中考数学复习24图形变换课件.ppt

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1、专题专题专题专题24242424：图形变换：图形变换：图形变换：图形变换考点课标要求难度轴对称1了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分2能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形3了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质4认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形中等及中等以下考点课标要求难度旋转1认识平面图形关于旋转中心的旋转探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等2了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它

2、的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分3探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质4认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形中等及中等以下考点课标要求难度平移1认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等2认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。3运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。中等及中等以下题型预测轴对称、旋转、平移在中考试卷中一般以填空、选择和简单解答题的形式出现，题目一般不难，注重图形的识别、变换的性质和作变换后的图形对称轴上对称轴上对称轴对称轴全等全等对称轴对称轴

3、轴对称图形轴对称图形完全重合完全重合垂直平分线垂直平分线某条直线某条直线对称点对称点对称轴对称轴轴对称轴对称完全重合完全重合全等全等平分平分对称中心对称中心P1(x，y)相反相反对称中心对称中心中心中心对对称称完全重合完全重合180对称点对称点对称中心对称中心中心对称中心对称关于这个点对称关于这个点对称完全重合完全重合180平行且相等平行且相等全等全等大小大小形状形状相等相等相等相等距离距离方向方向平移平移全等全等形状形状角角线段线段相同相同角角逆时针逆时针旋转中心旋转中心距离距离顺时针顺时针旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心转动的角度转动的角度点点O绕着一个点O转动一个角度考点1

4、轴对称、中心对称图形的识别（考查频率：）命题方向：（1）判断一些图形是轴对称图形还是中心对称图形；（2）对称轴和对称中心的识别；（3）求旋转的旋转角的度数1（2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）CBA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2（2013广东广州）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13 B11 C10 D8C 3（2013广西玉溪）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点 O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A30 B45 C90 D1354（2013浙江湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，

5、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形 B等腰梯形 C矩形 D平行四边形CC5（2013广东广州）在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格 B向上移动1格 C向上移动2格 D向下移动2格D考点2 图形的平移（考查频率：）命题方向：（1）判定图形平移的方向和距离6（2013四川凉山州，11，4分）如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（）A30B45C60D75 B考点3 轴对称、中心对称的性质（考查频率：）命题方向：（1）利用轴对称前后对称角相等证明对称角相等、对称线段相等；（

6、2）折叠问题；（3）距离之和最小问题7（2013辽宁大连，）P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是()AOP1OP2 BOP1OP2COP1OP2且OP1OP2DOP1OP2CA9（2013四川资阳）如图，在RtABC中，C90，B60，点D是BC边上的点CD1将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_考点4 设计对称图形（考查频率：）命题方向：（1）将一个图形补全成轴对称图形或中心对称图形10（2013江苏盐城）如图1是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑

7、后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）CfA4种 B5种C6种 D7种考点5 平面直角坐标系中点的平移、旋转和轴对称（考查频率：）命题方向：（1）平面直角坐标系内的平移问题；（2）平面直角坐标系内的旋转问题；（3）平面直角坐标系内的轴对称问题11（2013四川遂宁）将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A(3，2)B（1，2）C（1，2）D（1，2）12（2013山东济南）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B

8、(2，0)，C(3，1)将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，得到ABC，则点B的坐标为（）A(2，1)B(2，3)C(4，1)D(0，2)AC例1：（2013福建福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是_；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角可以是_度；（2）连接AD，交OC于点E，求AEO的度数【解题思路】（1）平移距离等边三角形的边长，可度量线段AO、BO的长；对称轴是一对对应点连线段的垂直平分线，如AB

9、的垂直平分线；旋转角等于AOD或COB的大小；（2）先证明AD平分CAO，可得AD垂直平分CO【思维模式】这是一道轴对称、旋转、平移和等边三角形综合的题目，解决问题的关键是抓住变换前后的线段与角度之间的关系120y轴轴2B【解题思路】连接BD，根据菱形的性质和A60得到DAB为等边三角形在等边DAB中，已知一边的中点，利用“三线合一”得到DPAB根据两直线平行，同旁内角互补得到PDC的度数，根据折叠的特点得到CDECDE PDC，从而CDE可求 在CDE中，利用三角形的内角和即可求出DEC的度数【思维模式】在解决与菱形有关的问题时，主要考虑其“边”的性质和“对角线”的性质，因为本题中没有对角线

10、，所以应考虑其“边”的性质，即菱形的四条边相等，又因为图中有60的角，所以可考虑构造等边三角形，利用等边三角形的性质进行求解例2：（2013山东淄博）如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78B75C60 D45例3：（2013甘肃兰州）如图1，在OAB中，OAB90，AOB30，OB8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长【解题

11、思路】（1）由在ABO中，OAB90，AOB30，OB8，根据三角函数的知识，即可求得AB与OA的长，即可求得点B的坐标；（2）首先可得CEAB，D是OB的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可证得BDAD，ADB60，又由OBC是等边三角形，可得ADBOBC，根据内错角相等，两直线平行，可证得BCAE，继而可得四边形ABCD是平行四边形；（3）首先设OG的长为x，由折叠的性质可得：AGCG8x，然后根据勾股定理可得方程 ，解此方程即可求得OG的长【方法指导】要证一个四边形是平行四边形，通常有五种方法，分别是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形

12、；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形连接BD四边形ABCD是菱形，ADAB又A60，DAB为等边三角形点P为AB的中点，DPAB又DCAB，PDCDPB90DEC是DEC沿DE折叠得到的，CDECDE PDC 9045在CDE中，CDE45，C60，DEC180456075例4：（2013辽宁锦州）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连结EF（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜

13、想；（2）在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E、F分别是BC、CD边上的点，EAF BAD，连结EF，过点A作AMEF于点M试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想【解题思路】（1）猜想EFBEDF但本题直接作EF的垂线，没有条件证到全等，只有在CB延长线截取BGDF，连结AG通过构造ADFABG，进而证明GAEFAE，得GEEF，可证EFBEDF（2）证AMFABG或AMEABE可得AMAB（3）类比题（1）可证GAEFAE根据两三角形面积相等、底相等，则高相等，可得AMAB【思维模式】解证明线段的

14、和差问题常用的方法是截长补短，但本题题（1）在EF上截取与DF或BE相等的线段并不能证明三角形全等，因此只有用补短的方法来证明（2）（3）两题中要证AMAB，必须找到对应的全等三角形可以说，利用旋转、轴对称的性质构造必要的全等三角形是解决本题的关键例1：如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）【解题思路】本题应充分理解轴对称性质，学生还可以根据程序动手操作，根据轴对称性及折纸的过程，可直接确定答案选D【易错点睛】因为A、B不具有对称性，学生可能不会选错，而选项C，也选项D的图很相近，凭

15、空想象容易出错D小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的

16、，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她

17、的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染

18、人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试

19、中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元

20、-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩

21、后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用

22、，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合282

23、8分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天

24、学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。