三角函数恒等变换.ppt

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1、设计：高一年级数学备课组设计：高一年级数学备课组授课教师：授课教师：李洪伟李洪伟1 1、降幂扩角公式、降幂扩角公式3 3、辅助角公式、辅助角公式2 2、升幂缩角公式、升幂缩角公式领略一个高考题领略一个高考题问题一：怎样实施问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？问题一：怎样实施问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？问题问题1：2014年福建高考第年福建高考第16题是求三角函数的周期性题是求三角函数的周期性和单调性，那么就引发我们有这样一个思考：哪种形式和单调性，那么就引发我们有这样一个思考：哪种形式的三角函数的周期性和单调性是我们熟练的？的三角函数的周期性

2、和单调性是我们熟练的？我们还能研究这类三角函数的哪些性质？我们还能研究这类三角函数的哪些性质？周期性、单调性、奇偶性、对称性、图像变换、最值周期性、单调性、奇偶性、对称性、图像变换、最值我们还能研究哪种三角函数的最值？我们还能研究哪种三角函数的最值？类型一类型一问题问题2：这些三角函数有什么特点？：这些三角函数有什么特点？特点一：两类三角函数都只有一种形式的角，一种形式的名特点一：两类三角函数都只有一种形式的角，一种形式的名特点二：类型一的三角函数是一次的，类型二的三角函数是特点二：类型一的三角函数是一次的，类型二的三角函数是二次的二次的类似类似类型二：类型二：2、类似、类似一、变换结果一、变

3、换结果二、变换方法：二、变换方法：三、变换主要工具：三、变换主要工具：1、类似、类似（一种角一种名）（一种角一种名）异角化同角、异名化同名、高次化低次异角化同角、异名化同名、高次化低次辅助角公式、辅助角公式、降幂扩角公式、升幂缩角公式降幂扩角公式、升幂缩角公式问题一：怎样实施问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？例例1 1、已知函数、已知函数 .（1 1）求）求 的对称轴及对称中心的对称轴及对称中心.（2 2）求）求 的单调增区间的单调增区间.解析：解析：例例2、解析：解析：怎样实施怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？2、类似、类似一、变换结果一、变换结果二、变换方法：二、变换方法：三、变换主要工具：三、变换主要工具：1、类似、类似（一种角一种名）（一种角一种名）异角化同角、异名化同名、高次化低次异角化同角、异名化同名、高次化低次辅助角公式、辅助角公式、降幂扩角公式、升幂缩角公式降幂扩角公式、升幂缩角公式化简：化简：A组题（必做）组题（必做）（1 1）求）求 的最小正周期的最小正周期.（2 2）求函数）求函数 在区间在区间 上的最值上的最值.已知函数已知函数 .B组题（必做）组题（必做）C组题（选做）组题（选做）