人教版初中数学因式分解ppt课件.ppt

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1、 4.1 因式分解因式分解小组任务：如：如：x(x+y)=()整式乘法整式乘法 x2+xy=x(x+y)()?因式分解因式分解x2+xy每位同学先写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的例子，由此得到相应的多项式的因式分解，并小组交流。因式分解因式分解计算下列各式计算下列各式:整式的积整式的积多项式多项式多项式多项式整式的积整式的积根据左面的算式填空根据左面的算式填空:整式乘法整式乘法找一找整整式式乘乘法法(1)2m(mn)=2m2mn2(2)(3)4x4x+1=(2x1)223a(a+4)=3a+12a(4)2因因式式分分解解是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？下列代数式从左到右的

2、变形是因式分解吗？多项式 几个整式的积是【归纳归纳】要判断一个由左到右的变形是不是因式分解，要判断一个由左到右的变形是不是因式分解，就是根据因式分解的定义所包含的两个条件进行判断，就是根据因式分解的定义所包含的两个条件进行判断，即左边必须是即左边必须是 ，右边必须是，右边必须是 。因式分解因式分解：把一个多项式转化成几个把一个多项式转化成几个整式整式 的积的形式的积的形式.X4=(x0）是因式分解是因式分解吗？（1）因式分解是对）因式分解是对多项式而言的一种变形；多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；仍是几个整式的积的形式；以上都不是因式分解因式分解

3、a aa ab ba a(1)因式分解因式分解：=;a a2 2+ab+abb bb b(2)因式分解因式分解：=;a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a+b)(a+b)2 2a(a+ba(a+b)a ab ba aa ab bb ba-ba-ba-ba-b(3)因式分解因式分解：=;a a2 2-b-b2 2(a+b)(a-ba+b)(a-b)判断判断练习练习一一 理解概念理解概念例例2：计算下列各题：计算下列各题（2）练习练习2：例例3：例例3：例例4 4：（提高题）：（提高题）例例5：993-99能被能被100整除吗整除吗?你是怎样想的你是怎样想的?想一想想一想:993-99还能

4、被哪些整数整除还能被哪些整数整除?探究活动：探究活动：（画出草图，标明长度即可）（画出草图，标明长度即可）例例6：现有：现有2个面积为个面积为a2,1个面积为个面积为b2的正方形的正方形和和3个面积为个面积为ab的长方形，请你们用这些图形拼的长方形，请你们用这些图形拼成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式分解分解 2a2+3ab+b2。探究活动：探究活动：（画出草图，标明长度即可）（画出草图，标明长度即可）例例6：现有：现有2个面积为个面积为a2,1个面积为个面积为b2的正方形的正方形和和3个面积为个面积为ab的长方形，请你们用这些图形拼的长方形，请你们用这些图形拼成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式分解分解 2a2+3ab+b2。aaabbbaaabb 课后小结课后小结一个关键点一个关键点：判定一个从左到右的恒等变形是不是判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解的关键：因式分解的关键：左边必须是多项式，右边左边必须是多项式，右边是几个整式的积（会判断）是几个整式的积（会判断）两种数学思想：两种数学思想：类比思想、数形结合思想类比思想、数形结合思想三项能力：三项能力：化归、概括、逆向思维的能力化归、概括、逆向思维的能力