参数方程化为普通方程课件.ppt

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1、参数方程化为普通方程 选修4-4精品课件一、回顾概念一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数（2）并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。精品课件引入精品课件探究：如何消掉参数如：（t为参数）（1）可将t=x代入需注意：t不能为0可利用两式相加，消掉参数t精品课件可转化为：利用：消去参数所以：参数方程通过代入消元、加减消元或三角恒等式消去参数化为普通方程注意：在参数方程与普通

2、方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致，否则，互化就是不等价的.精品课件二、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？分析：可用加减消元，消掉参数t解：原式可化为+，得：整理，得:二、例题讲解精品课件分析：解：原式可化为将代入，得：整理，得：这是一条（1,1）为端点的一条射线（包括端点）精品课件分析：可利用消掉参数解：原式可化为即 该曲线是以（2,0）为圆心，以3为半径的圆。精品课件解：可化为步骤：步骤：（1 1）消参；）消参；（2 2）求定义域。）求定义域。该曲线为抛物线的一部分精品课件练习:将下列参数方程化为普通方程。精品课件小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数。2.加减法：利用互为相等或相反的变量，消去参数t.3.三角法：利用三角恒等式消去参数。延伸：整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。精品课件精品课件作业教材p42:习题2-3 A组 1（1）、（2）、（4）课外练习：三维设计精品课件精品课件