隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率.ppt

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1、定义定义:-隐函数的隐函数的显显化化一、隐函数的求导方法一、隐函数的求导方法第四节第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数隐函数及参数方程确定的函数的导数比如比如:问题问题:隐函数不易显化或不能显化时隐函数不易显化或不能显化时,如何求导如何求导?比如比如:隐函数求导法隐函数求导法:使用四则运算和复合运算的求导法则使用四则运算和复合运算的求导法则.例例1 1解解例例2 2解解所求切线方程为所求切线方程为显然通过原点显然通过原点.观察函数观察函数二、对数求导法二、对数求导法易知易知求导方法求导方法:先对方程两边取对数先对方程两边取对数,然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导

2、数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:例例3 3解解等式两边取对数得等式两边取对数得:例例4 4解解等式两边取对数得等式两边取对数得练习练习1 1解解练习练习1 1解解例如例如消去参数消去参数 t,得得:问题问题:消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?三、由参数方程所确定的函数的求导方法三、由参数方程所确定的函数的求导方法解解例例5 5 故故所求切线方程为所求切线方程为：例例6 6解解练习练习2 2解解四、小结与教学四、小结与教学基本基本要求要求掌握：掌握：1、隐函数的求导方法、隐函数的求导方法.2、对数求导法、对数求导法.3、由参数方程所确定的函数的、由参数方程所确定的函数的 一、二阶导数的计算一、二阶导数的计算.习题习题2-4 /P111112:1(3),2,3(3),4(4),5(2),6,7(1),8(1).