【教学课件】第六章关系数据理论.ppt

《【教学课件】第六章关系数据理论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学课件】第六章关系数据理论.ppt（80页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论第六章 关系数据理论6.1问题的提出问题的提出6.2规范化规范化6.3数据依赖的公理系统数据依赖的公理系统*6.4模式的分解模式的分解数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.1问题的提出问题的提出关系数据库逻辑设计关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论关系数据库的规范化理论v关系关系：描述实体、属性、实体间的联系。：描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表

2、，是所涉及属性的笛卡尔积的一从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。个子集。v关系模式关系模式：用来定义关系。：用来定义关系。v关系数据库关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。从形式上看，它由一组关系组成。从形式上看，它由一组关系组成。v关系数据库的模式关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。：定义这组关系的关系模式的全体。一、概念回顾一、概念回顾数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论二、关系模式的形式化定义二、关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组

3、：关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：R(U,D,DOM,F)R：关系名关系名U：组成该关系的属性名集合组成该关系的属性名集合D：属性组属性组U中属性所来自的域中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合属性间数据的依赖关系集合数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论三、什么是数据依赖三、什么是数据依赖1.完整性约束的表现形式完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间之间定义属性定义属性值值间的相互关连（主要体现于值的间的相互关连（主要体现于值的相等与否相

4、等与否），这就是数），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键。据依赖，它是数据库模式设计的关键。2.数据依赖数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系；系；是现实世界属性间相互联系的抽象是数据内在的性质是是现实世界属性间相互联系的抽象是数据内在的性质是语义语义的体现。的体现。3.数据依赖的类型数据依赖的类型函数依赖（函数依赖（FunctionalDependency，简记为，简记为FD）多值依赖（多值依赖（MultivaluedDependency，简记为，简记为MVD）其他其他数据库系统概论数据库系统概论第

5、六章第六章 关系数据理论关系数据理论四、关系模式的简化表示四、关系模式的简化表示关系模式关系模式R（U,D,DOM,F）简化为一个三元组：简化为一个三元组：R（U,F）当且仅当当且仅当U上的一个关系上的一个关系r满足满足F时，时，r称为关称为关系系模式模式R（U,F）的一个）的一个关系关系数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论五、数据依赖对关系模式的影响五、数据依赖对关系模式的影响例：描述学校的数据库：例：描述学校的数据库：学生的学号（学生的学号（Sno）、所在系（）、所在系（Sdept）系主任姓名（系主任姓名（Mname）、课程名（）、课程名（Cname）成绩（成

6、绩（Grade）单一单一的关系模式的关系模式：StudentUSno,Sdept,Mname,Cname,Grade学校数据库的语义：学校数据库的语义：一个系有若干学生，一个系有若干学生，一个学生只属于一个系；一个学生只属于一个系；一个系只有一名主任；一个系只有一名主任；一个学生可以选修多门课程，一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；每门课程有若干学生选修；每个学生所学的每门课程都有一个成绩。每个学生所学的每门课程都有一个成绩。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响属性组属性组U上的一组函数依赖上的一组函数

7、依赖F：FSnoSdept,SdeptMname,(Sno,Cname)Grade SnoCnameSdeptMnameGrade数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论插入异常（插入异常（InsertionAnomalies）该插的数据插不进去该插的数据插不进去关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题数据冗余太大数据冗余太大浪费大量的存储空间浪费大量的存储空间例：每一个系主任的姓名重复出现例：每一个系主任的姓名重复出现例：某系更换系主任后，系统必须例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组。修改与该系学生有关的每一个元组。例，如果一个

8、系刚成立，尚无学生，我们例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。据库。删除异常（删除异常（DeletionAnomalies）不该删除的数据不得不删不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了，例，如果某个系的学生全部毕业了，我我们在删除该系学生信息的同时，把这个们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。系及其系主任的信息也丢掉了。Student(Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade)更新异常（更新异常（Update Anomalies）数据冗余数据冗余，更新数据时，维护数据

9、完整性代价大。更新数据时，维护数据完整性代价大。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论结论：结论：Student关系模式不是一个好的模式。关系模式不是一个好的模式。“好好”的模式：的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。应尽可能少。原因：原因：由存在于模式中的由存在于模式中的某些数据依赖某些数据依赖引起的引起的.解决方法：解决方法：通过通过分解分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。关系模式来消除其中不合适的数据依赖。分解成三个关系模式分解成三个关系模式:S(SNO,SDEPT,SNODEPT)

10、;SG(SNO,CNAME,G,(SNO,CNAME)G);DEPT(SDEPT,MN,SDEPTMN);数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2 6.2 规范化规范化规范化理论规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。问题。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.1函数依赖函数依赖一、函数依赖一、函数依赖定义定义6.1设设R(U)是一个

11、属性集是一个属性集U上的关系模式，上的关系模式，X和和Y是是U的子集。若的子集。若对于对于R(U)的的任意任意一个可能的关系一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在中不可能存在两个元组在X上上的属性值相等，的属性值相等，而在而在Y上的属性值不等，上的属性值不等，则称则称“X函数确定函数确定Y”或或“Y函数依赖于函数依赖于X”，记作，记作:XY。X称为这个函数依赖的称为这个函数依赖的决定属性集决定属性集(决定因素决定因素)。Y=f(x)说明：说明：1.函数依赖不是指关系模式函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的的所有关系

12、实例所有关系实例均要满足的约束条件。均要满足的约束条件。2.函数依赖是函数依赖是语义范畴语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。例如例如“姓名姓名年龄年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立3.数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖函数依赖“姓名姓名年龄年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，发现有同名人存在，则拒绝装

13、入该元组。则拒绝装入该元组。6.2 6.2 规范化规范化数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论例例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假设不允许重名，则有假设不允许重名，则有:SnoSsex，SnoSage,SnoSdept，SnoSname,SnameSsex，SnameSageSnameSdept若若XY，并且，并且YX,则记为则记为XY。若若Y不函数依赖于不函数依赖于X,则记为则记为XY。但但SsexSage数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖二、平凡函数依赖与非平

14、凡函数依赖在关系模式在关系模式R(U)中，对于中，对于U的的子集子集X和和Y，如果如果XY，但，但Y X，则称，则称XY是是平凡的函数依赖平凡的函数依赖例：在关系例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，中，非平凡函数依赖：非平凡函数依赖：(Sno,Cno)Grade平凡函数依赖：平凡函数依赖：(Sno,Cno)Sno(Sno,Cno)Cno对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明，语义，因此若不特别声明，我们总是讨论非平凡函数依赖。我们总是讨论非平凡函数依赖。若若XY，但，但Y X,则称则

15、称XY是是非平凡的函数依赖非平凡的函数依赖数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论三、完全函数依赖与部分函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖定义定义6.2在关系模式在关系模式R(U)中，如果中，如果XY，并且对于，并且对于X的任何一个真子的任何一个真子集集X，都有，都有XY,则称则称Y完全函数依赖于完全函数依赖于X，记作，记作XFY。若若XY，但，但Y不完全函数依赖于不完全函数依赖于X，则称，则称Y部分函数依赖部分函数依赖于于X，记作，记作XPY。例例:在关系在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，中，由于：由于：SnoGrade，CnoGrade，因此：因此：

16、(Sno,Cno)FGrade数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论四、传递函数依赖四、传递函数依赖注注:如果如果YX，即即XY，则，则Z直接依赖直接依赖于于X。定义定义6.3在关系模式在关系模式R(U)中，如果中，如果XY，YZ，且，且Y X，YX，则称，则称Z传递函数依赖传递函数依赖于于X。例例:在关系在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：中，有：SnoSdept，SdeptMnameMname传递函数依赖于传递函数依赖于Sno数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.2码码定义定义6.4设设K为关系模式为关系模式

17、R中的属性或属性组合。若中的属性或属性组合。若KFU，则，则K称为称为R的一个的一个侯选码侯选码（CandidateKey）。若关系模式）。若关系模式R有多个有多个候选码，则选定其中的一个做为候选码，则选定其中的一个做为主码主码（Primarykey）。）。n主属性与非主属性主属性与非主属性n全码全码(ALLKEY)定义定义6.5关系模式关系模式R 中属性或属性组中属性或属性组X 并非并非R的码，但的码，但X 是另一个是另一个关系模式的码，则称关系模式的码，则称X 是是R 的的外部码（外部码（Foreignkey）也称外码也称外码v主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。主码又和外部码一

18、起提供了表示关系间联系的手段。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.3范式范式v范式是符合某一种级别的关系模式的集合。范式是符合某一种级别的关系模式的集合。v关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。为不同范式。v范式的种类：范式的种类：第一范式第一范式(1NF)第二范式第二范式(2NF)第三范式第三范式(3NF)BC范式范式(BCNF)第四范式第四范式(4NF)第五范式第五范式(5NF)v各种范式之间存在联系：各种范式之间存在联系：v某一关系模式某一关系模式R为第为第n范式，

19、可简记为范式，可简记为:RnNF。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.42NFv1NF的定义的定义如果一个关系模式如果一个关系模式R的所有属性都是的所有属性都是不可分的基本数据项不可分的基本数据项，则，则R1NF。v第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。不能称为关系数据库。v但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。例例:关系模式关系模式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,

20、Grade)Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。函数依赖包括：函数依赖包括：(Sno,Cno)FGradeSnoSdept(Sno,Cno)PSdeptSnoSloc(Sno,Cno)PSlocSdeptSlocSnoCnoGradeSdeptSlocS-L-CS-L-C的码为的码为(Sno,Cno)S-L-C满足第一范式。满足第一范式。非主属性非主属性Sdept和和Sloc部分函数依赖于码部分函数依赖于码(Sno,Cno)数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cn

21、o,Grade)不是一个好的关系模式不是一个好的关系模式(1)插入异常插入异常假设假设Sno95102，SdeptIS，SlocN的学生还未选课，因课程的学生还未选课，因课程号是主属性，因此该学生的信息无法插入号是主属性，因此该学生的信息无法插入S-L-C。(2)删除异常删除异常假定某个学生本来只选修了假定某个学生本来只选修了3号课程这一门课。现在因身体不号课程这一门课。现在因身体不适，他连适，他连3号课程也不选修了。因课程号是主属性，此操作将号课程也不选修了。因课程号是主属性，此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除。导致该学生信息的整个元组都要删除。(3)数据冗余度大数据冗余度大如果一个学

22、生选修了如果一个学生选修了10门课程，那么他的门课程，那么他的Sdept和和Sloc值就要重值就要重复存储了复存储了10次。次。(4)修改复杂修改复杂例如学生转系，在修改此学生元组的例如学生转系，在修改此学生元组的Sdept值的同时，还可能值的同时，还可能需要修改住处（需要修改住处（Sloc）。如果这个学生选修了）。如果这个学生选修了K门课，则必须门课，则必须无遗漏地修改无遗漏地修改K个元组中全部个元组中全部Sdept、Sloc信息。信息。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论v函数依赖图：函数依赖图：SdeptSlocSnoSLSnoCnoGradeSCv原因原因

23、Sdept、Sloc部分函数依赖于码。部分函数依赖于码。v解决方法解决方法S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖SC（Sno，Cno，Grade）SL（Sno，Sdept，Sloc）数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论例：例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)1NFSLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)2NFSC（Sno，Cno，Grade）2NFSL（Sno，Sdept，Sloc）2NF2NF2NF定义定义定义定义6.6若关系模式若关系模式R1NF，并且每一个，并

24、且每一个非主非主属性都属性都完全完全函数依赖函数依赖于于R的码，则的码，则R2NF。v采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个的关系分解为多个2NF的关系，可以的关系，可以在一定程度上减轻原在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。据冗余度大、修改复杂等问题。v将一个将一个1NF关系分解为多个关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。式中的各种异常情况和数据冗余。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.

25、2.53NF例：例：2NF关系模式关系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中中函数依赖：函数依赖：SnoSdept，SnoSloc，SdeptSlocSloc传递函数依赖于传递函数依赖于Sno，即，即SL中存在非主属性对码的传递函数依赖。中存在非主属性对码的传递函数依赖。SdeptSlocSnoSL解决方法：解决方法：采用投影分解法，把采用投影分解法，把SL分解为两个关系模式，以消除传递函数分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：依赖：SD（Sno，Sdept）DL（Sdept，Sloc）SD的码为的码为Sno，DL的码为的码为Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL数据库系

26、统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论例，例，SL(Sno,Sdept,Sloc)2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)3NFSD（Sno，Sdept）3NFDL（Sdept，Sloc）3NF3NF的定义的定义定义定义6.8关系模式关系模式R中若不存在这样的码中若不存在这样的码X、属性组、属性组Y及及非非主属性主属性Z（Z Y）,使得使得XY，YX，YZ，成立，则称，成立，则称R3NF。v若若R3NF，则则R的每一个的每一个非主属性非主属性既不部分函数依赖于候选码也不既不部分函数依赖于候选码也不传递函数依赖于候选码。传递函数依赖于候选码。v如果如果R3NF，则则R也是也

27、是2NF。v采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个的关系分解为多个3NF的关系，可以在一的关系，可以在一定程度上解决原定程度上解决原2NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。大、修改复杂等问题。v将一个将一个2NF关系分解为多个关系分解为多个3NF的关系后，并不能完全消除关系模式的关系后，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。中的各种异常情况和数据冗余。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.6BC范式（范式（BCNF）定义定义6.9设关系模式设关系模式R1

28、NF，如果对于，如果对于R的的每个函数依赖每个函数依赖XY，若，若Y不属于不属于X，则，则X必含有候选码，那么必含有候选码，那么RBCNF。若若RBCNFv每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码vR中的所有属性（主，非主属性）都完全函数依赖于码中的所有属性（主，非主属性）都完全函数依赖于码vR3NF（证明）证明）v若若R3NF则则R不一定不一定BCNF证明：采用反证法。设证明：采用反证法。设R R不是不是3NF3NF。则必然存在如下条件的函数依赖，则必然存在如下条件的函数依赖，XYXY（Y Y X X），），YZYZ，其中，其中X X是含有码的是含有码

29、的属性，属性，Y Y是任意属性组，是任意属性组，Z Z是非主属是非主属性，性，Z Z Y Y，这样，这样YZYZ函数依赖的决函数依赖的决定因素定因素Y Y不包含候选码，这与不包含候选码，这与BCNFBCNF范范式的定义相矛盾，所以如果式的定义相矛盾，所以如果R R BCNFBCNF，则，则R R也是也是3NF3NF数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论例例1对关系模式对关系模式C、SC、S进行分析。进行分析。C(Cno,Cname,Pcno)SC(Sno,Cno,Grade)S(Sno,Sname,Sdept,Sage)它只有一个码它只有一个码CnoCno，这里没有

30、任何属性对，这里没有任何属性对CnoCno部分依赖或传递依赖，所以部分依赖或传递依赖，所以C C3NF3NF。同。同时时C C中中CnoCno是唯一的决定因素，所以是唯一的决定因素，所以C CBCNFBCNF。假定假定SnameSname也具有唯一性，那么也具有唯一性，那么S S就有两个码，这两个码都由单个属性就有两个码，这两个码都由单个属性组成，彼此不相交。其他属性不存在对码的传递依赖与部分依赖，所组成，彼此不相交。其他属性不存在对码的传递依赖与部分依赖，所以以S S3NF3NF。同时。同时S S中除中除SnoSno，SnameSname外没有其他决定因素，所以外没有其他决定因素，所以S S

31、BCNFBCNF。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论例例2：关系模式：关系模式SJP(S,J,P)中，中，S是学生，是学生，J表示课程，表示课程，P表示名次。表示名次。每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次，每门课程中每一名次每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次，每门课程中每一名次只有一个学生（即没有并列名次）。由语义可得到下面的函数依赖只有一个学生（即没有并列名次）。由语义可得到下面的函数依赖:(S，J)P；(J，P)S候选码为候选码为:(S，J)与与(J，P)这两个码各由两个属性组成，而且它们是相交的。这个关系模式中这两个码各由两个属性组成，而且它们是

32、相交的。这个关系模式中显然没有属性对码传递依赖或部分依赖。所以显然没有属性对码传递依赖或部分依赖。所以SJP3NF，而且除，而且除(S,J)与与(J,P)以外没有其它决定因素，所以以外没有其它决定因素，所以SJPBCNF数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论例例3：在关系模式：在关系模式STJ（S，T，J）中，）中，S表示学生，表示学生，T表示教师，表示教师，J表示课程。表示课程。每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名

33、称确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称。由语义可得到下面的函数依赖由语义可得到下面的函数依赖:(S，J)T，(S，T)J，TJv候选码为：候选码为：(S，J)和和(S，T)vS、T、J都是主属性，所以都是主属性，所以STJ3NFvTJ，T是决定属性集，是决定属性集，T不是候选码不是候选码STJBCNFSJTSTJ解决方法：解决方法：将将STJ分解为二个关系模式：分解为二个关系模式：SJ(S，J)BCNF，TJ(T，J)BCNFTJTJSJST没有没有任何属性任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖对码的部分函数依赖和传递函数依赖数据库系统概论数据库系统概论第六章第

34、六章 关系数据理论关系数据理论练习题练习题指明下列关系模式属于第几范式指明下列关系模式属于第几范式.1.1.R(X,Y,Z)F=XYZR(X,Y,Z)F=XYZ2.2.R(X,Y,Z)F=YZ,XZYR(X,Y,Z)F=YZ,XZY3.3.R(X,Y,Z)F=YZ,YX,XYZR(X,Y,Z)F=YZ,YX,XYZ4.4.R(X,Y,Z)F=XY,XZR(X,Y,Z)F=XY,XZ5.5.R(W,X,Y,Z)F=XZ,WXYR(W,X,Y,Z)F=XZ,WXY数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论3NF与与BCNF的关系与区别的关系与区别v如果关系模式如果关系模式R

35、BCNF，必定有，必定有R3NFv如果如果R3NF，且，且R只有一个候选码，则只有一个候选码，则R必属于必属于BCNF。v3NF和和BCNF是在函数依赖的条件下对模式分解所能达到的分离程度是在函数依赖的条件下对模式分解所能达到的分离程度的测度。的测度。v一个模式中的关系模式如果都属于一个模式中的关系模式如果都属于BCNF，那么在函数依赖范畴内，那么在函数依赖范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入和删除的异常。它已实现了彻底的分离，已消除了插入和删除的异常。v3NF的的“不彻底不彻底”性表现在可能存在主属性对码的部分依赖和传递依性表现在可能存在主属性对码的部分依赖和传递依赖。赖。BCNF的关

36、系模式所具有的性质的关系模式所具有的性质所有所有非主属性非主属性都完全函数依赖于每个候选码都完全函数依赖于每个候选码;所有所有主属性主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码都完全函数依赖于每个不包含它的候选码;没有任何属性完全函数依赖于没有任何属性完全函数依赖于非码非码的任何一组属性的任何一组属性.数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.7多值依赖多值依赖例例1:学校中某一门课程由多个教师学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参讲授，他们使用相同的一套参考书。考书。关系模式关系模式:Teaching(C,T,B)课程课程C、教师、教师T和和参考书

37、参考书B课课程程C教教员员T参参考考书书B物理物理数学数学计算数学计算数学李李勇勇王王军军李李勇勇张张平平张张平平周周峰峰普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析表表5.1数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数李李勇勇李李勇勇李李勇勇王王军军王王军军王王军军李李勇勇李李勇勇李李勇勇张

38、张平平张张平平张张平平物物理理物物理理物物理理物物理理物物理理物物理理数数学学数数学学数数学学数数学学数数学学数数学学 参考书参考书B教员教员T课程课程C用二维表表示用二维表表示Teaching数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论用二分图表示用二分图表示Teaching物物理理普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集李勇李勇王军王军数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论vTeachingBCNF:vTeaching具有唯一候选码具有唯一候选码(C，T，B)，即全码即全码vTeaching关系模式中存在的问题关系模式中存在

39、的问题(1)数据冗余度大：数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次。有多少名任课教师，参考书就要存储多少次。(2)插入操作复杂：插入操作复杂：当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少本参照书，就必须插入多少个元组。本参照书，就必须插入多少个元组。(3)删除操作复杂：删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教某一门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组。师，就必须删除多少个元组。(4)修改操作复杂：修改操作复杂：某一门课要修改一本参考书，该课程有多少名教某一门课要修改一本参考书，该课程有多少名教师，就必须

40、修改多少个元组。师，就必须修改多少个元组。v产生原因：产生原因：存在多值依赖存在多值依赖数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论多值依赖的定义多值依赖的定义定义定义6.10设设R(U)是一个属性集是一个属性集U上的一个关系模式，上的一个关系模式，X、Y和和Z是是U的子集，的子集，并且并且ZUXY，多值依赖多值依赖XY成立当且仅当对成立当且仅当对R的的任一关系任一关系r，r在（在（X，Z）上的每个值对应一组）上的每个值对应一组Y的值，这组值仅仅决定于的值，这组值仅仅决定于X值而与值而与Z值无关。值无关。例例Teaching（C,T,B）对于对于C的每一个值，的每一个值，

41、T有一组值与之对应，而不论有一组值与之对应，而不论B取何值。取何值。另一等价定义另一等价定义在在R（U）的任一关系）的任一关系r中，如果存在元组中，如果存在元组t，s使得使得tX=sX，那么，那么就必然存在元组就必然存在元组w,v r，（，（w,v可以与可以与s，t相同），使得：相同），使得：(1)wX=vX=tX=sX，(2)wY=tY，wZ=sZ，(3)vY=sY，vZ=tZ（即交换（即交换s，t元组的元组的Y值所得的两个新元组必在值所得的两个新元组必在r中），中），则则Y多值依赖于多值依赖于X，记为，记为XY。这里，这里，X，Y是是U的子集，的子集，Z=U-X-Y。txy1z2sxy2z

42、1wxy1z1vxy2z2数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论平凡多值依赖和非平凡的多值依赖平凡多值依赖和非平凡的多值依赖若若XY，而，而Z，则称，则称XY为为平凡的多值依赖平凡的多值依赖否则称否则称XY为为非平凡的多值依赖非平凡的多值依赖数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论例例2：关系模式：关系模式WSC(W,S,C)WSC(W,S,C)中，中，W W表示仓库，表示仓库，S S表示保管员，表示保管员，C C表示商品。假设每个仓库有若表示商品。假设每个仓库有若干个保管员，有若干种商品。每个保管员保管干个保管员，有若干种商品。每个保管员

43、保管所在仓库的所有商品，每种商品被所有保管员所在仓库的所有商品，每种商品被所有保管员保管。保管。仓库管理关系仓库管理关系按照语义对于按照语义对于W W的每一个值的每一个值W Wi i，S S有一个完整有一个完整的集合与之对应而不论的集合与之对应而不论C C取何值。所以取何值。所以W WS S。Si1 i1，Si2 i2，SininCi1 i1，Ci2 i2，CininWi iSCWi iWi i于是于是SSWiWi与与CCWiWi之间正好形式一个完全之间正好形式一个完全二分图，如图二分图，如图:数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论多值依赖的性质多值依赖的性质（1）

44、多值依赖具有对称性）多值依赖具有对称性若若XY，则，则XZ，其中，其中ZUXY多值依赖的对称性可以用完全二分图直观地表示出来。多值依赖的对称性可以用完全二分图直观地表示出来。（2）多值依赖具有传递性）多值依赖具有传递性若若XY，YZ，则则XZ-YXiZi1Zi2ZimYi1Yi2Yin（3）函数依赖是多值依赖的特殊情况。）函数依赖是多值依赖的特殊情况。若若XY，则，则XY。（4）若）若XY，XZ，则，则XY Z。（5）若）若XY，XZ，则，则XYZ。（6）若）若XY，XZ，则，则XY-Z，XZ-Y。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论多值依赖与函数依赖的区别多值依

45、赖与函数依赖的区别(1)有效性有效性多值依赖的有效性与属性集的范围有关多值依赖的有效性与属性集的范围有关若若XY在在U上成立，则在上成立，则在W（XY W U）上一定成立；反之则不然，）上一定成立；反之则不然，即即XY在在W（W U）上成立，在）上成立，在U上并不一定成立上并不一定成立多值依赖的定义中不仅涉及属性组多值依赖的定义中不仅涉及属性组X和和Y，而且涉及，而且涉及U中其余属性中其余属性Z。一般地，在一般地，在R（U）上若有）上若有XY在在W（W U）上成立，则称）上成立，则称XY为为R（U）的嵌入型多值依赖）的嵌入型多值依赖只要在只要在R（U）的任何一个关系）的任何一个关系r中，元组在

46、中，元组在X和和Y上的值满足定义上的值满足定义5.l（函数依（函数依赖），则函数依赖赖），则函数依赖XY在任何属性集在任何属性集W（XY W U）上成立。）上成立。(2)若函数依赖若函数依赖XY在在R（U）上成立，则对于任何上成立，则对于任何Y Y均有均有XY成立成立多值依赖多值依赖XY若在若在R(U)上成立，不能断言对于任何上成立，不能断言对于任何Y Y有有XY成立。成立。数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.8第四范式（第四范式（4NF）v如果如果R4NF，则则RBCNF不允许不允许有非平凡且非函数依赖的有非平凡且非函数依赖的多值依赖，允许多值依赖，允许

47、的是的是函数依赖函数依赖（是平凡多值依赖）。（是平凡多值依赖）。定义定义5.10关系模式关系模式R1NF，如果对于，如果对于R的每个非平凡多值依的每个非平凡多值依赖赖XY（Y X），），X都含有候选码，则都含有候选码，则R4NF。（XY）v函数依赖和多值依赖是两种最重要的数据依赖。函数依赖和多值依赖是两种最重要的数据依赖。v如果只考虑如果只考虑函数依赖函数依赖，则属于，则属于BCNFBCNF的关系模式规范化程度已最高了。的关系模式规范化程度已最高了。v如果考虑如果考虑多值依赖多值依赖，则属于，则属于4 4NFNF的关系模式规范化程度是最高的了。的关系模式规范化程度是最高的了。数据库系统概论数据

48、库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论存在非平凡的多值依赖存在非平凡的多值依赖CT，且，且C不是候选码不是候选码v用投影分解法把用投影分解法把Teach分解为如下两个关系模式：分解为如下两个关系模式：CT(C,T)4NFCB(C,B)4NFCT，CB是平凡多值依赖是平凡多值依赖v同样的方法可以把同样的方法可以把WSC（W，S，C）分解为：分解为：WS（W，S）4NFWC（W，C）4NF例：例：Teach(C,T,B)4NF数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论6.2.9规范化小结规范化小结v关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具。关系数据库的规范化理

49、论是数据库逻辑设计的工具。v一个关系只要其分量都是不可分的数据项，它就是规范化的关系，但一个关系只要其分量都是不可分的数据项，它就是规范化的关系，但这只是最基本的规范化。这只是最基本的规范化。v规范化程度可以有多个不同的级别规范化程度可以有多个不同的级别v规范化程度过低的关系不一定能够很好地描述现实世界，可能会存在规范化程度过低的关系不一定能够很好地描述现实世界，可能会存在插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题v一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式

50、集合（这个分解不是唯一的），这个过程就叫范式的关系模式集合（这个分解不是唯一的），这个过程就叫关系模关系模式的规范化式的规范化数据库系统概论数据库系统概论第六章第六章 关系数据理论关系数据理论v关系模式规范化的基本步骤关系模式规范化的基本步骤1NF消除非主属性对码的部分函数依赖消除非主属性对码的部分函数依赖消除决定属性消除决定属性2NF集非码的非平集非码的非平消除非主属性对码的传递函数依赖消除非主属性对码的传递函数依赖凡函数依赖凡函数依赖3NF消除主属性对码的部分和传递函数依赖消除主属性对码的部分和传递函数依赖BCNF消除非平凡且非函数依赖的多值依赖消除非平凡且非函数依赖的多值依赖4NF数据库