高中数学必修2培训讲座ppt课件.ppt

《高中数学必修2培训讲座ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2培训讲座ppt课件.ppt（56页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学必修数学必修2 2（人教（人教A A版）版）简介简介一、教科书的知识结构一、教科书的知识结构二、课时计划及教学感受二、课时计划及教学感受三、分单元展开阐述三、分单元展开阐述一、教科书的知识顺序一、教科书的知识顺序二、必修二、必修2 2课时分配计划课时分配计划教学内容现课时数现课时数原课时数原课时数第一章：空间几何体836第二章：点、直线、平面 之间的位置关系10第三章：直线与方程822第四章：圆与方程10教后感受：教后感受：教学时数紧教学节奏快逻辑性减弱要求变化大（1）教学时数紧:必修2是必修五个模块中最难教的一个模块。内容多，课时数少，

2、涉及到的是学生学习比较吃力的两大几何内容，在教学的过程中，会感到时间不足，课时很紧，可是又不能快，否则学生会感到更加吃力。（）教学节奏快:在必修2的教学中，特别是立体几何的教学过程中，会感到与以往我们教这个单元有很大区别，现在一节课往往要教完好几个定理，节奏特别快，学生会感到难以消化。（3）逻辑性减弱：由于课标要求的变化，或者说是教育理念的变化，立体几何的学习，已经不再象以往那样强调严格的逻辑推理，现在的立体几何重视的是直观感知、操作确认、思辨论证，许多定理已经不需要给出严谨的逻辑证明，只要学生认可就可以了，如线面平行、面面平行的判定，线面垂直、面面垂直的判定等，教材中都不再证明，对学生逻辑推

3、理能力要求必定是减弱了。（4）要求变化大：在课标教材中，高中数学新增了不少知识，但就传统的主干知识而言，必修2所涉及的立体几何初步和解析几何初步是变化最大的。其变化主要体现在：一是内容、结构上有了很大的调整；二是知识要求上有了很大的变化；三是采取“螺旋式”上升的方式处理，不再象以往那样按照知识的逻辑顺序一次性完成学习任务。三、分单元展开阐述三、分单元展开阐述立体几何初步立体几何初步第一章 空间几何体知识结构 课标教材知识结构课标教材知识结构第一章 空间几何体知识结构 课标教材知识结构课标教材知识结构第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识结构 课标教材知识顺序：一、空间直线和平面一、空间直线和

4、平面9 91 1 平面平面9 92 2 空间直线空间直线9 93 3 直线、平面平行的判定和性质直线、平面平行的判定和性质9 94 4 直线、平面垂直的判定和性质直线、平面垂直的判定和性质9 95 5 两个平面平行的判定和性质两个平面平行的判定和性质9 96 6 两个平面垂直的判定和性质两个平面垂直的判定和性质二、简单几何体二、简单几何体9.7 9.7 棱柱棱柱9.8 9.8 棱锥棱锥研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现9.9 9.9 球球小结与复习小结与复习大纲教材知识顺序大纲教材知识顺序课标教材与大纲教材理念的不同课标教材与大纲教材理念的不同n大纲教材：

5、大纲教材：从从点、线、面到几何体，按公理点、线、面到几何体，按公理化体系、知识的逻辑关系安排内容，结构严化体系、知识的逻辑关系安排内容，结构严谨，谨，“数学味数学味”浓浓,是先局部后整体的认识模是先局部后整体的认识模式式.n课标教材：强调直观感知、操作确认课标教材：强调直观感知、操作确认、思辨论证，从空间几何体整体认识到点、线、面从空间几何体整体认识到点、线、面位置及其度量的认识，体现了位置及其度量的认识，体现了“先整体后局先整体后局部、先具体后抽象部、先具体后抽象”的认识规律，为合情推的认识规律，为合情推理理逻辑推理创造条件，但整体逻辑性有逻辑推理创造条件，但整体逻辑性有所减弱所减弱.课标教

6、材不是不要证明，而是要完善过课标教材不是不要证明，而是要完善过程，是既要发展演绎推理能力，也要发展合程，是既要发展演绎推理能力，也要发展合情推理能力。情推理能力。为了更好的理解二者理念的不同，下面我们来为了更好的理解二者理念的不同，下面我们来看一个例子：直线与平面垂直的判定定理看一个例子：直线与平面垂直的判定定理证证明明采采用用了了构构造造法法，证证明明过过程程具具有有很很强强的的逻逻辑辑性性，很很有有特特点点，渗渗透透了了许许多多数数学学思思想想，其其重心强调的是对学生逻辑推理能力的培养。重心强调的是对学生逻辑推理能力的培养。课课标标教教材材在在必必修修部部分分对对这这个个定定理理不不进进行

7、行演演绎绎证证明明，而而是是让让学学生生通通过过一一个探究实验发现结论，进行合情推理。个探究实验发现结论，进行合情推理。具体问题发现规律提出猜想观察实验上述过程经历的步骤：上述过程经历的步骤：新新课课程程中中对对立立体体几几何何内内容容采采 取了螺旋式上升的层次安排取了螺旋式上升的层次安排：第一层次：对几何体的认识第一层次：对几何体的认识 依依赖赖于于直直观观感感知知，不不作作严严格格推推 理论证要求。理论证要求。第二层次：合情推理第二层次：合情推理 以长方体为主要载体，对图形以长方体为主要载体，对图形进行观察、操作、实验，适当进进行观察、操作、实验，适当进行说理训练。行说理训练。第三层次：适

8、当进行严第三层次：适当进行严格的推格的推理理证证明明 如如线线面平行、垂直的性面平行、垂直的性质质定定理的理的证证明。明。第四第四层层次：用空次：用空间间向量作向量作为为工工 具具进进行研究行研究 代数方法研究立体几何（代数方法研究立体几何（选选修系列修系列2 2）与以往大纲教材教学比较，在新与以往大纲教材教学比较，在新课程的教学中，我认为以下几个方课程的教学中，我认为以下几个方面在教学中要引起注意：面在教学中要引起注意：（1 1）在对简单几何体的直观感知、）在对简单几何体的直观感知、操作确认过程中，遇到对几何特征操作确认过程中，遇到对几何特征的描述时，虽然还没有严格的介绍的描述时，虽然还没有

9、严格的介绍“平行平行”“垂直垂直”等概念，但依据等概念，但依据学生的直观认识，教学中肯定会提学生的直观认识，教学中肯定会提前使用线面前使用线面“平行平行”“垂直垂直”等语等语言。言。如：（2 2）对简单几何体结构特征的认）对简单几何体结构特征的认识过程中，比较多地进行了合情推识过程中，比较多地进行了合情推理训练：先对位置关系进行猜想理训练：先对位置关系进行猜想（合情推理），再通过操作予以确（合情推理），再通过操作予以确认，因此教学中要适应这种变化，认，因此教学中要适应这种变化，不要过于追求逻辑的严谨。不要过于追求逻辑的严谨。（3 3）重视长方体模型的使用）重视长方体模型的使用 在引导学生观察长

10、方体模型时，应注意使在引导学生观察长方体模型时，应注意使学生有目的地、有顺序地、全面地观察模型体学生有目的地、有顺序地、全面地观察模型体现的点、直线、平面之间的关系。观察后，要现的点、直线、平面之间的关系。观察后，要让学生对位置关系进行概括，实现由直观感知、让学生对位置关系进行概括，实现由直观感知、操作确认到思辨论证的过渡。操作确认到思辨论证的过渡。新课程省份新课程省份立体几何立体几何高考题解析高考题解析1.（2008山东卷文6理6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）(A)9（B）10(C)11(D)12EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBB

11、ECBED2.2.（20082008广广东东卷理卷理5 5文文7 7）将正三棱柱截去三个角）将正三棱柱截去三个角（如（如图图1 1所示所示A,B,CA,B,C分分别别是三角形是三角形GHIGHI三三边边的中点的中点),),得到几何体如得到几何体如图图2 2，则该则该几何体按几何体按图图2 2所示所示方向的方向的侧视图侧视图（或称左（或称左视图视图）为为（A A）3.（2008海南宁夏卷理12）某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的的线线段，在段，在该该几何体的几何体的侧视图侧视图与俯与俯视图视图中，中，这这条棱的投影分条棱的投影分别别是是长为长为a和和b的的线线段，

12、段，则则a+b的最的最大大值为值为(C )C.D.B.A.(2007宁夏理8题)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（B）2020正视图20侧视图101020俯视图 B.（2008海南宁夏卷理15文14）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为3，那么这个球的体积为 _（2007山东文3理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（D ）正方体正方体圆锥圆锥三棱台三棱台正四棱正四棱锥锥A A B B C C D D.(2008.(2008江苏卷江苏卷16)16)在

13、四面体在四面体ABCD ABCD 中，中，CB=CD,ADBDCB=CD,ADBD，且，且E,FE,F分别是分别是AB,BD AB,BD 的中点，的中点，求证：（求证：（）直线）直线EF EF 面面ACD ACD；（）面）面EFCEFC面面BCD BCD 86（2007广东文广东文17）（本小题满分）（本小题满分12分）分）已知某几何体的俯视图是下图所示的矩形，正视已知某几何体的俯视图是下图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为图（或称主视图）是一个底边长为8，高为，高为4的等的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为为6，高为，高为4的

14、等腰三角形的等腰三角形 （1）求该几何体的体积；）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积）求该几何体的侧面积几点教学建议几点教学建议 1.1.努努力力理理解解并并按按新新课课程程的的要要求求进进行行立立体体几几何何教教学学。数数学学不不仅仅仅仅要要逻逻辑辑推推理理，也也需需要要合合情情推推理理，要要不不断断加加强强学学生生的的空空间间直直观观能能力，尊重学生的直观想象。力，尊重学生的直观想象。2.2.注注意意内内容容及及其其要要求求的的变变化化。例例如如，减减少少了了定定理理的的证证明明：只只有有4 4个个性性质质定定理理需需要要证证明明，其其余余4 4个个判判定定定定理理只只需需通通过过

15、直直观观感感知知、操操作作确确认认，归归纳纳得得出出；三三垂垂线线定定理理不不作作要要求求；表表面面积积、体体积积公公式式不不必必记记忆忆；异异面面直直线线的的距距离离、正正多多面面体体等等知知识识已已经经删删减减；必必修修课课教学中教学中淡化了角和距离的计算淡化了角和距离的计算等。等。3 3重重视视新新增增内内容容的的教教学学。如如平平行投影、中心投影、三视图等。行投影、中心投影、三视图等。4 4恰恰当当使使用用信信息息技技术术，帮帮助助学学生生建建立立空空间间观观念念。重重视视实实物物模模型型的的应应用用，让让学学生生在在现现实实的的三三维维空空间中去理解和感受图间中去理解和感受图形。形。

16、福建省普教室下发的福建省普教室下发的2009届高三毕业班教届高三毕业班教学建议学建议 中指出：中指出：“立体几何变化最大，增加了三视图；仅要求认立体几何变化最大，增加了三视图；仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱锥、球的性质由柱、正棱锥、球的性质由掌握掌握降为降为不作要求不作要求；线面角、线面角、二面角二面角文科考生不作要求，理科考生要求用文科考生不作要求，理科考生要求用空间向量空间向量计算。要重视与三视图有关问题的训练。体积、表面计算。要重视与三视图有关问题的训练。体积、表面积应成为立体几何考查的重点之一，要注意以下几个

17、积应成为立体几何考查的重点之一，要注意以下几个问题：隐含在求体积、表面积中的能力要求；变动图问题：隐含在求体积、表面积中的能力要求；变动图形的面积、体积的研究；最值与最值位置的探求；由形的面积、体积的研究；最值与最值位置的探求；由三视图给出的几何体的相关问题的研究，要注意通过三视图给出的几何体的相关问题的研究，要注意通过适当的问题载体提高难度，如通过组合体提出位置关适当的问题载体提高难度，如通过组合体提出位置关系、面积与体积等方面的问题。系、面积与体积等方面的问题。”平面解析几何初步平面解析几何初步课标教材知识结构课标教材知识结构第三章 直线与方程知识结构 第四章 圆与方程知识结构课标教材知识

18、顺序课标教材知识顺序直线和圆的方程直线和圆的方程直线和圆的方程直线和圆的方程7 7 7 71 1 1 1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 7 7 7 72 2 2 2 直线的方程直线的方程直线的方程直线的方程7 7 7 73 3 3 3 两条直线的位置关系两条直线的位置关系两条直线的位置关系两条直线的位置关系 阅读材料阅读材料阅读材料阅读材料 向量与直线向量与直线向量与直线向量与直线7 7 7 74 4 4 4 简单的线性规划简单的线性规划简单的线性规划简单的线性规划 研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际

19、应用研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用7 7 7 75 5 5 5 曲线和方程曲线和方程曲线和方程曲线和方程 阅读材料阅读材料阅读材料阅读材料 笛卡尔和费马笛卡尔和费马笛卡尔和费马笛卡尔和费马7 7 7 76 6 6 6 圆的方程圆的方程圆的方程圆的方程 小结与复习小结与复习小结与复习小结与复习 复习参考题七复习参考题七复习参考题七复习参考题七大纲教材知识顺序大纲教材知识顺序“直线与方程”的课标要求（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过

20、两点的直线斜率的计算公式。（3）能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（4）根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。（5）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。（6）探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。“圆与方程”的课标要求（1）回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。（4）在平面解析几何初步学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。（5）通过

21、具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。（6）通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。“解析几何初步解析几何初步”的教学重点的教学重点1在平面直角坐标系中建立直线和圆的在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方程，运用代数方法研究它们的代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系几何性质及其相互位置关系，并了解，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。题的能力。在平面解析几何初步的教

22、学中，教在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先师应帮助学生经历如下的过程：首先将将几何问题代数化几何问题代数化，用代数的语言描，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体几何教学的始终，帮助学生不断地体会会“数形结合数形结合”的思想方法。的思想方法。新课程的省份新课程的省份直线和圆直线和圆高考题解析高考题解析和曲和

23、曲线线 都相切的半径都相切的半径1 1（20072007山山东东理理1515文文1616）与直）与直线线最小的最小的圆圆的的标标准方程是准方程是 A A、B B、C、D、2 2（20082008广广东东文文6 6）经过圆经过圆 的的圆圆心心C C，且与直，且与直线线 垂直的直垂直的直线线方程是（方程是（C C ）3 3（20082008宁夏海南文宁夏海南文1010）点）点P P（x x，y y）在直）在直线线4x+3y=04x+3y=0上，且满足上，且满足14x14xy7y7，则，则点点P P到坐标原点距离的取值范围是（到坐标原点距离的取值范围是（B B ）A.0A.0，55B.0B.0，10

24、10 C.5 C.5，1010 D.5 D.5，1515A、B、C、D、4（2008山东理11文11）若圆 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 和轴相切，则该圆的标准方程是（B ）（）求的取值范围；的圆心为 ，过点 且斜率为 的直线与圆 相交于不同的两点 2（2007海南宁夏理21）（本小题满分12分）在平面直角坐标系 中，已知圆共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由（）是否存在常数，使得向量与1 1在平面解析几何初步的教学中，要注重知识的发生与发展过程，教师要为学生提供更多的思考和探究活动的机会，要坚持让学生积极参与到课堂的探究活动中，真正落实“课标”中所提到的“探索”和“经历”。2

25、 2重视用坐标法解决问题的思想，但证明平面几何问题要求不宜过高。3关注数学思想方法的教学，特别重视“由形想数”和“以数察形”思想的渗透。几点教学建议几点教学建议注意内容及其要求的变化。如：注意内容及其要求的变化。如：新增了空间直角坐标系的有关知识，新增了空间直角坐标系的有关知识，但是，淡化了但是，淡化了繁难计算繁难计算，删减了，删减了两条两条直线所成的角直线所成的角及圆的参数方程，加强及圆的参数方程，加强了了直线和圆、圆与圆位置关系直线和圆、圆与圆位置关系研究。研究。在教学中，让我们尽量做到：在教学中，让我们尽量做到：n明确课标要求，用足用好教材；明确课标要求，用足用好教材；n创设活动情境，积极探索思考；创设活动情境，积极探索思考；n不必追求完美，重视基础知识；不必追求完美，重视基础知识；n不可追深求广，渗透思想方法；不可追深求广，渗透思想方法；n切勿随意拔高，遵循认知规律切勿随意拔高，遵循认知规律