实验与探究三角形中边与角之间的不等关系课件.pptx

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1、实验与探究三角形中边与角之间的不等关系八年级上册 学科：数学福州金山中学福州金山中学 陈陈 琴琴指导教师：赖起焕 杨勤春教材版本：人民教育出版社义务教育教科书（2011年版）一、知识回顾一、知识回顾1.等腰三角形中边与角之间的相等关系：2.三角形的一个外角与任意一个不相邻 的内角之间的大小关系：3.三角形中三边的关系：二、课题引入二、课题引入我们知道：在一个三角形中，等边所对的角我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等。那么相等。那么不相等不相等的的两条边两条边所对所对的的两个角两个角之之间的大小关系怎样呢？间的大小关系怎样呢？如图：在ABC中，边AC对B，边AB对C，如果ABAC,那么C与

2、B的有什么样的大小关系呢？问题问题1 1：研究几何图形问题的：研究几何图形问题的一般过程是什么？一般过程是什么？问题问题2 2：研究等腰三角形：研究等腰三角形“等边对等边对等角等角”的一般过程？的一般过程？三三、实验探究、实验探究首先同学们拿出制作的一个如图所示的不等 边三角形，并标上字母。（ABAC）类比“等边对等角”的折纸探究我们是否可以通过折纸折纸使点B与点C重合？从而比较出B与C的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较B与C的大小的。类比“等边对等角”的折纸探究我们是否可以通过折纸使点B与点C重合？从而比较出B与C的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过

3、折纸比较B与C的大小的。思考：同学们体会一下折痕DE实际上就是BC边上的什么线？翻折1.gsp四、猜想结论：已知：如图，在ABC中，ABAC 求证：CB五、论证探究五、论证探究 回顾回顾探究，总结经验探究，总结经验同学们先来回顾我们是如何用折纸来探究“等边对等角”的。等腰三角形折纸.gsp思考：我们沿着BC的垂直平分线垂直平分线折叠实现了B的转化，那么我们是否还可以沿着三角形的其它线折叠将C进行转化呢？小组讨论交流其它的折纸方法，并说明自己是如何比较B与C的大小的。方法方法二：二：沿过点A的高线所在的直线翻折使点C落到BC边上翻折2.gsp思考：如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明

4、过程？方法方法三：三：沿过点A的BAC角平分线所在的直线翻折使点C落到AB边上翻折3.gsp思考：如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明过程？方法四：方法五：结论：结论：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大（简写成“大大边对边对大角大角”）思考：思考：既然有“大边对大角大边对大角”，那么反过来有没有“大角对大边大角对大边”呢？如图CB，AB和AC有怎样的大小关系？六、课堂练习：（1）在ABC中，已知BCAB AC，那么A，B，C的大小关系是（）（2）如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？（3）直角三角形的哪一条边最长？为什么？（4）借助今天所学，说明“垂线段最短”？七、课堂小结：（1）通过本次探究你获得了哪些新的知识？（2）通过本次探究你有什么体会？八、作业：配套练习课后思考：1.沿过点A的中线所在的直线翻 折能证明CB吗？2.用一张长方形的纸片如何折出 一个等边三角形？