勾股定理讲课获奖ppt课件.ppt

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2、三角形有进一步的认识和可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。理解。2优秀课件，精彩无限！1、知识与技能方面、知识与技能方面经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系。间的数量关系。2、数学思考方面数学思考方面能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理意识，语言表达的能力，并体会数形和简单的推理意识，语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。结合和特殊到一般的思想方法。3、解决问题方面、解决问题方面让同学们尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，让同学们尝试从

3、不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效地解决问题。并能有效地解决问题。4、情感与态度方面、情感与态度方面(1)通过了解勾股定理的历史，激发同学们热爱祖通过了解勾股定理的历史，激发同学们热爱祖国，热爱祖国文化的思想，激励国，热爱祖国文化的思想，激励同学们同学们发奋学习。发奋学习。(2)让让同学们同学们体验自己努力得到结论的成就感，体体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造。验数学充满探索和创造。教学目标教学目标3优秀课件，精彩无限！了解勾股定理的由来，并能用它了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。来解决一些简单的问题。教学难点：教学难点：用不同的方法发现勾股定理。用不同的

4、方法发现勾股定理。教学重点教学重点4优秀课件，精彩无限！受台风麦莎影响，一棵树在离地面受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的米处断裂，树的顶部落在离树跟底部顶部落在离树跟底部3米处，这棵树米处，这棵树折断前折断前有多高？有多高？y=04米米3米米5优秀课件，精彩无限！（1）观察图）观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形B的的面积是面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。1616925你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形c 的面积的面积。ABC图图1-1（图

5、中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）46+1=256优秀课件，精彩无限！正方形C的面积=_ _ _ _平方厘米=2549-46ABCA B C 7优秀课件，精彩无限！（2）在）在图图1-2中，正方形中，正方形A，B，C中各含有多少中各含有多少个小方格？它们的面积个小方格？它们的面积各是多少？各是多少？（3）你）你能能发现图发现图1-1中中三个正方形三个正方形A，B，C的的面积之间有什么关系吗面积之间有什么关系吗？图图1-2中呢？中呢？SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积A

6、BC图图1-1ABC图图1-28优秀课件，精彩无限！（3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个直角厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这）中的规律对这个三角形仍然成立吗？个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角）你能用三角形的边长表示正方形的边长表示正方形的面积吗？形的面积吗？（2）你能发现直）你能发现直角三角形三边长度角三角形三边长度之间存在什么关系之间存在什么关系吗？与同伴进行交吗？与同伴进行交流。流。直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方ABC图图1-1ABC图图1-2aabb

7、cc9优秀课件，精彩无限！勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem)theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么那么即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc满足满足 的三个整数的三个整数,称为勾股数称为勾股数10优秀课件，精彩无限！在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾勾，下半部分称为，下半部分称为 股股。我国古代学者把直角三角形。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的

8、直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为斜边称为“弦弦”.勾勾股股11优秀课件，精彩无限！结论变形结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；c2=a2+b2abcABC在在RtABC中中 C=9012优秀课件，精彩无限！千古第一定理千古第一定理数与形的第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机导致第一次数学危机数学由计算转变为证明数学由计算转变为证明是第一个不定方程是第一个不定方程毕毕达达哥哥拉拉斯斯定定理理勾勾股股（商商高高）定定理理13优秀课件，精彩无限！美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对

9、勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证法。有趣的总统证法有趣的总统证法14优秀课件，精彩无限！cabS1S2S3 a+b=c S1=S2+S32、探究下面三个圆面积之间的关系、探究下面三个圆面积之间的关系15优秀课件，精彩无限！abcabcbcabca16优秀课件，精彩无限！3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积求下列图中字母所代表的正方形的面积习习题题1.117优秀课件，精彩无限！y=01 1、如图，、如图，受台风麦莎影响，受台风麦莎影响，一棵树在离地面一棵树在离地

10、面4 4米处断裂，米处断裂，树的顶部落在离树跟底部树的顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米米3米米18优秀课件，精彩无限！2、如图、如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,根据所给的尺寸根据所给的尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC409016040y=0应用知识回归生活19优秀课件，精彩无限！想一想想一想 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的厘米）的电视机电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定是厘米宽

11、，他觉得一定是售货员搞错了售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？释这是为什么吗？20优秀课件，精彩无限！课后探索课后探索 做一个长，宽，高分别为做一个长，宽，高分别为50厘米，厘米，40厘米，厘米，30厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为70厘米厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。过的知识说明。21优秀课件，精彩无限！1 1这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？小小 结：结：3 3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地

12、方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 2 运用运用运用运用“勾股定理勾股定理”应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？22优秀课件，精彩无限！勾股小勾股小常识：常识：勾股数勾股数 1、a+b=c，满足满足(a,b,c)=1则则a,b,c,为为基本勾数如：基本勾数如：3、4、5;5、12、13;7、24、25 2、如果、如果a,b,c是一组勾股数，则是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15 3、一组勾股数中必有一个数是、一组勾股数中必有一个数是5倍数倍数23优秀课件，精彩无限！