高考数学一轮总复习 第四章平面向量的数量积及应用优秀PPT.ppt

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1、高考数学一轮总复习 第四章 平面向量的数量积及应用课件第一页，本课件共有46页第四章平面向量第四章平面向量第第3节平面向量的数量积及应用节平面向量的数量积及应用第二页，本课件共有46页1理解平面向量数量积的含义及物理意义；2了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系第三页，本课件共有46页第四页，本课件共有46页0，90 ab 第五页，本课件共有46页2平面向量的数量积(1)数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则向量a与b的数量积是数量_，记作ab，即ab_.(2)

2、向量的投影设为a与b的夹角，则向量a在b方向上的投影是_；向量b在a方向上的投影是_(3)数量积的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与_的乘积.|a|b|cos|a|b|cos|a|cos|b|cos.b在a的方向上的投影|b|cos 第六页，本课件共有46页3平面向量数量积的性质及其坐标表示已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，为向量a、b的夹角.第七页，本课件共有46页4平面向量数量积的运算律已知向量a、b、c和实数，则：(1)交换律：ab_；(2)结合律：(a)b(ab)_；(3)分配律：(ab)c_.baa(b)acbc第八页，本课件共有46页第九页，本课件共有46页5向量

3、在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、全等、相似、长度、夹角等问题第十页，本课件共有46页加法和减法 第十一页，本课件共有46页第十二页，本课件共有46页第十三页，本课件共有46页第十四页，本课件共有46页第十五页，本课件共有46页第十六页，本课件共有46页第十七页，本课件共有46页第十八页，本课件共有46页第十九页，本课件共有46页第二十页，本课件共有46页第二十一页，本课件共有46页第二十二页，本课件共有46页第二十三页，本课件共有46页第二十四页，本课件共有46页第二十五页，本课件共有46页第二十六页，本课件共有46页第二十

4、七页，本课件共有46页第二十八页，本课件共有46页第二十九页，本课件共有46页第三十页，本课件共有46页第三十一页，本课件共有46页第三十二页，本课件共有46页第三十三页，本课件共有46页第三十四页，本课件共有46页第三十五页，本课件共有46页第三十六页，本课件共有46页第三十七页，本课件共有46页第三十八页，本课件共有46页第三十九页，本课件共有46页第四十页，本课件共有46页第四十一页，本课件共有46页第四十二页，本课件共有46页第四十三页，本课件共有46页思维升华【方法与技巧】1计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用2

5、求向量模的常用方法：利用公式|a|2a2，将模的运算转化为向量的数量积的运算3利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧第四十四页，本课件共有46页4向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题5以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法6向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题第四十五页，本课件共有46页1(1)0与实数0的区别：0a00，a(a)00，a000；(2)0的方向是任意的，并非没有方向，0与任何向量平行，我们只定义了非零向量的垂直关系2ab0不能推出a0或b0，因为ab0时，有可能ab.3abac(a0)不能推出bc，即消去律不成立4注意向量夹角和三角形内角的关系，两者并不等价5注意向量共线和两直线平行的关系；两向量a，b夹角为锐角和ab0不等价【失误与防范】第四十六页，本课件共有46页