2015广州中考高分突破数学教师课件第19节解直角三角形.ppt

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1、第19节 解直角三角形中考导航中考导航考考 纲纲要求要求 1.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.考点考点年份年份题题型型分分值值近近五五年年广广州州市考市考试试内容内容高高频频考考点点分分析析1.解直 角三 角形未考在近五年广州市中考，本节考查的重点是解直角三角形的应用，命题难度中等，题型以解答题为主.2.解直 角三 角形 的应用2013解答题12解直角三角形的应用2010解答题12解直角三角形的应用考点梳理1解直角三角形(1)解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.

2、(2)直角三角形的解法直角三角形解法按直角外已知2个元素的不同情况可大致分为四种类型：已知一条直角边和一个锐角(如a，A)其解法为：B=90-A,c2=.已知斜边和一个锐角(如c,A)其解法为：B=90-A,a=.已知两直角边(如a，b)，其解法为：c2=a2+b2,tanA=a2+b2csinA课前预习1.（2014杭州）在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（）A3sin40 B3sin50C3tan40 D3tan502.（2014新疆）如图，在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则AC=（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370

3、.75）3.（2014襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）.5.（2014怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角A=考点突破考点考点2 解直角三角形的应用（高频考点）解直角三角形的应用（高频考点）（）母题集训母题集训1.（2007广州）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（）AABC=22.5 BABC=45CABC=67.5 DABC=1

4、35解析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解从图中可发现ABC=135答案：D规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度2.（2010广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）3.（2013广州）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船

5、A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处5.如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角=30，测得其底部C的俯角=60，求两座建筑物AB及CD的高度（精确到0.1米）考点归纳：考点归纳：本考点曾在2007、2010、2013年广州市中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题.本考点应注意：利用解直角三角形的知识解决实际问题需要我们将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题），再根据条件的特点，适当选择锐角三角函数等去解直角三角形.