《弦振动的研究》PPT课件.ppt
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1、实验目的实验原理实验内容注意事项思考题弦振动的研究1.1.观察驻波的形成,归纳驻波性质观察驻波的形成,归纳驻波性质.2.2.弦振动的研究:弦振动的波长与弦振动的研究:弦振动的波长与 弦张力之间的关系弦张力之间的关系.【实验目的】振幅相同、频率相同、振动方向相同、周相差恒定的两振幅相同、频率相同、振动方向相同、周相差恒定的两列波在同一直线上相向传播叠加而形成的一种看起来停驻不列波在同一直线上相向传播叠加而形成的一种看起来停驻不前的波形,称为前的波形,称为驻波驻波。波的叠加引起的驻波是一种重要的振。波的叠加引起的驻波是一种重要的振动现象,它广泛存在于自然现象之中,管、弦、板、膜的振动现象,它广泛存
2、在于自然现象之中,管、弦、板、膜的振动都可形成驻波。驻波在声学、无线电学和光学等领域都有动都可形成驻波。驻波在声学、无线电学和光学等领域都有重要的应用。利用驻波可以测定波长,也可确定振动系统的重要的应用。利用驻波可以测定波长,也可确定振动系统的固有频率。固有频率。弦振动可视作一维的波动,绷紧的弦线上一点作横向受迫振弦振动可视作一维的波动,绷紧的弦线上一点作横向受迫振动,会导致横波沿弦线传播并在其端点发生反射,动,会导致横波沿弦线传播并在其端点发生反射,前进波与前进波与反射波干涉便产生驻波。反射波干涉便产生驻波。【实验原理】x为波动传播方向,为波动传播方向,y y为振动位移方向,为振动位移方向,
3、为弦线的为弦线的线密度,线密度,T为弦线张力,弦上波速为为弦线张力,弦上波速为 (2.82)可得可得弦振动波长与张力的关系为弦振动波长与张力的关系为 按波动公式按波动公式,结合式结合式(2.82)(2.83)分析可知弦振动满足波动方程:分析可知弦振动满足波动方程:(2.81)从从式式(2.81)容容易易得得出出前前进进波波、反反射射波波都都是是波波动动方方程程的的解解,当当满满足足一一定定条条件件时时弦弦振振动动方方式式为为驻驻波波,为为简简明明起起见见,设设x=0及及x=L处处 y0,即即视视弦弦的的两两端端为为固固定定,则则驻驻波波条条件件可记为可记为可见形成驻波时可方便地测得波长可见形成
4、驻波时可方便地测得波长。(n=1=1,2 2,为弦上半波个数),为弦上半波个数)本本实实验验验验证证(2.83)式式时时测测定定,就就是是把把弦弦振振动动调调整整到到驻驻波波状状态态而而进进行行的的,弦弦线线取取适适当当长长,在在电电动动音音叉叉带带动动下下,起起振振后后适适当当调调节节张张力力(可可先先试试以以手手按按砝砝码码盘盘)即即可可看看见见驻驻波波现现象象:某某些些点点不不振振动动为为波波节节,波波节节中中间间振振幅幅最最大大处处为为波波腹腹,应应再再细细心心调调节节注注意意观观察察,直直至至出出现现波波腹腹极极大大而而且且稳稳定定,且且仅仅限限于于y方方向向振振动动(没没有有z方方
5、向向的的振振动动),这这可可在在初初选选固固定定张张力力下下慢慢慢慢移移动动支支撑撑点点D的位置,细调弦长来获得。的位置,细调弦长来获得。验验证证(2.83)式式还还可可采采用用直直观观的的图图解解法法,对对式式(2.83)取对数:)取对数:因因、f均均为为确确定定值值,故故以以lg对对lgT作作图图应应为为直直线线,且其斜率为且其斜率为1/2如如果果事事先先测测得得,则则由由直直线线的的截截距距还还可可求求得得弦弦振振动动频频率值,并与音叉的频率比较是否一致。率值,并与音叉的频率比较是否一致。(1)按按图图接接好好线线路路,弦弦线线L的的一一端端固固定定在在音音叉叉A的的一一脚脚B,另另一一
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