 m m m m2 2 8.5 8.5 =0.05 0.05，df df=10-1=910-1=9临界值临界值临界值临界值(s):(s):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:决策决策决策决策:结论结论结论结论:在在在在 =0.05

35、=0.05的水平上不拒绝的水平上不拒绝的水平上不拒绝的水平上不拒绝H H0 0不能认为该俱乐部的宣称不可信不能认为该俱乐部的宣称不可信不能认为该俱乐部的宣称不可信不能认为该俱乐部的宣称不可信配对样本的 t 检验(例题分析例题分析)-1.833-1.833t t0 0拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域.05.053838n n说明说明 SPSSSPSS统计软件中，检验程序的输出结果中如果未统计软件中，检验程序的输出结果中如果未统计软件中，检验程序的输出结果中如果未统计软件中，检验程序的输出结果中如果未标明是单侧还是双侧检验，其所显示的标明是单侧还是双侧检验，其所显示的标明是单侧还是双侧检验，其所显示的标明

36、是单侧还是双侧检验，其所显示的P P值均是双值均是双值均是双值均是双侧检验的结果。若使用者欲进行的是单侧检验，侧检验的结果。若使用者欲进行的是单侧检验，侧检验的结果。若使用者欲进行的是单侧检验，侧检验的结果。若使用者欲进行的是单侧检验，其程序与双侧检验相同，但所得到的其程序与双侧检验相同，但所得到的其程序与双侧检验相同，但所得到的其程序与双侧检验相同，但所得到的P P值须自行除值须自行除值须自行除值须自行除以以以以2 2，再与显著性水平，再与显著性水平，再与显著性水平，再与显著性水平 相比较。不过，就假设检相比较。不过，就假设检相比较。不过，就假设检相比较。不过，就假设检验而言，大部分都属于双

37、侧检验的假设，故不需验而言，大部分都属于双侧检验的假设，故不需验而言，大部分都属于双侧检验的假设，故不需验而言，大部分都属于双侧检验的假设，故不需再除以再除以再除以再除以2 2。3939n n现以现以现以现以T T表示所用的检验统计量，表示所用的检验统计量，表示所用的检验统计量，表示所用的检验统计量，t t 表示根据样本计表示根据样本计表示根据样本计表示根据样本计算得到的检验统计量的值。现分别考虑左侧检验算得到的检验统计量的值。现分别考虑左侧检验算得到的检验统计量的值。现分别考虑左侧检验算得到的检验统计量的值。现分别考虑左侧检验和右侧检验，单侧检验的和右侧检验，单侧检验的和右侧检验，单侧检验的

38、和右侧检验，单侧检验的P P值见下表：值见下表：值见下表：值见下表：其中，其中，其中，其中，P P值（双侧）是值（双侧）是值（双侧）是值（双侧）是SPSSSPSS软件运行假设检验程软件运行假设检验程软件运行假设检验程软件运行假设检验程序的结果序的结果序的结果序的结果 假假设设当当t0时时t0时时P值值（双（双侧侧）/21-P值值（双（双侧侧）/21-P值值（双（双侧侧）/2P值值（双（双侧侧）/24040SPSS应用应用n n操作步骤（操作步骤（1 1）n n点击按顺序打开点击按顺序打开“TransformTransform”-“ComputeCompute”，打开对话，打开对话框，并输入相应

39、变量及其公式后，如图所示：框，并输入相应变量及其公式后，如图所示：4141n n操作步骤（操作步骤（2 2）n n按照顺序：按照顺序：Analyze Compare Means Paired-Samples T Analyze Compare Means Paired-Samples T TestTest，进入配对样本，进入配对样本T T检验检验 “Paired-Samples T TestPaired-Samples T Test”对话对话框中，将左侧框中，将左侧“x0 x0”和和“x2x2”变量选入到变量选入到 “Paired Paired VariablesVariables”框中框中

40、，如图所示，如图所示4242n n输出结果（输出结果（1 1）MeanNStd.DeviationStd.Error MeanPair 1X092.7500107.962592.51799 训练后的体重91.400107.10562.2470Paired Samples StatisticsPaired Samples Statistics4343n n输出结果（输出结果（2 2）NCorrelationSig.Pair 1X0&训练后的体重10.964.000Paired Samples CorrelationsPaired Samples Correlations n n结果解释结果解释n

41、 n此表给出了配对样本间的相关性，相关系数为此表给出了配对样本间的相关性，相关系数为0.9640.964，说，说明彼此间高度相关，且其检验的明彼此间高度相关，且其检验的p p值为值为00.0500.05，意味着其，意味着其相关性是显著性的相关性是显著性的 4444n n输出结果（输出结果（3 3）n n结果解释：结果解释：结果解释：结果解释：此问题为左侧检验：此问题为左侧检验：此问题为左侧检验：此问题为左侧检验：HH0 0：1 1-2 28.58.5，HH1 1：1 1-2 28.501.9410，所以，此例检验，所以，此例检验，所以，此例检验，所以，此例检验的的的的P P值应为值应为值应为值

42、应为1-0.084/2=0.9580.051-0.084/2=0.9580.05，故不能拒绝原假设，即，故不能拒绝原假设，即，故不能拒绝原假设，即，故不能拒绝原假设，即没有充足的理由认为该俱乐部的宣称是不正确的。没有充足的理由认为该俱乐部的宣称是不正确的。没有充足的理由认为该俱乐部的宣称是不正确的。没有充足的理由认为该俱乐部的宣称是不正确的。0 0指出下述问题属于哪一类均值检验？指出下述问题属于哪一类均值检验？指出下述问题属于哪一类均值检验？指出下述问题属于哪一类均值检验？n n从从从从历历历历史史史史资资资资料看，某百料看，某百料看，某百料看，某百货货货货商店中商店中商店中商店中顾顾顾顾客每

43、次客每次客每次客每次购购购购物的平均花物的平均花物的平均花物的平均花费费费费是是是是123123元，由于物价上元，由于物价上元，由于物价上元，由于物价上涨涨涨涨，该该该该店店店店经经经经理关心的是理关心的是理关心的是理关心的是顾顾顾顾客每次客每次客每次客每次购购购购物物物物的平均花的平均花的平均花的平均花费费费费是否比以前有所降低。是否比以前有所降低。是否比以前有所降低。是否比以前有所降低。为为为为此，他随机地抽取了此，他随机地抽取了此，他随机地抽取了此，他随机地抽取了一个一个一个一个n n=400=400的的的的样样样样本。求得本。求得本。求得本。求得样样样样本均本均本均本均值为值为值为值为

44、119119，标标标标准差准差准差准差为为为为7272。若若若若给给给给定定定定显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 =0.05=0.05，试检验顾客每次购物的平均，试检验顾客每次购物的平均，试检验顾客每次购物的平均，试检验顾客每次购物的平均花费是否比以前有所降低花费是否比以前有所降低花费是否比以前有所降低花费是否比以前有所降低。n n比比比比较较较较3131个省市自治区个省市自治区个省市自治区个省市自治区2012013 3年和年和年和年和20122012年的年的年的年的废废废废气排放量是否有气排放量是否有气排放量是否有气排放量是否有显显显显著性差异，以著性差异，以著性差异，以著性差异，以

45、检验检验检验检验空气空气空气空气环环环环境是否有所改善等等。境是否有所改善等等。境是否有所改善等等。境是否有所改善等等。45n n一家本地比萨店位于一所大学的街口道路，其广告称电话一家本地比萨店位于一所大学的街口道路，其广告称电话一家本地比萨店位于一所大学的街口道路，其广告称电话一家本地比萨店位于一所大学的街口道路，其广告称电话订购后送到学生宿舍的时间要快于本地全国比萨连锁店的订购后送到学生宿舍的时间要快于本地全国比萨连锁店的订购后送到学生宿舍的时间要快于本地全国比萨连锁店的订购后送到学生宿舍的时间要快于本地全国比萨连锁店的分店。为了判断这一广告是否可信，你和朋友决定在不同分店。为了判断这一广

46、告是否可信，你和朋友决定在不同分店。为了判断这一广告是否可信，你和朋友决定在不同分店。为了判断这一广告是否可信，你和朋友决定在不同的时间从两类比萨店分别订购的时间从两类比萨店分别订购的时间从两类比萨店分别订购的时间从两类比萨店分别订购1010个比萨。订购方式为：你个比萨。订购方式为：你个比萨。订购方式为：你个比萨。订购方式为：你从本地比萨店订购比萨的同时，你的朋友从全国比萨连锁从本地比萨店订购比萨的同时，你的朋友从全国比萨连锁从本地比萨店订购比萨的同时，你的朋友从全国比萨连锁从本地比萨店订购比萨的同时，你的朋友从全国比萨连锁店也订购同一品种的比萨。获得的两类比萨店的送达时间店也订购同一品种的比

47、萨。获得的两类比萨店的送达时间店也订购同一品种的比萨。获得的两类比萨店的送达时间店也订购同一品种的比萨。获得的两类比萨店的送达时间数据如表数据如表数据如表数据如表1.11.1所示。所示。所示。所示。46订购订购次数次数本地本地连锁连锁116.822.0211.715.2315.618.7416.715.6517.520.8618.119.5714.117.0821.819.5913.916.51020.824.047写出假设检验的步骤，并给出假设检验的结论。写出假设检验的步骤，并给出假设检验的结论。4848Excel中的统计函数中的统计函数n nZTESTZTEST计算计算计算计算Z Z检验的

48、检验的检验的检验的P P值值值值n nTDISTTDIST计算计算计算计算t t分布的概率分布的概率分布的概率分布的概率n nTINVTINV计算计算计算计算t t分布的临界值分布的临界值分布的临界值分布的临界值n nTTESTTTEST计算计算计算计算t t分布检验的分布检验的分布检验的分布检验的P P值值值值n nFDISTFDIST计算计算计算计算F F分布的概率分布的概率分布的概率分布的概率n nFINVFINV计算计算计算计算F F分布的逆函数分布的逆函数分布的逆函数分布的逆函数(临界值临界值临界值临界值)n nFTESTFTEST计计计计算算算算F F检检检检验验验验(两两两两个个个个总总总总体体体体方方方方差差差差比比比比的的的的检检检检验验验验)单单单单尾概率尾概率尾概率尾概率