新人教版九年级下册数学ppt课件(第26章--反比例函数).ppt

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1、新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26.1 26.1 反比例函数反比例函数第第1 1课时课时 反比例函数反比例函数1课堂讲解课堂讲解u反比例函数的定义反比例函数的定义 u求反比例函数解析式求反比例函数解析式u建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升让我们一起回顾上学期学习的二次函数内容吧！让我们一起回顾上学期学习的二次函数内容吧！变变量，常量的概念；量，常量的概念；自自变变量，函数，函数量，函数，函数值值；函数的表达法；函数的表达法；二次函数的解析式，二次

2、函数的解析式，图图象特征，象特征，a，b，c的意的意义义；自自变变量的取量的取值值范范围围.1知识点知识点反比例函数的定义反比例函数的定义问问 题题 下列下列问题问题中，中，变变量量间间具有函数关系具有函数关系吗吗？如果有，它？如果有，它们们的解析式有什么共同特点？的解析式有什么共同特点？(1)京沪京沪线铁线铁路全程路全程为为1 463 km，某次列，某次列车车的平均速度的平均速度 v(单单位：位：km/h)随此次列随此次列车车的全程运行的全程运行时间时间t(单单位：位：h)的的变变化而化而变变化；化；知知1 1导导知知1 1导导(2)某住宅小区要种植一某住宅小区要种植一块块面面积为积为1 0

3、00 m2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的草坪的长长y (单单位：位：m)随随宽宽x(单单位：位：m)的的变变化而化而变变化；化；(3)已知北京市的已知北京市的总总面面积为积为 km2,人均占有面人均占有面积积S(单单位：位：km2/人）随全市人）随全市总总人口人口 n(单单位：人）的位：人）的变变化而化而变变化化.知知1 1导导 一般地，形如一般地，形如y (k为为常数，常数，k0)的函数叫的函数叫做反比例函数，其中做反比例函数，其中x是自是自变变量，量，y是函数是函数（k 0）自自变变量量 x 的取的取值值范范围围是不等于是不等于 0 的一切的一切实实数数知知1 1讲讲等价形式：（等价形式：

4、（k0k0）y=kx1xy=ky是是x的反比例函数的反比例函数记记住住这这三种三种形式形式知道知道知知1 1讲讲 你还能举出生活中反比例函数的例子吗你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个每位同学找一个,与同桌交流与同桌交流 .例例1 下列关系式中，下列关系式中，y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是_(填序号填序号)y2x1；y ；yx28x2；y ；y ；y .知知1 1讲讲 根据反比例函数的定根据反比例函数的定义进义进行判断，看它是否行判断，看它是否满满足反比例函数的三种足反比例函数的三种表表现现形式形式y2x1是一次函数；是一次函数；y 是反比例函数；是反比例函数；yx28

5、x2是二次函数；是二次函数；y ，y与与x2成反比例，但成反比例，但y与与x不是不是反比例函数关系；反比例函数关系；y 是反比例函数，可以写成是反比例函数，可以写成 ；y ，当，当a0时时是反比例函数，没有此条件是反比例函数，没有此条件则则不一定是反比例函不一定是反比例函数数导导引：引：总 结知知1 1讲讲 判断一个函数是不是反比例函数的方法：判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它是否能写成反比例函数的三种表先看它是否能写成反比例函数的三种表现现形式，再看形式，再看k 是否是否为为常数且常数且k0.警示：形如警示：形如y 的式子中，的式子中，y是是x2的反比例函数，不要的反比例函数，不要误

6、认为误认为y是是x的反比例函数的反比例函数1下列哪些关系式中的下列哪些关系式中的y是是x的反比例函数？的反比例函数？y=4x,=3,y=，xy=123.知知1 1练练 解：解：知知1 1练练 2下列函数中，表示下列函数中，表示y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是()3 Ay x By4 Cy Dy53 函数函数y 的比例系数是的比例系数是()6 A4 B4 C.DDD知知1 1练练 4 下列下列说说法不正确的是法不正确的是()A在在y 1中，中，y1与与x成反比例成反比例B在在xy2中，中，y与与 成正比例成正比例C在在y 中，中，y与与x成反比例成反比例D在在xy3中，中，y与与x成反比

7、例成反比例C知知1 1练练 5【中考中考安安顺顺】若若y(a1)xa22是反比例函数，是反比例函数，则则a的取的取值为值为()A1 B1 C1 D任意任意实实数数A2知识点知识点求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式知知2 2讲讲1.求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 y (k0)中常数中常数k的的值值，它一般需，它一般需经历经历：“设设代代求求还还原原”这这四步四步 即：即：(1)设设：设设出反比例函数解析式出反比例函数解析式y ；(2)代：将所代：将所给给的数据代入函数解析式；的数据代入函数解析式；(3)求：求出求：求出k的的值值

8、；(4)还还原：写出反比例函数的解析式原：写出反比例函数的解析式知知2 2讲讲2由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k，因此求反比例函数的解析式只需一因此求反比例函数的解析式只需一组对应值组对应值或一或一 个条件即可个条件即可知知2 2讲讲例例2 已知已知y是是x的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当x=2时时，y=6.（1）写出）写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当x=4时时，求，求y的的值值.分析：因分析：因为为y是是x的反比例函数，所以的反比例函数，所以设设 .把把x=2和和y=6代入上式，就可求出常数代入上式，就可求出常

9、数k的的值值.解：（解：（1）设设 .因因为为当当x=2时时，y=6，所以有，所以有 解得解得k=12.因此因此 （2）把）把x=4代入代入 得得总 结知知2 2讲讲 确定反比例函数解析式的方法：在明确两个确定反比例函数解析式的方法：在明确两个变变量量为为反比例函数关系的前提下，先反比例函数关系的前提下，先设设出反比例函数的解出反比例函数的解析式，然后把析式，然后把满满足反比例函数关系的一足反比例函数关系的一组对应值组对应值代入代入设设出的解析式中构造方程，解方程求出待定系数，从出的解析式中构造方程，解方程求出待定系数，从而确定反比例函数的解析式而确定反比例函数的解析式1已知已知y与与x2成反

10、比例，并且当成反比例，并且当x=3时时，y=4.2 (1)写出写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；3 (2)当当x=1.5时时，求，求y的的值值；4 (3)当当y=6时时，求，求x的的值值.知知2 2练练 解：解：知知1 1练练 2【中考中考沈阳沈阳】点点A(2，5)在反比例函数在反比例函数y3 (k0)的的图图象上，象上，则则k的的值值是是()4 A10 B5 C5 D105若若y与与x2成反比例，且当成反比例，且当x1时时，y3，则则y6 与与x之之间间的关系是的关系是()7 A正比例函数正比例函数 B反比例函数反比例函数8 C一次函数一次函数 D其他其他DD知知2 2练练 4已知

11、已知y是是x的反比例函数，下列表格的反比例函数，下列表格给给出了出了x与与y5 的一些的一些值值，则则和和所表示的数分所表示的数分别为别为()6 A.6，2 B6，27 C6，2 D6，4Dx1y2知知3 3讲讲3知识点知识点建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型 确定确定实际问题实际问题中的反比例函数表达式中的反比例函数表达式类类似于列二似于列二元一次方程，两个元一次方程，两个变变量就是两个未知数，关量就是两个未知数，关键键是是认认真真审题审题，找到两个，找到两个变变量量间间的等量关系比如面的等量关系比如面积积s一定一定时时，矩形的矩形的长长x和和宽宽y的关系式的关系式为为y=(s为为定定

12、值值)这这里只里只有一个待定系数有一个待定系数s，因此只需知道一，因此只需知道一组组x，y的的值值即可求即可求出出这这个反比例函数的关系式个反比例函数的关系式 例例3 用反比例函数解析式表示下列用反比例函数解析式表示下列问题问题中两个中两个变变 量量 间间的的对应对应关系：关系：(1)小明完成小明完成100 m赛赛跑跑时时，所用，所用时间时间t(s)随他跑步随他跑步 的平均速度的平均速度v(m/s)的的变变化而化而变变化；化；(2)一个密一个密闭闭容器内有气体容器内有气体0.5 kg，气体的密度，气体的密度 (kg/m3)随容器体随容器体积积V(m3)的的变变化而化而变变化；化；(3)压压力力

13、为为600 N时时，压压强强p随受力面随受力面积积S的的变变化而化而 变变化；化；(4)三角形的面三角形的面积为积为20，它的底，它的底边边a上的高上的高h随底随底边边 a的的变变化而化而变变化化 知知3 3讲讲导导引：先根据每个引：先根据每个问题问题中两个中两个变变量与已知量之量与已知量之间间的等量的等量 关系列出等式，然后通关系列出等式，然后通过变过变形得到函数解析式形得到函数解析式 解：解：(1)vt100，t (v0)；(2)0.5V，(V0)；(3)pS600，p (S0)；(4)ah20，h (a0)知知3 3讲讲总 结知知3 3讲讲 建立反比例函数的模型，首先要找出题目建立反比例

14、函数的模型，首先要找出题目中的中的等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，转化为反比例函数的一般式即可转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的同时注意未知数的取值范围取值范围.1 用函数解析式表示下列用函数解析式表示下列问题问题中中变变量量间间的的对应对应关系：关系：(1)一个游泳池的容一个游泳池的容积为积为2 000 m3，游泳池注，游泳池注满满水所用水所用时间时间t (单单位：位：h)随注随注 水速度水速度v(单单位：位：m3/h)的的变变化而化而变变化；化；(2)某某长长方体的体方体的体积为积为1000 cm3，长长方体的高方体的

15、高h(单单位：位：cm)随随 底面底面积积S(单单 位：位：cm2)的的变变化而化而变变化；化；(3)一个物体重一个物体重100 N，物体，物体对对地面的地面的压压强强p(单单位位:Pa)随物体随物体 与地面的接触与地面的接触 面面积积S(单单位：位：m2)的的变变化而化而变变化化.知知3 3练练 解：解：2如果等腰三角形的面如果等腰三角形的面积为积为10，底，底边长为边长为x，底，底边边3 上的高上的高为为y，则则y与与x的函数关系式的函数关系式为为()4 A B5 C D知知3 3练练 C3 (中考中考广州广州)一司机一司机驾驶驾驶汽汽车车从甲地去乙地，他以从甲地去乙地，他以80 千米千米

16、/小小时时的平均速度用了的平均速度用了4个小个小时时到达乙地，当他到达乙地，当他 按原路匀速返回按原路匀速返回时时，汽，汽车车的速度的速度v千米千米/小小时时与与时间时间t 小小时时的函数关系是的函数关系是()Av320t Bv Cv20t Dv知知3 3练练 B4近近视视眼眼镜镜的度数的度数y(单单位：度位：度)与与镜镜片焦距片焦距x(单单位：位：5 米米)成反比例已知成反比例已知400度近度近视视眼眼镜镜镜镜片的焦距片的焦距为为6 0.25米，米，则则y与与x的函数解析式的函数解析式为为()7 A B8 C D知知3 3练练 C用待定系数法确定反比例函数解析式的用待定系数法确定反比例函数解

17、析式的“四步四步骤骤”：(1)设设：设设反比例函数的解析式反比例函数的解析式为为y ；(2)列：把已知的列：把已知的x与与y的一的一对对应值对对应值代入代入y ，得到关于得到关于k的方程；的方程；(3)解：解方程，求出解：解方程，求出k的的值值；(4)代：将求出的代：将求出的k的的值值代入所代入所设设解析式中，即得到所求解析式中，即得到所求 反比例函数的解析式反比例函数的解析式1知识小结新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26.1 26.1 反比例函数反比例函数第第2 2课时课时 反比例函数的图象反比例函数的图象 和性质和性质

18、1课堂讲解u反比例函数的图象反比例函数的图象u反比例函数的性质反比例函数的性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1.什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，形如一般地，形如 （k是常数，是常数，）的函数）的函数 叫做反比例函数叫做反比例函数.2.反比例函数的定反比例函数的定义义中需要什么？中需要什么？（1）k是非零是非零实实数数.（2）xy=k.1知识点反比例函数的图象反比例函数的图象如何画函数的如何画函数的图图象？象？知知1 1导导函数图象画法函数图象画法描点法描点法列表列表连线连线描点描点提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？提问：反比例函数的图像与性质又如

19、何呢？这节课开始我们来一起探究吧这节课开始我们来一起探究吧.知知1 1讲讲利用以前所学的方法画出反比例函数利用以前所学的方法画出反比例函数 的函数的函数图图象象.知知1 1讲讲1 2 3 45 6-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy-1-6xx-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-116233241.551.216列表列表描点描点连线连线注意：列表注意：列表时自变量取时自变量取值要均匀和值要均匀和对称对称用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结知知1 1讲讲-1xx-2-3-4-5-61-62-33-24-1.55-1.2-16

20、631.521.211 2 3 45 6-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx知知1 1讲讲函数图象在第函数图象在第一、三象限内一、三象限内函数图象在第函数图象在第二、四象限内二、四象限内当当k0时时当当k0时时 反比例函数反比例函数图图象的特点：象的特点：例例1 画出反比例函数画出反比例函数 的的图图象象.导导引：按照画函数引：按照画函数图图象的步象的步骤进骤进行行 解：列表解：列表:知知1 1讲讲x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1(2)描点描点;(3)连线连线.知知1 1讲讲512346-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-

21、3-4-20yx.-7-7-87 8.78.-8总 结知知1 1讲讲 列表列表时时，自，自变变量的量的值值可以以可以以0为为中心，在中心，在0的两的两边选边选择绝对值择绝对值相等而符号相反的相等而符号相反的值值，既可，既可简简化运算又便化运算又便于描点；在列表、描点于描点；在列表、描点时时要尽量多取一些数据，多要尽量多取一些数据，多描一些点，方便描一些点，方便连线连线1 下列下列图图像中是反比例函数像中是反比例函数图图象的是象的是()知知1 1练练 C2如如图图所示的所示的图图象象对应对应的函数解析式的函数解析式为为()3 A.y5x 4 B.y2x35 C.y6 D.y知知1 1练练 C3

22、(中考中考兰兰州州)反比例函数反比例函数y 的的图图象在象在()A第一、二象限第一、二象限 B第一、三象限第一、三象限 C第二、三象限第二、三象限 D第二、四象限第二、四象限知知1 1练练 B4【中考中考张张家界家界】在同一平面直角坐在同一平面直角坐标标系中，函数系中，函数5 ymxm(m0)与与y (m0)的的图图象可能是象可能是()知知1 1练练 D5【中考中考广州广州】a0，函数，函数y 与与yax2a在在6 同一直角坐同一直角坐标标系中的大致系中的大致图图象可能是象可能是()知知1 1练练 D6【中考中考凉山州凉山州】已知抛物已知抛物线线yx22xm2与与x7 轴轴没有交点，没有交点，

23、则则函数函数y 的大致的大致图图象是象是()知知1 1练练 C2知识点反比例函数的性质反比例函数的性质知知2 2导导思考思考观观察反比例函数察反比例函数 与与 的的图图象，回答下面的象，回答下面的问题问题：(1)每个函数的每个函数的图图象分象分别别位于哪些象限？位于哪些象限？在每一个象限内，随着在每一个象限内，随着x的增大，的增大，y如何如何变变化？你能由它化？你能由它们们 的解析式的解析式说说明理由明理由吗吗？知知2 2导导反比例函数反比例函数 的的图图象在哪两个象限，由什么确定象在哪两个象限，由什么确定？当当k0时时,两支曲两支曲线线分分别别位于第一，三象限内；位于第一，三象限内；当当k5

24、.(2)因因为为m 50,所以在所以在这这个函数个函数图图象的任一支上，象的任一支上，y都随都随x的增大而减小，因此当的增大而减小，因此当x1x2时时，y1y2.总 结知知2 2讲讲 反比例函数的增减性由比例系数的正反比例函数的增减性由比例系数的正负负性决定，性决定，反之亦成立，但一定要注意在同一象限，本反之亦成立，但一定要注意在同一象限，本题题“x0”就是就是阐阐明在同一象限明在同一象限1填空：填空：2 (1)反比例函数反比例函数 的的图图象在象在_象限象限.3 (2)反比例函数反比例函数 的的图图象如象如图图所示，所示，则则k_0；4 在在图图象的每一支上，象的每一支上，y随随x的增大而的

25、增大而_.知知2 2练练 一、三一、三增大增大2 已知一个反比例函数的已知一个反比例函数的图图象象经过经过点点A(3,一一4).(1)这这个函数的个函数的图图象位于哪些象限？在象位于哪些象限？在图图象的每一支上，象的每一支上，y随随x的增大如何的增大如何 变变化？化？(2)点点B(3,4)，C(2,6)，D(3,4)是否在是否在这这个函数的个函数的 图图象上？象上？为为什么？什么？知知2 2练练 答：答：(1)因因为为点点A在第四象限，所以在第四象限，所以这这个函数的个函数的图图象位于象位于 第二、四象限，在第二、四象限，在图图象的每一支上，象的每一支上，y随随x的增大的增大 而增大而增大知知

26、2 2练练 (2)设这设这个反比例函数的解析式个反比例函数的解析式为为 因因为为点点A(3，4)在其在其图图象上，所以象上，所以 解得解得k12.所以所以这这个反比例函数的解析式个反比例函数的解析式为为 因因为为点点B，C的坐的坐标标都都满满足足 点点D的坐的坐标标不不满满足足 所以点所以点B，C在函数在函数 的的图图象上，点象上，点D不在不在这这 个函数的个函数的图图象上象上3已知点已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数在反比例函数 4 的的图图象上象上.如果如果x1x2，而且，而且x1，x2同号，那同号，那么么y1，5 y2 有怎有怎样样的大小关系？的大小关系？为为什么？什么

27、？知知2 2练练 答：答：y1y2，因，因为为反比例函数反比例函数 的的图图象位于第象位于第 一、三象限，在每个象限内，一、三象限，在每个象限内，y随随x的增大而减的增大而减 小，且小，且x1x2，x1，x2同号，所以同号，所以y1y2.4 关于反比例函数关于反比例函数 下列下列说说法正确的是法正确的是()A图图象象过过点点(2，8)B图图象在第一、三象限象在第一、三象限 C当当x0时时，y随随x的增大而减小的增大而减小 D当当x0时时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D当当x0时时，t越小，越小，v越大越大.这样这样若若货货物不超物不超过过5天卸天卸载载完，完，则则平均每天至少要卸平均每天

28、至少要卸载载48吨吨.知知1 1讲讲总总 结结利用反比例函数解决利用反比例函数解决实际问题实际问题的一般步的一般步骤骤：(1)审题审题，确定，确定变变量量间间的函数关系，的函数关系，设设出含待定系数的函出含待定系数的函 数解析式；数解析式；(2)建立适当的平面直角坐建立适当的平面直角坐标标系；系；(3)把把实际问题实际问题中的一些数据与点的坐中的一些数据与点的坐标联标联系起来；系起来；(4)用待定系数法求出函数的解析式；用待定系数法求出函数的解析式；(5)利用反比例函数的利用反比例函数的图图象及其性象及其性质质去分析解决去分析解决问题问题 1如如图图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容，某玻璃器皿

29、制造公司要制造一种容积为积为1 L 2 (1 L=1 dm3)的的圆锥圆锥形漏斗形漏斗.3 (1)漏斗口的面漏斗口的面积积S(单单位：位：dm2)4 与漏斗的深与漏斗的深d(单单位：位：dm)有有5 怎怎样样的函数关系？的函数关系？6 (2)如果漏斗口的面如果漏斗口的面积为积为100 cm2，7 那么漏斗的深那么漏斗的深为为多少？多少？知知1 1练练 解：解：(1)(2)30cm.2一司机一司机驾驶驾驶汽汽车车从甲地去乙地，他以从甲地去乙地，他以80 km/h的平均的平均速度用速度用6 h到达目的地到达目的地.3 (1)当他按原路匀速返回当他按原路匀速返回时时，汽，汽车车的速度的速度v与与时间

30、时间t有有4 怎怎样样的函数关系？的函数关系？5 (2)如果如果该该司机必司机必须须在在4 h之内回到甲地，那么返之内回到甲地，那么返程程时时6 的平均速度不能小于多少？的平均速度不能小于多少？知知1 1练练 解：解：(1)(2)120km/h.新建成的住宅楼主体工程已新建成的住宅楼主体工程已经经竣工，只剩下楼体外表面竣工，只剩下楼体外表面需要需要贴贴瓷瓷砖砖.已知楼体外表面的面已知楼体外表面的面积为积为5103 m2.(1)所需的瓷所需的瓷砖块砖块数数n与每与每块块免免砖砖的面的面积积S(单单位：位：m2)有有 怎怎样样的函数关系？的函数关系？(2)为为了使住宅楼的外了使住宅楼的外观观更漂亮

31、，建筑更漂亮，建筑师师决定采用灰、决定采用灰、白和白和蓝蓝三种三种颜颜色的瓷色的瓷砖砖，每每块块瓷瓷砖砖的面的面积积都是都是80 cm2，且灰、白、，且灰、白、蓝蓝瓷瓷砖砖使用数量的比使用数量的比为为2:2:1，需，需 要三种瓷要三种瓷砖砖各多少各多少块块？知知1 1练练 解：解：(1)(2)250 000块块，250 000块块，125 000块块.3知知1 1练练 4 某汽某汽车车的油箱一次加的油箱一次加满满汽油汽油45 L，可行，可行驶驶y km，设设 该该汽汽车车每行每行驶驶100 km耗油耗油x L，则则y关于关于x的函数解的函数解 析式析式为为_电电是商品，可以提前是商品，可以提前

32、预购预购小明家用小明家用购电购电卡卡购买购买 800 kWh的的电电，那么，那么这这些些电电能能够够用的天数用的天数n(天天)与与 小明家平均每天的用小明家平均每天的用电电量量m(kWh)之之间间的函数解析的函数解析 式式为为_；如果平均每天用；如果平均每天用电电4 kWh，那么那么这这些些电电可用可用_天天200知知1 1练练 6(中考中考临临沂沂)已知甲、乙两地相距已知甲、乙两地相距20 km，汽，汽车车从甲从甲7 地匀速行地匀速行驶驶到乙地，到乙地，则则汽汽车车行行驶时间驶时间t(单单位：位：h)关关8 于行于行驶驶速度速度v(单单位：位：km/h)的函数关系式是的函数关系式是()9 A

33、t20v B.10 C DB知知1 1练练 7小小华华以每分以每分x个字的速度个字的速度书书写，写，y min写了写了300个个8 字，字，则则y与与x的函数关系式的函数关系式为为()9 A By300 x10 Cxy300 DA知知1 1练练 8用用规规格格为为50 cm50 cm的地板的地板砖砖密密铺铺客客厅厅恰好需恰好需9 要要60块块如果改用如果改用规规格格为为a cma cm的地板的地板砖砖y块块10 也恰好能密也恰好能密铺该铺该客客厅厅，那么，那么y与与a之之间间的关系式的关系式为为11 ()12 A B13 Cy150 000a2 Dy150 000aA2知识点实际问题中的反比例

34、函数的图象实际问题中的反比例函数的图象知知2 2讲讲 学校学校锅锅炉旁建有一个炉旁建有一个储储煤煤库库，开学，开学时购进时购进一批煤，一批煤，现现在知道：按每天用煤在知道：按每天用煤0.6吨吨计计算，一学期（按算，一学期（按150天天计计算）算）刚刚好用完好用完.若每天的耗煤量若每天的耗煤量为为x吨，那么吨，那么这这批煤能批煤能维维持持y 天天.（1）则则y与与x之之间间有怎有怎样样的函数关系？的函数关系？（2）画函数）画函数图图象象知知2 2讲讲解：（解：（1）煤的）煤的总总量量为为：0.6150=90吨，吨，（2）函数的）函数的图图象象为为：总 结知知2 2讲讲 针对针对具体的反比例函数解

35、答具体的反比例函数解答实际问题实际问题，应应明确其明确其自自变变量的取量的取值值范范围围，所以其，所以其图图形是反比例函数形是反比例函数图图形的形的一部分一部分.知知2 2讲讲例例3 水池内原有水池内原有12 m3的水，如果从排水管中每小的水，如果从排水管中每小时时流流 出出x m3的水，那么的水，那么经过经过y h就可以把水放完就可以把水放完 (1)求求y与与x之之间间的函数关系式；的函数关系式；(2)画出函数的画出函数的图图象；象；(3)当当x6时时，求，求y的的值值 (1)由生活常由生活常识识可知可知xy12，从而可得，从而可得y与与x之之间间的函的函 数关系式数关系式(2)画函数的画函

36、数的图图象象时应时应把握把握实际实际意意义义，即即x0，所以，所以图图象只能在第一象限内象只能在第一象限内(3)直接把直接把x 6代入函数关系式中可求出代入函数关系式中可求出y的的值值导导引：引：知知2 2讲讲解：解：(1)由由题题意，得意，得xy12，所以所以 (x0)(2)列表如下：列表如下：x(x0)2468126321.51知知2 2讲讲描点并描点并连线连线，如如图图所示所示(3)当当x6时时，总 结知知2 2讲讲 考考虑虑到本到本题题中中时间时间y与每小与每小时时排水量排水量x的的实际实际意意义义，因，因而而x应应大于大于0，因此在画此，因此在画此实际问题实际问题中的反比例函数的中的

37、反比例函数的图图象象时时，只能画出第一象限的一个分支，第三象限的，只能画出第一象限的一个分支，第三象限的分支在此分支在此题题中必中必须须舍去舍去1 已知甲、乙两地相距已知甲、乙两地相距s(单单位：位：km)，汽，汽车车从甲地匀速从甲地匀速 行行驶驶到乙地，到乙地，则则汽汽车车行行驶驶 的的时间时间t(单单位：位：h)关于行关于行驶驶 速度速度v(单单位：位：km/h)的函数的函数图图象是象是()知知2 2练练 C【中考中考海南海南】某村耕地某村耕地总总面面积为积为50万万m2，且，且该该村人村人均耕地面均耕地面积积y(单单位：万位：万m2/人人)与与总总人口人口x(单单位：人位：人)的的函数函

38、数图图象如象如图图所示，所示，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()A该该村人均耕地面村人均耕地面积积随随总总人口的增多而增多人口的增多而增多 B该该村人均耕地面村人均耕地面积积y 与与总总人口人口x成正比例成正比例C若若该该村人均耕地面村人均耕地面积为积为 2 m2，则总则总人口有人口有100人人D当当该该村村总总人口人口为为50人人时时，人均耕地面人均耕地面积为积为1万万m2知知2 2练练 2D知知2 2练练 3 【中考中考来来宾宾】已知矩形的面已知矩形的面积为积为10，相，相邻邻两两边边的的 长长分分别为别为x和和y，则则y关于关于x的函数的函数图图象大致是象大致是()C知知2 2练练

39、 4 (中考中考宜昌宜昌)如如图图，市煤气公司，市煤气公司计计划在地下修建一个划在地下修建一个 容容积为积为104 m3的的圆圆柱形煤气柱形煤气储储存室，存室，则储则储存室的底存室的底面面 积积S(单单位：位：m2)与其深度与其深度d(单单位：位：m)的函数的函数图图象大致象大致 是是()A用反比例函数解决用反比例函数解决实际问题实际问题的步的步骤骤：(1)审审清清题题意，找出意，找出问题问题中的常量、中的常量、变变量量(有有时时常量、常量、变变量量 以以图图象的形式象的形式给给出出)，并且理清常量与，并且理清常量与变变量之量之间间的关系；的关系；(2)根据常量与根据常量与变变量之量之间间的关

40、系，的关系，设设出反比例函数解析式；出反比例函数解析式；(3)利用待定系数法确定函数解析式，并注意自利用待定系数法确定函数解析式，并注意自变变量的取量的取 值值范范围围；(4)利用反比例函数的利用反比例函数的图图象与性象与性质质解决解决实际问题实际问题 1知识小结三角形的面积为三角形的面积为8 cm2，底边上的高，底边上的高y(cm)与底边长与底边长x(cm)之之间的函数关系用图象来表示是间的函数关系用图象来表示是()易易错错点：忽点：忽视视自自变变量的量的实际实际意意义义造成造成错误错误.D2易错小结易错小结新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十六章第二十六章

41、反比例函数反比例函数26.2 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数第第2 2课时课时 用反比例函数解决跨用反比例函数解决跨学科应用问题学科应用问题1课堂讲解u反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用u反比例函数在电学中的应用反比例函数在电学中的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业给给我一个支点，我可以撬我一个支点，我可以撬动动地球！地球！阿基米德阿基米德1.你你认为认为可能可能吗吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴蕴含什么科学道理？含什么科学道理？3.同同样样的一的一块块大石大石头头，力量不同的人都可

42、以撬起来，力量不同的人都可以撬起来，是真的是真的吗吗？1知识点反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用 公元前公元前3世世纪纪，古希腊科学家阿基米德，古希腊科学家阿基米德发发 现现.若杠杆若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，成反比，则则杠杆平衡杠杆平衡.后来人后来人们们把它把它归纳为归纳为“杠杆原理通俗地杠杆原理通俗地说说，杠杆原理，杠杆原理为为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动动力力动动力臂力臂(如如图图).知知1 1导导给给我一个支点，我可以撬我一个支点，我可以撬动动地球！地球！阿基米德阿基米德知知1 1导导例例1 小小伟伟欲用撬棍撬欲用

43、撬棍撬动动一一块块大石大石头头，已知阻力和阻力臂，已知阻力和阻力臂 分分别为别为1 200 N 和和 0.5 m.(1)动动力力F与与动动力臂力臂l有怎有怎样样的函数关系？当的函数关系？当动动力臂力臂为为 1.5 m时时，撬，撬动动石石头头至少需要多大的力？至少需要多大的力？(2)若想使若想使动动力力F不超不超过题过题(1)中所用力的一半，中所用力的一半，则动则动 力臂力臂l至少要加至少要加长长多少？多少？知知1 1讲讲 解：解：(1)根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=l 2000.5,所以所以F关于关于l的函数解析式的函数解析式为为 当当 l=l.5 m 时时，对对于函数于函数 当

44、当l=1.5m时时，F=400 N，此，此 时时杠杆平衡杠杆平衡.因此，撬因此，撬动动石石头头至少需要至少需要400 N的力的力.知知1 1讲讲 (2)对对于函数于函数 F随随l的增大而减小的增大而减小.因此，只要因此，只要 求出求出F=200 N时对应时对应的的l的的值值，就能确定，就能确定动动力臂力臂l至少至少 应应加加长长的量的量.当当F=400 =200时时，由，由 200=得得 对对于函数于函数 当当l0时时，l越大，越大，F越小越小.因此，因此，若想用力不超若想用力不超过过400 N的一半，的一半，则则 动动力臂至少要加力臂至少要加长长 1.5 m.知知1 1讲讲 知知1 1讲讲总

45、总 结结 本本题题考考查查了反比例函数的了反比例函数的应应用，用，结结合物理知合物理知识进识进行考察行考察顺应顺应了新了新课标课标理念，立意新理念，立意新颖颖，注意物理学知，注意物理学知识识：动动力力动动力臂力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂 1 物理学知物理学知识识告告诉诉我我们们，一个物体受到的，一个物体受到的压压强强p与所受与所受 压压力力F及受力面及受力面积积S之之间间的的计计算公式算公式为为 .当一个当一个 物体所受物体所受压压力力为为定定值时值时，该该物体所受物体所受压压强强p与受力面与受力面 积积S之之间间的关系用的关系用图图象表示大致象表示大致为为()知知1 1练练 C2已知力已知力F

46、所做的功是所做的功是15 J(功力功力物体在力的方向上物体在力的方向上通通过过的距离的距离)，则则力力F与物体在力的方向上通与物体在力的方向上通过过的距的距离离s之之间间的函数关系用的函数关系用图图象表示大致是象表示大致是()知知1 1练练 B3根据物理学家波根据物理学家波义义耳耳1662年的研究年的研究结结果，在温度不果，在温度不4 变变的情况下，气球内气体的的情况下，气球内气体的压压强强p(Pa)与它的体与它的体积积5 V(m3)的乘的乘积积是一个常数是一个常数k，即，即pVk(k为为常数，常数，k6 0)，下列，下列图图象能正确反映象能正确反映p与与V之之间间函数关系的函数关系的是是7

47、()知知1 1练练 C在一个可以改在一个可以改变变体体积积的密的密闭闭容器内有一定容器内有一定质质量的某量的某种气体，当改种气体，当改变变容器的体容器的体积时积时，气体的密度也随之，气体的密度也随之改改变变，密度，密度(单单位：位：kg/m3)与体与体积积V(单单位：位：m3)满满足足函数关系式函数关系式(k为为常数，常数，k0)，其，其图图象如象如图图所示，所示，则则k的的值为值为()A9 B9 C4 D4知知1 1练练 4A【中考中考厦厦门门】已知已知压压强强的的计计算公式是算公式是 我我们们知知道，刀具在使用一段道，刀具在使用一段时间时间后，就会后，就会变钝变钝，如果刀刃磨薄，如果刀刃磨

48、薄，刀具就会刀具就会变变得得锋锋利下列利下列说说法中，能正确解法中，能正确解释释刀具刀具变变得得锋锋利利这这一一现现象的是象的是()A当受力面当受力面积积一定一定时时，压压强强随随压压力的增大而增大力的增大而增大B当受力面当受力面积积一定一定时时，压压强强随随压压力的增大而减小力的增大而减小C当当压压力一定力一定时时，压压强强随受力面随受力面积积的减小而减小的减小而减小D当当压压力一定力一定时时，压压强强随受力面随受力面积积的减小而增大的减小而增大知知1 1练练 5D2知识点反比例函数在电学中的应用反比例函数在电学中的应用知知2 2导导 用用电电器的器的输输出功率出功率P(瓦瓦)、两端的、两端

49、的电压电压U（伏）及用（伏）及用电电器的器的电电阻阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PRU这这个关系也可个关系也可写写为为P_，或，或R_归 纳知知2 2导导 用用电电器的器的输输出功率出功率P（瓦）、两端的（瓦）、两端的电压电压U（伏）（伏）及用及用电电器的器的电电阻阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PR=U.这这个关系也可写个关系也可写为为 或或知知2 2讲讲例例2 一个用一个用电电器的器的电电阻是可阻是可调节调节的，其范的，其范围围 为为110220 .已知已知电压为电压为220 V，这这个用个用电电器的器的 电电路路图图如如图图所所 示示.(1)功率功率P与与电电阻

50、阻R有怎有怎样样的函数关系？的函数关系？(2)这这个用个用电电器功率的范器功率的范围围是多少？是多少？知知2 2讲讲解：解：(1)根据根据电电学知学知识识，当，当U=220时时，得，得 (2)根据反比例函数的性根据反比例函数的性质质可知，可知，电电阻越大，功率越阻越大，功率越 小小.把把电电阻的最小阻的最小值值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大最大值值 把把电电阻的最大阻的最大值值R=220代人代人式，得到功率的式，得到功率的 最最 小小值值 因此用因此用电电器功率的范器功率的范围为围为220440 W.总 结知知2 2讲讲 解答解答该类问题该类问题的关的关键键是确定两个是确